有限元分析论文范文第1篇
论文关键词：拓扑优化；动态设计；动态特性
本文针对XH6650高速卧式加工中心进行了整机的CAD／CAE建模和模态分析，根据分析结果确定该加工中心的立柱对整机的动态特性影响最大。因此，选择加工中心的立柱为对象，基于ICM(independent—continuousmapping)拓扑优化方法，对其结构进行拓扑优化，以通过提高立柱的动态性能来达到提高整机动态性能的目的。
针对立柱结构，文中以结构的固有频率为目标函数，体积为约束的优化模型，在模型的建立过程中，也考虑到了安装在立柱上的主轴箱对其动态特性的影响，把主轴箱用相同的质量块来模拟代替，这样得到的立柱的优化结果，将使整个机床的动态性能得到更好的改善。
1XH6650高速卧式加工中心的CAD/CAE模型与模态分析
该加工中心主要结构件由机床床身、立柱、主轴箱、工作台等组成，如图1所示。整机主要采用8节点单元Solid185对各零、部件进行网格划分，导轨结合面采用测试获得的动刚度和阻尼进行界面连接，螺栓结合面采用梁单元相连接，根据实际边界条件，对该模型中的床身底部进行约束处理。
最终得到整机有限元模型共有21．2万Solid185单元，如图2所示。
为确定加工中心主要结构件对机床动态特性的影响，对整机进行了模态分析，图3～图6是整机前4阶振型和对应的固有频率。
由模态分析结果可以看出，第1阶模态主要是立柱的左右向摆动，整机的振动模态频率为86．45Hz。立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上部作横向摆动，主振系统是立柱和主轴箱。因此，该振动频率取决于立柱和主轴箱的y向刚度与质量。
第2阶模态主要是立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作前后摆动，同时伴有相对扭动，主振系统还是立柱和主轴箱。整机的频率为114．43Hz，因此该振动模态频率取决于立柱和主轴箱向刚度和相应的质量。
第3阶模态主要是立柱的扭转振动，立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作扭转振动。整机的固定振动频率为201．09Hz。
第4阶振型主要是立柱两侧的弯曲振动和扭曲变形。主振系统为立柱。固有频率为325．67Hz。
2ICM拓扑优化模型的建立
结构优化的目的是让所设计的结构在满足工作要求的前提下，使其整体受力均匀性能优良，用材经济轻巧合理。而拓扑优化方法是满足这一要求的比较理想的结构优化方法之一。该方法是由1904年产生的Michell理论为基础发展起来的，在20世纪70年代有许多学者做了大量的研究工作。随着有限元法和计算机技术的发展，逐渐被应用到实际工程中，根据优化对象可分为连续体结构的优化和骨架类结构的优化。其主要思想是确定被优化结构的品质在空间的合理分布。
对连续体结构进行拓扑优化，采用基结构思想，须将给定的初始设计区域离散成适当、足够多的子区域，形成由若干子域(单元)组成的基结构，在i单元子域内，将拓扑变量ti取值为0到1的一个常数，表示从有到无的过渡状态，这样就将离散的模型映射成连续的模型。
体积约束，基频为目标函数的拓扑优化问题可由式(1)描述：式中：Vr代表第r号体积约束对应的体积；代表第r号约束的体积上限；R代表体积约束的个数；N为单元的总数；g(ti)是引入的过滤函数，过滤函数一般为幂函数，本文取g(ti)=t3i。
由式(1)得到的t值反映了单元的有无，等效为单元的密度，可给定门槛值来确定单元的保留与否。
门槛值的选取值一般根据经验来确定，设计过程中可调整门槛值，以便得到不同的优化结果。
3考虑非设计集合的立柱的拓扑优化
对整个机床而言，立柱结构对其动态特性影响很大。如果设计不合理，往往成为机床的薄弱环节。在对立柱进行优化时，还要注意与立柱相连的主轴箱的影响，拓扑优化是要确定出质量在空间的分布，因此要把主轴箱加入模型，使其作为非设计集合，图7所示为立柱的数字化拓扑优化有限元模型，立柱的底部为全约束以模拟实际工况。
4优化结果
根据式(1)和立柱的数字化模型，以立柱的前三阶固有频率的算术平均值最大为目标函数，进行拓扑优化，最终的拓扑结构如图8所示，据此可以得到立柱肋板结构如图9所示。
考虑筋板结构制造和加工工艺要求，把拓扑优化的结果简化成筋板结构，最终形成的立柱结构CAD模型如图10所示。
为验证立柱优化后对整机的动态特性的影响，将优化后立柱重新装配到整机中，形成新的整机仿真模型。立柱优化设计前、后固有频率计算结果见表1。可见优化后立柱的质量基本保持不变，而前三阶固有频率明显地高于优化前的值，由此可见经过拓扑优化以后的整机动态特性有明显提高，优化结果良好。
5结束语
有限元分析论文范文第2篇
西门子NX是一个完全集成的CAD/CAM/CAE软件集，具有强大的计算机辅助设计、分析和制造功能。本文通过西门子NX的CAD/CAM/CAE来完成建模、有限元分析及数控编程。首先，在NX的CAD模块进行三维建模，完成建模后进入NX的结构分析模块，创建新分析方案，选择解算器，这里用NXnastran，材料设置为steel，即对应的45钢。网格划分是有限元分析的基础，其目的是将结构转化为离散的连续实体，有限元网格划分的质量，直接影响到分析结果的精确度和分析所用的时间，在保证解算精度的情况下尽量提高数值计算的速度。
在NX仿真导航器中激活FEM文件，将其设为显示部件，选择“3D四面体网格”工具，选用具有较高计算精度的“10节点四面体单元”对零件进行网格划分。在NX仿真导航器中激活仿真文件，将其设为显示部件，在约束类型中选择“固定约束”工具，选择尺寸100的平面定义固定全约束。在载荷类型中选择“力”工具，选择固定约束对面椭圆面（事先适当分割面），设置作用力为500N，力的方向为100平面的垂直方向。有限元模型建立后，可进行模型检查，如网格、节点/单元、载荷、约束及材料等，检查没有错误，进行求解，求解完成后，对分析结果进行综合评定，如图2所示。
变形输出excel文件格式，经过后处理输出的excel文件详细地记录了各坐标点上的变形量，如表1所示。有限元分析施加载荷和边界条件时，添加的力和约束与实际加工时工件的夹紧力、支撑点应相符合，以模拟工件实际受力情况。
2数控编程加工
利用excel的计算功能，将原始点和变形量进行比较，得到变形后的坐标点。将这些坐标点输入NX软件，用NX的建模功能三维建模，得到变形后的椭圆模型，因为NX平面铣适用于侧壁垂直底面或顶面为平面的工件加工，故选用NX的平面铣类型，加工轮廓刀具选用D40立铣刀，30°斜面选用60°成型刀，选择加工面，设置相关参数，生成轨迹后，后处理输出G代码。实际加工中可以通过测量工件夹紧后的变形量来控制夹紧力。本例在有限元分析时添加的力为500N，分析椭圆200mm尺寸变形量为0.516mm。加工时工件夹紧后，实际测量椭圆200mm尺寸变形量达到0.516mm时停止夹紧，这时有限元分析时添加的力与实际工件夹紧力应基本相等。实际加工时上下方向可增加辅佐支撑，以防止数控加工时工件震动。
3结语
引起薄壁零件加工变形的原因很多，诸如切削力、材料变形、安装夹紧力等，本文对椭圆环工件安装夹紧力产生的变形进行有限元分析，利用变形后的数据数控编程，以主动抵消夹紧力产生的变形，加工后零件变形量符合图纸要求。
有限元分析论文范文第3篇
关键词：机床床身；变形；ANSYS
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.07.034
0 绪论
机床床身的变形严重影响机床加工精度，为此国内外学者针对床身引起的机床精度损失开展了相应的研究工作。李艳[1]以牛头式电火花加工机床为研究对象进行了仿真分析，Z轴施加配重，而且有利于减小机床的变形；李初晔[2]利用有限元对数控龙门铣床的承载变形进行了分析；吕亚楠[3]针对并联机床的静刚度进行了仿真分析；朱祥[4]利用有限元软件建立了大型落地式镗铣床TKS6916整机模型。田杨等[5]应用有限元-边界元耦合的方法建立了重型数控机床-基础系统的承载变形模型，并将光纤技术引入到承载变形检测中。
由于机床床身的复杂性，单纯的进行仿真分析必然浪费大量的计算资源，本文将床身考虑成超静定梁，建立了理论模型，通过仿真分析验证了理论模型的正确性，从而可应用该模型进行床身变形分析，为机床设计提供了简单、可行的计算方法。
1 理论模型
机床床身与混凝土基础通过地脚螺栓固接，因此可视机床床身为如图1所示的超静定梁，本文通过分段独立的积分法求得梁结构的挠度方程。
由材料力学知识可知梁的挠曲线近似微分方程有：
对于段：通过一次积分得到转角方程：
通过再一次积分得到挠曲线方程：
段：通过一次积分得到转角方程：
通过再一次积分得到挠曲线方程：
利用如下位移边界条件、力边界条件和连续条件解得积分常数、（）
，…，，
2 床身变形仿真分析
通过CAD软件与CAE软件的无缝对接，本文应用大型CAD软件UG建立机床三维模型，导入ANSYS中进行床身变形仿真计算，在施加约束过程中，论文选择直接对底部滑座施加载荷，免去机床横梁与立柱的有限元计算，通过多次尝试选择网格大小为0.2m的网格划分网格，将机床自重的一半施加到滑座上，从而完成床身的有限元分析，得到的有限元仿真云图如图2所示。
3 结论
论文将机床床身简化成超静定梁，应用工程力学知识推导了梁结构的变形方程，通过CAD与CAE软件无缝接口技术，对床身部分进行了有限元的仿真分析。通过仿真分析，验证了床身变形理论模型的正确性，为机床的设计提供了一种直观的计算方法，解决了依靠分析软件进行的复杂仿真问题。
参考文献：
[1]李艳，杨大勇，刘建勇.基于有限元分析的电火花加工机床变形研究[J].航天制造技术，2012（06）：38-41.
[2]李初晔，王海涛，冯长征，马岩.高速数控龙门铣床有限元分析高速数控龙门铣床有限元分析[J].制造技术与机床，2013（02）：75-79.
[3]窝情，王立平，关立文.一种冗余并联机床静刚度有限元分析与优化设计[J].机械设计与制造，2008（02）：1-3.
[4]朱祥，寸花英，李坤，刘意，闫伟.大型落地式镗铣床TKS6916整机有限元分析[J].机床与液压，2013（01）：124-127.
[5]田杨，蔡力钢，刘志峰，王全铁，宁越，张柯.重型龙门数控机床-基础系统承载变形[J].北京工业大学学报，2016（01）：9-16.
基金项目：辽宁省教育厅科学研究一般项目（L2014589）
有限元分析论文范文第4篇
关键词：有限元法；课程；案例教学
中图分类号：G642.4？摇 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）46-0093-03
当前中国高等教育面临两个紧迫局面：一个来自“全面建成小康社会”，另一个来自高校人才培养自身。党的十提出的“2020年全面建成小康社会”的发展目标，使得以培养人才、服务社会为己任的高等教育，倍感责任重大，情势急迫。目前，大学本科生已全为“90后”。“90后”在校大学生一方面善于求新求变，不断扩大信息量和知识面，另一方面却更注重实际、利害、功用[1]。如何根据“90后”大学生的特征，将他们培养成为国家急需人才，这是高等教育迫在眉睫的现实课题。
现代先进设计制造技术（CAE/CAM）是我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的关键。有限元法作为计算机辅助工程分析（CAE）的先进方法之一，是工程结构设计不可缺少的重要手段。有限元法基于先进的数字模型，通过数值模拟技术能够在产品设计阶段预测产品各方面性能，避免了加工物理样机并通过试验测试产品性能所带来的高成本低效率问题，大大缩短了产品的研发周期和研发费用。在我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的趋势下，企业对具备有限元分析能力的毕业生需求越来越大。有限元法课程作为机械、土木等工程本科专业的重要选修课之一，对于培养高素质、高质量的高级专门人才有着重要作用。根据“90后”大学生的求知特征，开展有限元法课程教学改革，是培养和提高学生解决实际问题能力的重要途径，也是实现高等教育人才培养战略必然要求。
一、有限元法课程的教学特点
有限元分析技术涉及数学力学基础、单元技术、计算机应用技术、工程中的应用四个方面。“数力基础+单元技术+软件工具+应用对象”是工程有限元法课程的四个主要特征[2]。有限元法课程的教与学必须抓住“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线。
二、有限元法课程教学中的问题
有限元法的基本思想是离散和分片插值，其理论涉及泛函分析、矩阵理论、数值计算、计算机技术以及各应用领域（结构、热、电、磁、光等）基本理论。有限元教学如果只是一味强调理论分析，就无法使既“求新求变”又“注重实际、利害、功用”的“90后”大学生切实感受到先进方法的魅力，反而因为繁琐的公式推导而对有限元法产生望而生畏的感觉[3]。当前有限元法课程教学的主要问题有两个方面。一方面是，过分强调有限元分析的基础理论教学，却又局限于课程学时少、学生数学力学基础不足而流于形式。学生觉得理论深奥、晦涩难懂，半生不熟，事倍功半。另一方面，实践环节片面地强调对有限元分析软件的掌握，对工程应用对象涉猎不足，上机实验根据指导书按部就班完成，学生缺少自主性、探索性实践锻炼。使学生觉得上手容易，用起来茫然，无法自主完成实际问题的研究、探索性分析过程。
1.对有限元法基础理论理解不透彻。目前有限元法教材及课程教学内容，大多以大量篇幅和课时讲授有限元法和各种单元的力学原理。课堂讲授花费很多时间进行数学力学推导，而用很少时间讲授应用。实践表明，教学效果很差，多数学生感觉深奥难懂，枯燥乏味且不懂应用。
2.对分析对象的工程背景不熟悉。有限元课程教学的最终目标就是引导学生“广泛涉猎工程应用对象”，提高学生对实际问题进行研究、探索性分析的能力。实现这一目标的途径就是做实实践环节。目前有限元课程实践教学环节主要形式有：⑴课堂实例分析演示；⑵上机实验；⑶课外工程实例研究分析。这些实践过程基本都是学生根据指导书完成，缺少自主性、探索性实践锻炼。由于缺少自主性，多数学生对分析对象的工程背景不熟悉。不清楚研究对象模型如何简化，导致分析过程中不能合理的设置参数，对分析中出现的问题找不出原因予以解决或者对分析结果不能做出合理的解释。无法培养和有效提高学生用有限元法分析实际问题能力。
3.对分析软件功能模块应用不熟练。对于复杂的实际问题，很少有学生能够通过直接编程完成对结构的分析过程。利用商业软件进行工程问题有限元分析，“熟练掌握软件工具应用”是目前有限元课程实践教学的基本要求。目前教学实践环节存在的问题是，上机实习题目少，涉及的工程问题较简单，使得学生对软件功能模块的应用不熟练。在遇到实际问题时，不清楚先后步骤；不会合理的设置参数，导致问题不能求解或求解结果不正确。分析解决实际问题的能力受到限制。
三、有限元法课程教学改革实践
教学过程中如何贯彻“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线，是有限元法教学成与败的关键。加强基础理论教学理解性教学，强化实践教学环节，增强学生分析解决工程实际问题的能力是教学改革的大方向。因此，针对目前有限元课程教学中的问题，我们对课程教学内容与教学方法进行了改革。
1.基础理论教学化繁为简，虚实结合。基础理论从平面杆系结构开始，再到弹性体平面问题，把有限元法基本原理和分析过程循序渐进、完整、清晰地讲授出来。简化理论推导过程，提高了学生的理解和接受程度。讲授平面杆系结构有限元分析过程时，以图1所示的简单静定桁架内力分析为例；讲授弹性体平面问题时，以图2所示的两端固定平面深梁为例。用这些实例，把结构离散，单元分析，整体刚度矩阵集成，整体结点平衡方程，位移边界条件应用，有限元最终解等完整的分析过程展现给学生。虚实结合，这一方法有效地提高了学生对基础理论的理解和接受程度。
2.采用案例教学，广泛涉猎分析对象的工程背景。基于ANSYS软件平台，精选机械工程中应用实例，如齿轮、飞轮、主轴等零部件进行课堂有限元分析演示，广泛涉猎分析对象的工程背景，使学生认识到该课程的广阔应用前景。讲授单元类型时，结合具体工程实例来介绍轴对称单元、板壳单元、实体单元等类型单元的应用。讲授单元位移模式和结构分析的h方法与p方法时，结合工程实例分析演示，采用讨论式、启发式的教学方式，让学生从中体会不同分析方法的优缺点。案例教学法，使学生逐步体会到如何将一个工程实际问题转换为有限元求解模型，树立了牢固的工程观。
3.强化实践教学环节，使学生对分析软件“练中学，学中用”。“练中学”。安排16学时的课程上机实习环节，提供8个左右的实际问题有限元分析题目，使学生在上机练习中逐步熟悉和掌握ANSYS软件的功能模块应用。同时，通过这些练习，使学生逐步学会将一个工程实际问题转换为有限元求解模型的技能，初步具备解决实际问题的能力。“学中用”。课程教学的终极目标是使学生学以致用。因此，课程实践环节考核的最有效指标就是学生能否“学中用”。在教学实践环节改革中，我们在上机实习之外增加了课程论文考核环节，同时增大这一自主实践环节的考核权重。课程结束时，教师给出15个左右工程实际问题题目，让学生按小组选题并完成分析过程，提交课程论文。学生也可以自己寻找工程中实际问题作为课程论文题目，藉此可以锻炼学生发现问题、分析解决问题的能力。通过几年教学改革实践，效果显著。学生利用课程论文这个实践环节，熟练、系统地对所学知识和分析软件进行应用。一部分学生结合教师的科研项目，自找题目完成课程论文。例如，有学生自拟“不同筋板结构井盖的有限元分析”题目并以优异成绩完成课程论文；也有学生结合教师科研项目开创性地完成“马铃薯覆膜穴播种机机架有限元分析”课程论文。“学中用”的目标，通过课程论文题目这一实践环节得到充分体现。
通过几年来有限元法课程教学改革实践，本科生对有限元法基础理论理解加深，软件的操作应用熟练掌握。同时，通过课程论文环节的实践锻炼，学生对有限元法有了更深刻的认识，达到了“学中用”的教学目标。通过有限元课程教与学，极大提高了学生的数值计算应用能力，为将来从事CAE相关研究工作打下了坚实的基础。
参考文献：
[1]高文兵.聚焦90后——高校当前的人才培养[N].光明日报，2012-12-5（14）.
[2]向家伟.机械类工程有限元法课程新体系的建设与实践[J].桂林电子科技大学学报，2008，28（2）：150-152.
[3]于亚婷，杜平安.有限元法课程实践教学方法探索[J].实验科学与技术，2008，（2）：108-110.
基金项目：西北农林科技大学教学改革项目“基础力学课程教学改革与实践”，JY1102069
有限元分析论文范文第5篇
关键词：高耸钢筋混凝土结构烟囱；爆破拆除；数值模拟；本构关系；有限元模型
1.引言
随着城市化进程和产业升级的不断推进，在城市建设和企业技术改造中，经常要开展烟囱、水塔等废弃高耸建筑物的控制性拆除爆破工作。拆除爆破既要达到预定拆除目的，又必须有效控制爆破振动影响、飞石抛掷距离和破坏范围等，以保障周围环境安全[1]。目前，国内外已广泛应用爆破方法拆除高耸建筑物，定向爆破拆除烟囱的高度已达210米[2]。
本文基于弹塑性力学和有限元基本理论，针对一150m高耸钢筋混凝土结构烟囱定向爆破拆除工程，对该烟囱爆破拆除的力学条件、烟囱爆破倾覆时间、烟囱爆破倾覆时的支座内力以及烟囱爆破倾覆时的本构关系进行研究，并采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，通过分离式共节点建模，建立高耸钢筋混凝土烟囱有限元模型，对烟囱爆破拆除过程进行了有限元模拟。
2.爆破拆除方案
烟囱爆破拆除的原理是在烟囱倾倒一侧的烟囱支承筒壁底部炸开一个爆破缺口，破坏烟囱结构稳定性，导致整个结构失稳和重心外移，使烟囱在自重作用下形成倾覆力矩，进而使烟囱按预定方向倾倒。若烟囱爆破缺口长度过短，上部结构产生的倾覆力矩可能小于下部支撑结构可以承受的弯矩，爆破时结构不易发生破坏；若烟囱爆破缺口尺寸过长，下部支撑结构不能承受上部结构的自重，上部结构将直接压塌下部结构，影响烟囱倒塌方向，产生严重后果。因此烟囱爆破缺口尺寸对烟囱控制爆破拆除至关重要。
某电厂一个150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，烟囱底部壁厚400mm，外径为5.83m、内径为5.43m；110m高度处烟囱璧厚为180mm，外径为3.68m、内径为3.5m；烟囱顶部壁厚200mm，外径为2.905m、内径为2.705m；烟囱体积为1299.87m3，质量为3.37966×106Kg，烟囱自重为33121KN。图1为该电厂150m高度的钢筋混凝土烟囱。
在爆破缺口中部长度7.5m范围内，采用137发瞬发导爆管雷管，总装药量8.22kg；第二段起爆雷管布置在爆破缺口余下的炮孔，采用140发导爆管毫秒延期雷管，总装药量8.4kg。此外，为保证烟囱顺利倒塌，在烟囱爆破缺口两端各开设了1个高1.46m、长4m的三角形作为定向窗。
3.烟囱爆破倾覆时间历程
烟囱爆破倾覆时间是烟囱爆破过程控制的一个重要因素，烟囱爆破倾覆时间可由烟囱倾覆过程的角加速度ε与烟囱倾覆过程的角速度求得，即：
在公式（1）中，dt为烟囱爆破倾覆时间。针对论文中150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，其爆破倾覆时间为：
4.烟囱爆破拆除过程有限元模拟
4.1有限元模型
鉴于钢筋混凝土烟囱由钢筋和混凝土两种不同性能的材料组成，采用分离式共节点有限元建模，可事先分别计算混凝土和钢筋的单元刚度矩阵，然后统一集成到结构整体刚度矩阵中，可按实际配筋划分单元，并可在钢筋混凝土之间嵌入粘结单元。因此，论文针对该150m高度钢筋混凝土结构烟囱，基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件[11]，采用分离式有限元建模方法建立钢筋混凝土烟囱有限元模型。论文建立的烟囱有限元整体模型如图3所示。
建模过程时，为模拟烟囱倾覆过程，通过在特定时间定义爆破缺口处材料失效的方法来模拟爆破缺口的形成。筒体之间以及筒体与地面之间采用自动单面接触，钢筋与地面之间采用点面接触模拟烟囱倾覆触地。其中在ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件环境下可通过在K文件中加入使材料失效的命令流来模拟爆破形成缺口，并可修改K文件使烟囱筒体和缺口处的材料具有失效准则功能。
4.2数值模拟结果
图4为烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果，图5为实际烟囱爆破倾覆历程图，图6和图7为有限元计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化曲线，图8为有限元计算得到的烟囱爆破倾覆历程不同时刻的烟囱等效应力场分布图。
由图4和图5可知，烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程吻合较好。由图6和图7可知，计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化情况较符合实际。图7中烟囱顶部、质心及缺口部位在爆破倾覆过程中的运动速度随时间变化出现振动是因为爆破倾覆初期烟囱筒体出现晃动，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现突变是因为烟囱爆破倾覆过程中爆破缺口发生闭合，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现跃变是因为烟囱爆破倾覆触地造成的。
5.结论
（1）采用数值模拟方法对烟囱爆破拆除过程进行模拟分析，可较全面地研究烟囱倾覆历程、烟囱倾覆历程的应力、位移、烟囱倾覆时间和速度、烟囱爆破倾覆时的支座内力等，可开展烟囱模拟爆破拆除实验，以指导烟囱爆破拆除设计。
（2）采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA可模拟烟囱控制爆破拆除过程，采用分离式共节点有限元建模方法建模，实际烟囱倾覆历程、倾覆方位、倾覆长度与有限元数值模拟结果吻合较好。
（3）论文提出的烟囱爆破倾覆历程的本构关系符合实际；论文采用的材料塑性随动硬化模型以及可Cowper-Symonds材料应变率模型可较好地反应烟囱爆破倾覆过程的钢筋及混凝土材料力学性能。
（4）数值模拟结果与理论计算结果存在一定差别的主要原因是理论计算所采用的模型没有考虑烟囱爆破过程形成的塑性铰对烟囱倾覆运动的影响作用。数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程存在一定差别的主要原因是数值模拟所用材料参数与实际烟囱爆破倾覆过程材料力学性能存在偏差。
参考文献
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有限元分析论文范文第6篇
关键词：齿轮轴 UG 有限元分析 优化
0 引言
行星齿轮减速器因具有体积小、重量轻、承载能力高、结构紧凑、传动效率高等优点而广泛应用于冶金机械、工程机械、轻工机械、起重运输机械、石油化工机械等各个方面。UG软件是集CAD/CAE/CAM为一体的三维化的软件，它是当今最先进的计算机辅助设计、分析、制造软件，广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域。UG的CAD/CAE/CAM功能模块有复杂的特征建模、装配、运动仿真和有限元分析等功能。实现UG有限元分析功能，必须要遵从UG有限元分析的一般过程，构建有限元模型，其中包括自动网格划分、添加约束与载荷，利用图形的方式得到模型应力、应变的分布情况。机械优化设计，就是在给定的载荷和约束条件下，选择设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。
1 齿轮轴几何参数的初选
通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数，齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比，计算齿轮模数，并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。
2 齿轮轴的三维建模
利用UG/Modeling模块建立齿轮轴模型，如图1所示（去掉网格后的实体模型）。
2.1 网格划分
网格划分越密集，计算结果越精确，但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用UG自带的3D四面体自动网格划分，单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。
图1 齿轮轴的网格划分
2.2 定义材料特性
齿轮轴材料选择20Cr，其材料属性如下：质量密度 7.850e3kg/m^3，杨氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服强度等于540N/mm^2（MPa）。
2.3 施加约束和载荷
齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑，限制了空间5个自由度，只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化，所以为齿轮轴加载荷及约束，安装轴承处加圆柱形约束，在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。
图2 齿轮轴的载荷施加
2.4 求解和结果查看
UG软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能，可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa，基本接近材料屈服强度的60%。总体来说，输出轴在强度方面不仅满足了设计要求，而且还有很大的裕量，材料的承载能力并没有得到充分的利用，这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。
图3 Von Mises应力图
3 齿轮轴的优化
设计目标：
最小化 模型 重量
设计约束：
模型 Von Mises 应力，上限=320000.000000
设计变量：
a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000
最大迭代次数：20
优化结果如图4，图5所示。
由图6迭代分析结果可以看出，在进行第三次迭代的过程中，应力值超出上限，所以，以第二次的迭代结果为准，此时的齿宽为35mm，应力值为295MPa，比较理想。所以常规设计方法得到的齿宽b=38应变为优化设计方法得到的齿宽b=35，此时的应力值为295Mpa，亦满足强度要求。
4 结束语
本论文利用UG的高级建模功能，在对行星齿轮减速器齿轮轴进行参数化建模的基础上，建立了有限元模型并进行了有限元分析，得到了齿轮轴的Von Mises应力图，替代了常规校核的设计方法，大大提高了设计效率。同时对齿轮轴的齿宽进行了优化设计，使得设计方案比原常规设计方案在齿轮轴重量上下降了2.02%。为多个设计变量（如模数、齿数）的单或多目标函数优化奠定了基础。
参考文献：
[1]孙恒，陈作模.机械原理.7版[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2]濮良贵，纪名刚.机械设计.8版[M].北京：高等教育出版社，2001.
[3]吴春兰，王世杰.井下专用行星减速器中心齿轮有限元分析.沈阳工业大学学报，2004，26（4）.
[4]郭越.基于CATIA的减速器齿轮轴的有限元分析.延边大学农学学报，2010，32（2）.
有限元分析论文范文第7篇
关键词：驱动桥壳；ANSYS Workbench；疲劳寿命
驱动桥桥壳作为装载机的主要传力件和承载件，使用频繁，故障率较高，其生产质量和性能直接影响到车辆的整体性能和有效使用寿命。疲劳断裂是机械部件的主要破坏和失效形式之一[1]。因此桥壳必须具有足够的强度、刚度和良好的动态特性。合理地设计桥壳也是提高汽车平顺性和舒适性的重要措施。由于还必须保证车辆在加速、紧急制动和各种不同路面条件下的正常工作，所以桥壳是车辆上工作环境最恶劣的部件。本文应用ANSYS Workbench有限元分析软件对驱动桥壳工作过程中的疲劳寿命进行分析，计算桥壳的最大和最小疲劳破坏位置，以此来确定桥壳是否能满足实际工作中的要求。
1.驱动桥壳有限元模型的建立及计算
1.1驱动桥壳的参数
有限元分析采用三维实体模型[2]，ZL50装载机型的驱动桥为研究对象。驱动桥壳材料为[3]桥壳体ZG270-500、轮边支撑轴40Cr、连接板16Mn。其参数分别如下：弹性模量E=175GPa ，泊松比μ=0.3，密度ρ=7840kg/m3，屈服极限σs=270MPa，抗拉极限σb=500MPa；弹性模量E=207GPa ，泊松比μ=0.277，密度ρ=7870kg/m3，屈服极限σs=785MPa，抗拉极限σb=980MPa；弹性模量E=212GPa ，泊松比μ=0.31，密度ρ=7850kg/m3，屈服极限σs=345MPa，抗拉极限σb=660MPa。
1.2单元选择及网格划分
驱动桥壳采用solid186单元，该单元是一个高阶3维20节点固体结构单元，SOLID186具有二次位移模式可以更好的模拟不规则的网单元通过20个节点来定义，每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。Solid186可以具有任意的空间各向异性，单元支持塑性，超弹性，蠕变，应力钢化，大变形和大应变能力。在建立完几何模型后，通过网格划分工具定义线的单元尺寸，进行映射网格划分。有限元分析后划分完网格模型共有90968个单元和186026个节点。
1.3边界条件及加载
驱动桥壳受到的主要是弯曲变形，选择左右两侧轮边支撑轴上的轴承处作X、Y和Z方向的约束，在弹簧座四个表面处添加Z轴负方向的受力载荷。本文研究约束驱动桥壳的轮边支撑轴的轴承位置处，在板簧座处施加2.5倍额定载荷下的力。
2.计算结果
3.结果分析
通过驱动桥壳疲劳寿命分布云图可得：驱动桥壳寿命的变化范围为4.7882e7次～1e8次，最低疲劳寿命值为4.7882e7次，在轮边支撑轴的台阶处，但均满足符合桥壳疲劳寿命高于80万次的国家标准。因为需要满足80万次的国家标准[4]，在求解安全系数结果Safety Factor时，设置设计寿命Detail life为8e5，因此通过安全系数结果得出，驱动桥壳最小安全系数为1.7051，大于1，满足设计要求。
4.结论
用ANSYS Workbench有限元分析得到的驱动桥壳在2.5倍额定载荷下的受力下的疲劳寿命分析的情况，提供驱动桥壳的疲劳寿命云图， 可以在设计阶段提前判断出驱动桥壳的应力集中的地方，并且通过对设计的修改，避免出现不合理的应力分布。因此， 使用有限元分析方法，能够减少实际中检测驱动桥壳的时间和成本，缩短产品的开发周期， 而且提高驱动桥壳的设计水平， 确保驱动桥壳的使用寿命。
参考文献：
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[2]袁越锦，徐英英，张艳华.ANSYS Workbench14.0建模仿真技术及实例详解[J].化学工业出版社，2014..
[3]谢海.ZL60装载机驱动桥总成结构分析研究[D].硕士论文，浙江理工大学，2013.
有限元分析论文范文第8篇
关键词：汽车零部件；快速设计；有限元分析
引言
快速设计是为实现加快新产品开发周期，提高设计效率减少重复劳动的目的而诞生的。不同于传统的设计，它储存了设计的整个过程，能设计出一簇而非单一的，形状和功能具有相似性的产品模型[1]。汽车零部件有很多零件虽然尺寸不同，但形状相差不大，建模的特征及顺序很接近，适合使用快速设计。
快速设计技术以及快速设计系统的开发是一个研究热点，国内外很多高校和研究机构都做出了大量的研究。太原理工大学的王铁教授提出功能元的概念，并将之用于手枪等的快速设计[2]。大连理工大学的马铁强教授将CAD模型的重用技术应用于产品的快速设计上[3]。中国科学技术大学的蒋维将混合模板库与锻压机床的快速设计进行了结合，并集成了CAE模块[4]。国外快速设计的研究一直走在我们的前头。波音、空客、福特等大型制造企业都有自己的快速设计系统。
我国已经是汽车产销大国。据中国汽车工业协会统计，据中国汽车工业协会统计，2013年我国新车销售2198.41万辆，同比增长13.87%，居世界第一。为了降低制造成本，提高产品的市场竞争力，整车制造厂商往往以客户的身份将汽车零部件以订单的方式下发到具有不同加工能力的中小型企业（供应商）生产。随着技术的发展，汽车更新换代速度加快，零部件制造企业如何快速响应，来协同整车制造企业正成为一个日益严重的问题。在我国制造业比较发达的上海和苏南地区，中小企业往往因为不能及时设计造成无法按期供应产品而导致跑单。
1.系统的功能要求
汽车零部件快速设计与有限元分析系统主要服务于中心型汽车零部件制造企业的，基于特征和参数化技术的，可以解决企业人才短缺，无法同时具备解决快速设计及有限元分析两部分内容的问题。一般中心型汽车零部件制造企业生产的产品具有类别相同，尺寸不同的特点因此，系统的应实现以下几个方面的功能：
1.1快速造型设计，输出三维模型和CAD图纸，显著提高零件的设计速度；
1.2零件的详细CAD模型和简化CAE模型的对应和设计参数的共享；
1.3零件有限元分析边界条件参数化，可实现快速有限元分析。
2.系统设计
2.1通过对同系列零件特征的分析，将特征进行归类，建立基于特征的参数表达式，通过特征的叠加得到同系列零件系列化的参数化模型。将零件进行归类、存档，构成零件的参数化模型库；
2.2运用KBE（Knowledge-Based Engineering）技术和软件工程的方法，以零件的参数化模型库为支撑，以通行的CAD/CAM软件UG作为开发平台，以UG/Open API和Microsoft VC++ 6.0作为开发工具和编程语言，开发零件的快速设计系统，提高设计速度；
2.3基于APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS参数化设计语言）建立零件的参数化有限元模型，实现特征和边界条件的参数化，并形成可用于分析*.txt文件。当用户在快速设计系统中输入参数建立零件的详细CAD模型的同时，系统将自动修改*.txt文件，重新生成分析文件。通过调用有限元分析软件ANSYS读取该*.txt文件对零件进行有限元分析，并可对零件进行结构优化设计。
3.结论
汽车零部件快速设计与有限元集成系统切中中心型汽车零部件制造企业不具备快速设计的问题。然而此类企业生产的产品具有类别相同，尺寸不同的特点。因此，系统根据实际情况来开发，具有明显的优势：
3.1通过建立零件的参数化模型库实现零件的快速设计；
3.2在完成零件详细的CAD模型的同时，系统自动完成简化CAE模型的建立，并传递设计参数，且所有模型都实现参数化；
3.3本系统的建立将极大的减少零件设计和分析的重复性工作，极大的提高设计效率。
参考文献：
[1]王良文，王传鹏，郭志强等. 基于ANSYS二次开发的塔式起重机快速设计系统[J]. 机械设计，2014，31（5）：69-74.
[2]张浩浩. 基于功能元的快速设计平台研究[D]. 太原：太原理工大学硕士学位论文，2006.
[3]马铁强. 支持产品快速设计的CAD模型重用技术研究[D]. 大连：大连理工大学博士学位论文，2009.
[4]蒋 维. 基于CAD/CAE混合模板库的锻压机床快速设计、优化方法研究[D]. 合肥：中国科学技术大学博士学位论文，2008.
[5]刘巍巍，邵文达，刘晓冰. 面向机械产品创新与快速设计的知识建模方法研究[J]. 组合机床与自动化加工技术，2014，（5）：27-30.
[6]王 志，张进生，于丰业等. 基于模块化的机械产品快速设计[J]. 机械设计，2004，21（8）：1-3.
作者简介：
项忠珂（1984- ），男，江西上饶人，硕士，讲师，研究方向：结构优化设计，汽车安全技术。
项菲菲（1988- ），女，江西丰城人，硕士，助教，研究方向：数字化设计技术及应用，汽车检测与评估。
有限元分析论文范文第9篇
关键词：分层总和法 Drucker-Prager模型 地基沉降
1.概述
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。有限元分析方法可以利用简单而又相互作用的单元元素，用有限数量的未知量去逼近无限未知量。尤其近年来，广大学者不停的完善有限元中各个模型的参数，使其能更加准确且广泛的应用于各个行业领域。同时，利用有限元分析方法分析并解决土木工程上的问题也得到越来越广泛的应用。利用有限元分析的方法来分析地基的沉降可以预测并防治地基沉降带来的危害[1]，将有限元分析方法应用在地基沉降中的重要前提是建立与当地地基沉降相符的模型，从而确保分析结果的可靠性。本文以内蒙古110国道为依托，建立适合于分析内蒙古地区110国道的沉降有限元模型，以供对其进行改建等工程时进行相对准确的使用及分析。
内蒙古地区110国道路线带主要地貌为低山丘陵、熔岩台地和盆地型地貌单元，地势陡缓相接呈波状起伏。地质构造较为单一，地基以粉土、砾砂、中砂为主，软土地基段较少且软土段土层较浅。其地基土黏聚力c=4.77～35.38Kpa，内摩擦角φ=1.06～31.10°。本文主要以此段国道常见地质条件分析，软土地段施工时已采取换填等施工技术，故不单独考虑。
2. 分层总和法计算地基总沉降
2.1几点假定
分层总和法是将地基土分成若干一定厚度的水平土层，先计算每层土体的压缩量S，最后将各层累计作为总的土体沉降量。但是，在应用分层综合法计算沉降量的时候为了应用相关附加应力公式以及室内压缩试验的数据指标，需要对地基土体作下列假定：
（1）地基土为一均匀、等向的半无限空间弹性体；
（2）地基土的变形条件，为侧限条件；
（3）沉降计算的深度，理论上应计算至无限深，实际情况中附加应力扩散随深度而减小，根据压力减小情况，本文计算至30米深度。
2.1分层总和法计算过程
分层总和法在计算沉降量时只能对某点进行计算，本文在计算时选取了地基沉降量最大的点，即路基中心处对应的地基进行沉降量计算。结合传统分层总和法中的规范法[2]及相关学者所做研究 [3]，选取适合道路荷载方式的附加应力公式：
σz=
式中：αs1、αs2分别为大、小三角形的应力系数。
通过设计资料及土工试验，确定孔隙比变化范围，根据计算，得到路基中心点地基30米深度内沉降值为1.58cm。
地基沉降计算过程如下表，表中Si= hi
表 1 沉降计算表
深度 土层厚度m 平均
自重应力 平均
附加应力 总应力平均值 受压前
孔隙比 受压后
孔隙比 沉降量m
1 1 9 126.4 135.4 1.0510 1.0470 0.001950
5 4 54 119.95 173.95 1.0500 1.0450 0.009756
10 5 149 106.85 255.85 0.5930 0.5925 0.001569
15 5 258 98.2 356.2 0.5926 0.5923 0.000941
20 5 358 82.35 440.35 0.5923 0.5921 0.000628
25 5 458 62.15 520.15 0.5917 0.5915 0.000628
30 5 558 35.05 593.05 0.5913 0.5912 0.000314
3.有限元模型的建立[4]
3.1材料本构模型的选择
材料的本构模型是材料应力、应变关系的数学描述，是有限元计算的基础，直接影响有限元计算的精度，甚至影响有限元的计算进程。所以，在对沉降进行有限元模拟时，模型的选择直接影响其应变的结果，从而影响对沉降的预测。本文采用了与土体应变规律较为一致的Drucker-Prager模型进行模拟计算，Drucker-Prager模型为弹塑性模型，同时克服了Mohr-Coulomb模型的屈服面棱角奇异性，在进行有限元分析时较能准确的反应出土体沉降变形的实际情况。
3. 2 所选模型的假定条件
在进行有限元分析时，需要对现存路基及荷载进行下列假设，以保证有限元分析的进程：
（1）将三维问题转化为二维平面问题来考虑，按平面应变问题来模拟计算；
（2）路堤足够长，且地基土均匀分布且各向特性相同；
（3） 交通荷载作用在本文有限元模拟计算中等效为10kPa静载[5]
3.3模型边界条件的设定及参数的选取
据本文所依托110国道改建工程，根据设计文件相关参数，为简化计算，路基宽取值为26米，路基高度取为6米。边界条件上，结构左右边界定位横向固定约束，限制了水平位移；底部为横向和竖向双向固定约束，同时限制了水平和竖直位移；同时，将边界条件定位不透水的边界；水位线根据水文勘测资料取值为地表下0.4m，水位线以上地基土体以及路基填土均假定为孔隙水压为零。为更符合实际沉降原理，在选择单元时，地基土体采用平面应变减缩积分孔压/应力耦合单元，路基填土采用平面应变减缩积分单元。
材料参数的选取依据相关论文[6]研究，初始按下表所示选取：
表2 材料参数的选取
类别 厚度（m） rd（kN/m3） φ（°） c（kPa） κ E（kPa） μ
路基 6 18 20 10 0.43 40000 0.3
地基 5 18 9.9 8 0.53 2000 0.35
3.4基于分层总和法计算结果的参数调整
根据相关软件操作方法将有限元模拟计算输出结果，得到地基最大沉降量为1.52cm且位于路基的中心点下，最大沉降量发生位置与分层总和法以及工程实际相符，但可以看出，有限元分析数值结果上略小于分层总和法计算结果，现不改变边界条件及路基材料参数，对地基参数进行调整。本文选取影响因素较大的两个参数φ、c进行调整。
当c一定时，分别取φ值30、20、15、9.9、5，计算得到地基最大沉降量为0.16cm、0.77cm、1.08cm、1.52cm、2.03cm；
当φ一定时，分别取c值30、20、15、8、4，计算得到地基最大沉降量为
0.97cm、1.21cm、1.37cm、1.52cm、1.65cm。
由上结果可以看出，φ值在变化时，有限元分析结果变化明显，且成反比关系。调整材料参数时，结合实际土工试验及相关工程地质的取值范围，取c值为8、φ值为9，计算得到地基最大沉降量为1.58cm，与分层总和法计算结果吻合。
4.结论
4.1由本文中有限元分析及计算结果可以看出，在竖向位移的结果分析上，改变地基土内摩擦角φ的取值，其影响程度要大于改变粘聚力c的取值，且都与沉降量呈现反比关系。在调整有限元材料参数时，可结合分层总和法计算结果与有限元分析结果之间的误差范围，并考虑工程实际土工试验结果，有效快速的调整参数的取值。
4.2内蒙古地区110国道的地基沉降有限元模拟参数取c值为8、φ值为9，较为合理，根据设计资料以及现场土工试验结果可以看出，c、φ取值低于试验平均值的大小时较能准确反映出实际沉降的结果。
【参考文献】
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6 陈静. 内蒙古地区公路加宽工程新旧路基差异沉降分析[D].呼和浩特：内蒙古农业大学硕士学位论文，2011
有限元分析论文范文第10篇
关键词：粘贴加固，有限元，仿真模拟
中图分类号：TU37文献标识码： A
钢筋混凝土结构是目前工业与民用建筑中最主要的结构形式。由于钢筋混凝土是由两种性质不同的材料——混凝土和钢筋组合而成的，它的性能明显地依赖于这两种材料的性能，特别是在非线性阶段，混凝土和钢筋本身的各种非线性性能，都不同程度地在这种组合材料中反映出来。
钢筋混凝土结构的有限元分析有与其他固体力学有限元分析有所不同，需要模拟混凝土的开裂和裂缝的发展过程，特别是在反复荷载作用下裂缝的开裂和闭合过程；需要在模型中适当反映钢筋与混凝土之间的粘结和滑移机理；需要模拟混凝土材料在达到峰值应力以后的性能，也应模拟钢筋屈服以后的性能；对于复杂的钢筋混凝土结构，材料非线性问题与几何非线性问题同时存在，使得计算分析的难度大大增加；分析结果强烈依赖混凝土材料和钢筋材料的本构关系以及钢筋和混凝土之间的粘结滑移的本构关系。
因此，对上述本构关系的深入研究和全面正确的描述是保证钢筋混凝土有限元分析结果正确可靠和能应用于工程实际的基本条件。
粘贴加固钢筋混凝土结构有限元分析与混凝土结构有限元分析一样，其模型的选择不仅与各种材料的本构关系和单元类型有关，还和混凝土结构有限元模型和边界约束条件紧密相关。
1 材料的本构关系
本构关系所基于的理论模型[2]主要有：弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、粘弹性理论、粘塑性理论、损伤力学理论、内时理论等。
1.1 钢筋的本构关系
在有限元分析中，常采用的钢筋本构关系是单向加载下，钢筋的应力－应变关系，表述如下：软钢的应力－应变曲线可分为三段：弹性段，屈服平台和强化段。如图1所示，弹性段是以E（钢筋弹性模量）为斜率；屈服平台是斜率为零的水平线。
1.2 混凝土的本构关系
混凝土的应力－应变(σ−ε)关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的重要基础。从试验可以得到混凝土受压时的关系曲线，考虑到钢筋混凝土结构的特点及计算分析的方便，在钢筋混凝土结构非线性有限元分析中应用得较多的是非线性弹性理论和弹塑性理论。其近似本构关系如图2所示。
图1 钢筋应力应变曲线图 图2 混凝土应力应变曲线
1.3 粘贴材料的本构关系
在实际工程中常用的粘贴材料为钢板和碳纤维，钢板的本构关系与钢筋相类似，常简化理想弹塑性和线性强化弹塑性本构关系，如图3所示；碳纤维为理想线弹性材料，其应力－应变关系取为线弹性模型，如图4所示。
图3 理想弹塑性本构关系 图4 线弹性本构关系
2 单元类型
用有限元方法分析粘贴加固钢筋混凝土结构，其单元选择与一般固体力学有限元是一致的，常用的单元类型有实体单元、板壳单元、杆件单元和联结单元。杆件和板壳单元主要用于整体结构中的单个构件模拟，所得的模拟结果受到一定限制，如杆单元只能承受轴力而不能受弯和受剪，因此常被用于模拟一些特定的材料（如钢筋）。混凝土，钢筋混凝土以及粘贴材料一般用实体单元来模拟。当考虑粘钢或钢筋与混凝土之间的相对滑移时，一般引入反映两者间界面性能的单元即联结单元。
3 钢筋混凝土有限元模型
钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成，这类结构的离散化与一般均匀连续的一种或几种材料组成的结构有类似之处，但也有不同之点。在钢筋混凝土结构中，钢筋一般被包围于混凝土之中，且体积相对较小，因此，在建立钢筋混凝土的有限元模型时，必须考虑到这一特点。通常构成钢筋混凝土结构的有限元结构模型[3]主要有三种方式：整体式、分离式和组合式
4 仿真分析的几点问题
4.1 前处理
（1） 选取单元类型
钢板与混凝土间通过结构胶粘结，具有良好的粘结界面，我们可以近似不考虑两者之间的错动，建模时使钢板与混凝土之间共用节点，从而保证两者之间位移协调[4]。
（2） 设置实常数
本次模拟不同方案所需定义实常数的单元都各自不同，如整体式模型方案中，钢筋的作用弥散于单元中，故需对于这部分的混凝土定义实常数。
（3） 定义材料属性
混凝土是脆性材料，它的变形特性不同于金属材料，而与材料体内微裂缝的扩展有关。但从宏观上来看，仍然可以假定混凝土的应力－应变特性由第一阶段的弹性变形，以及第二、三阶段相应的非线性加工强化部分组成。在非线性阶段，总的应变分为弹性部分和塑性部分。由于混凝土材料体内微裂缝的扩展引起的“塑形应变”被定义为一个不可恢复的变形。
（4） 有限元建模
整体式模型中，有两个实体组成－混凝土和钢板。分离式模型中，根据混凝土内部钢筋的构造用工作平面将混凝土柱剖分成若干块，在剖分完的混凝土实体模型中按照试验实际情况选取适当的体线作为纵筋和箍筋。这样，模型就由素混凝土、钢筋和钢板三种实体组成。在计算中如果出现因支座处或集中力作用处的应力集中现象而使梁未达到极限承载力就先行破坏，则在有限元实体建模中各自加一块刚性或弹性垫块。
（5） 剖分网格
算例中可采用映射的方式对混凝土、钢板以及刚性垫板进行网格划分，从而得到规整的单元形状以提高分析的精确性以及计算的收敛。为了便于各种方案的计算结果比较，每种方案网格划分的尺寸都相同。
（6） 定义荷载
算例中荷载的施加是在集中荷载处的单元节点上施加节点荷载，或在上面施加刚性垫块后再在垫块上施加节点荷载。
4.2 求解
（1） 荷载步与子步数
钢筋混凝土梁因所施加的荷载比较单一，只设定一个荷载子步，至于子步数的设置只给出最小和最大子步数，通过激活自动时间分步来调整所需要的时间步长，从而获得精度和计算时间之间的良好平衡。
（2） 牛顿－拉普森平衡迭代
由于纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导致结果最终失去平衡。有限元程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端的解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。
（3） 确定收敛准则
程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则或者直到达到允许的最大平衡迭代数。我们可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。
4.3 后处理
可根据分析需要提取各级荷载作用下混凝土梁所有节点和单元的位移、应力、应变、变形以及裂缝开展等各方面的计算结果。
5 算例
梁模型设计成单跨简支梁来模拟建筑物中需加固的梁。跨度为4500mm，净跨为4200mm，矩形截面尺寸为150mm×350mm，混凝土标号为C30，架立筋为2Φ8，梁底受拉纵筋为2Φ14，梁两端箍筋配为Φ8@150，梁跨中箍筋配为Φ8@200，均为双肢箍。简支梁采用千斤顶利用分配梁在三分点处对称加载，使梁跨中处于纯弯矩状态。在正式加载前，先进行预加载，使构件变形和荷载的关系趋于稳定。加固材料选用HRB335钢，厚度为4mm，长度为3400 mm。粘结剂采用JGN型建筑结构胶。
图5 粘贴加固梁的竖向位移云图
图5为在承载力24000N的竖向荷载下，粘贴钢板加固梁的竖向挠度图，从图中可以看出，模型梁的中点挠度为1.435mm。
6 致谢
本工作得到湖北理工学院大学生科技创新专项研究项目的资助（项目编号：11cx18）。
参考文献：
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