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四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案

时间：2025-01-24 07:53:49 7

苏教版四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案（通用14篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的苏教版四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案，希望能够帮助到大家。

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 1

　　【教学目标】

　　⒈、使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

　　⒉、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高好数学自信心.。

　　【教学内容】

　　教材第65～69页：

　　学习用画图列表的方法收集,整理信息,并在画图和列表的过程中,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

　　【课时划分】

　　共计4课时

　　学习用画图和列表方法整理信息1课时

　　学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案1课时

　　单元测试练习2课时

　　【教学内容】教材第65~67页。

　　【教学要求】

　　让学生体会画图和列表的价值,并初步学会运用画图和列表的方法去解决问题。

　　【重点难点】

　　灵活解决问题的能力

　　【教学过程】

　　一、复习

　　⒈、解决下列应用题

　　(1)一本书6元,买3本用了多少元

　　(2)一本书元,18元可以买几本?

　　⒉、学生列式解答,老师板书.

　　提问:这两道题有什么相同点?有什么不同点?

　　要求买3本书用多少钱,要知道有什么条件?数量关系是怎样的?

　　第(2)题的数量关系是怎样的?

　　二、教学新课

　　⒈、教学例题第1个问:

　　(1)出示例图.

　　指名学生说图意

　　提问:图中已知什么,要求什么?要求”小华用去多少元”图中的哪些信息是有用的?

　　(2)小组讨论:如何将有用的信息进行整理?

　　(3)全班交流,老师板书并进一步讲解.

　　a)小明:

　　b)小华:

　　讲解:每一小格表示的是什么?说明什么?

　　请同学看图口述题意.

　　提出:这样的图,也可以用线段的形式表示:

　　小明:

　　小华

　　列表整理.

　　小明3本18元

　　小华5本?元

　　(4)请同学们列式解答,并说说解题思路

　　提:要求小华用去多少本,是先求什么?这也就说明小华和小明买同一种笔记本.

　　提问:那么我拉求出小华用去多少钱后,如何检查我们算的是否正确.

　　我们可以根椐结果看看它们的单价是不是相同的

　　学生检验.

　　说明:此问题才算解决完。

　　2、教学例题第2个问:

　　（1）出示第2个问题“小军买了多少本？”提：解决这个问题，你打算用什么方法进行整理？

　　（2）同学们整理所需的条件，并说说你打算怎样解答。

　　（3）学生解答

　　（4）将两次求出的结果填写在书第65页上，引导观察，你有什么发现。

　　指出：用列表的形式整理条件从中可以发现买的.本数越多，用的钱也越多，买的本数越少，用的钱越少，但每本书的单价不变。解题中，抓住这个不变的量，我们可以求出小军、小华各用多少钱。

　　3、小结

　　这节课在解决问题时，我们先整理出相应的条件，尤其是列表法，我们可以清楚的了解条件与问题之间的关系。这就是我们今天所学习的解决问题的一种策略。

　　三、组织练习

　　完成想想做做

　　四、布置作业

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 2

　　教学目标：

　　1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

　　2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。

　　教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

　　教学过程：

　　一、直接导入：

　　1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。

　　2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的.解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。

　　二、以鸡兔同笼为例，探究假设

　　1、教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。

　　分别板书：假设都是鸡假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。

　　师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）

　　表示假设全部是兔总共有32条腿。32-22=10（条）

　　表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）

　　表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）

　　表示鸡有5只。8-5=3（只）

　　表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。

　　教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。

　　2、刚才我们假设了全部是兔，如果假设全部是鸡，应该怎样想？先让学生小组内交流，然后有能力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。在交流时分别对每步提问。问：82=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。102=5表示什么？（鸡有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）师：上面的方法有什么共同的特点？

　　3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？师：如果是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。如果是11只呢，我们可以怎样假设？师：如果是偶数，我们可以假设每种各有一半；如果是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格鸡的只数

　　兔的只数

　　腿的条数

　　和22条腿比较

　　师根据学生的回答分别板书。

　　4 4 42+44=24

　　多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。

　　4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。

　　5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。

　　三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

　　1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。

　　2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。

　　方法一：354=140（条）方法二：352=70（条） 140-94=46（条） 94-70=24（条） 4-2=2（条） 4-2=2（条）鸡 462=23（只）兔 242=12（只）兔 242=12（只）鸡 462=23（只）方法三：鸡的只数

　　兔的只数 18 20 23

　　腿的条数 17 15 12

　　和94条腿比较 182+174=104 多10条 202+154=100 多6条 232+124=94 正好

　　小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

　　四、以例题为练，提炼假设方法。

　　1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。

　　2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

　　五、总结。师：你什么收获？

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 3

　　【教学内容】

　　课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

　　【教材简析】

　　本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

　　通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

　　“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。

　　【教学目标】

　　1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

　　2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

　　【教学重点】

　　使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

　　【教学难点】

　　使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

　　【教学用具】

　　多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）

　　【教学过程】

　　一、激趣导入

　　1、谈话：我们先来看一段动画。

　　2、问：看出是什么故事了吗？

　　3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）

　　4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？

　　【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】

　　二、探索新知

　　（一）理清大小杯的关系

　　1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？

　　过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。

　　2、师演示。（正好3杯）

　　3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？

　　4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）

　　5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。

　　【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】

　　（二）学习例题。

　　过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！

　　1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？

　　3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？

　　过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？

　　4、小组讨论。

　　要求：

　　1、把什么替换成什么？

　　2、替换后的数量关系是什么？

　　5、交流讨论结果

　　学生汇报教师演示课件。

　　6、小结策略。

　　虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）

　　7、列式解答。

　　根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的`解题思路。

　　【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】

　　（三）教学检验。

　　过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）

　　1、学生自己尝试检验。

　　2、实物投影交流学生的检验方法。

　　3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。

　　4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。

　　5、小结检验方法。

　　【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】

　　（四）小结：

　　你觉得“替换”的这个策略如何？

　　三、巩固策略

　　过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]

　　这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。

　　（一）巩固练习。

　　1、出示巩固练习题。

　　[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？

　　2、学生独立完成,先好的同桌可小声交流。

　　3、教师选择学生作业实物投影交流。并要求学生说出解题思路。

　　4、口头检验。

　　5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

　　6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。

　　【设计意图：广告的插入可以很好的调节课堂气氛，学生感觉非常新鲜，既吸引了学生的注意力，又很好的对学生进行了思想教育。】

　　（二）教学“练一练”

　　过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！

　　1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

　　2、齐读题，从题目中获得哪些信息？

　　3、问：与例1相比，有什么不同的地方？

　　4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

　　5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？

　　6、同桌讨论。

　　6、交流：学生说，教师课件演示。

　　方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：

　　①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

　　②现在一共可以装多少个？

　　方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：

　　①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？

　　②现在一共可以装多少个？

　　7、学生选择一种解法解题。

　　8、实物投影交流。

　　9、口头检验。

　　10、小结：

　　【设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。】

　　四、全课总结。

　　1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？

　　指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

　　2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？

　　明确：

　　倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

　　差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

　　3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解的。

　　【设计意图：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。】

　　五、课后作业：

　　练习十七第1题（可做为机动练习题）

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 4

　　一、教学内容：

　　教学93页的练习十七2―4及你知道吗。

　　二、教学目标：

　　1、通过练习使学生进一步学会运用替换和假设和策略分析关系、确定解题思路，并能更好地解决实际问题。

　　2、通过练习使学生在不断的反思中，感受两种方法对于解决问题的价值，进一步发展学生的分析、综合能力。

　　3、更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。

　　三、教学重点：

　　能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。

　　四、教学难点：

　　根据问题的具体情部优确定合理的解题思路，并有效地解决问题。

　　五、教学过程：

　　（一）复习

　　1、在解决问题策略中我们学到了哪两种解决问题的策略？

　　2、听说过“鸡兔同笼”的问题吗？请阅读课本第93页的下面的有关内容。

　　3、讨论第93页中的`有关练习，并让学生说说是怎样想的？

　　（二）练习

　　1、完成练习第2题

　　（1）出示题目：读题后思考

　　（2）学生练习，并集体订正，说说用了哪种解决问题的策略？

　　2、完成第3题

　　出示题目，读题

　　要求学生借助示意图或列表的方法进行数量关系的分析。

　　解法一：把40枚硬币都看作是1元的，则总钱数是40元，比实承钱数多7元。

　　学生列式解答。

　　解法二：把40枚硬币都看作是5角的，则总钱数有什么变化的？

　　学生讨论。

　　讨论衙进行解答。

　　3、完成练习十七的第4题

　　出示题目，读题。

　　学生讨论解答的方法

　　讨论让学生不同的解答方法。

　　学生选择不同的方法进行解答。

　　4、补充题

　　1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0、40元。香蕉每千克多少元？

　　3、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？

　　4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？

　　5、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0、6元，另一部分到终点下车，每张票价0、9元。售票员共收票款36、9元。问：中途下了多少人？

　　（三）全课总结

　　1、说说通过今天的的学习，你学会了什么？

　　2、还有什么不懂的问题？

　　3、小结：本单元主要学习了“替换”与“假设”的策略解决简单的实际问题。

　　在解决此类问题时，要学会借助画图和列表等方法进行分析，使原来比较复杂的问题转化成比较简单的实际问题。

　　（四）课堂作业

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 5

　　教材分析

　　本课时学习的是用替换的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会替换，发展解题策略。解题的关键就是利用小杯的容量是大杯的1/3这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。

　　学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和学生前面的学习表现而做出的。

　　学生是合肥市区六年级的学生。

　　学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯。

　　学生已经掌握了一些解决问题的策略。

　　教学目标一、知识目标：

　　使学生初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据题目的特点确定合理的解题步骤。

　　二、能力目标：

　　使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　三、情感目标：

　　使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

　　教学重、难点

　　1、使学生初步学会用替换的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。

　　2、在解决实际问题过程中，感受替换策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　教学具准备多媒体课件

　　教学程序教学内容教学活动学习方式教学策略

　　一、复习

　　引新。

　　1、提问：

　　同学们我们学过哪些解决问题的策略?

　　（列表、画图、列举还原）、

　　2、揭示课题

　　今天,我们继续学习解决问题的策略的知识。组织学生回忆旧知、交流、汇报。以旧引新复习引新

　　二、探究

　　新知

　　（一）用替换策略解决倍数关系问题

　　1、出示例题（图文结合）

　　小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的'容量各是多少毫升？

　　２、理解题意

　　（1）你从题中获得哪些信息？要我们解决什么问题？

　　根据回答完成板书：

　　小杯6个

　　小杯的容量 720 ml

　　是大杯的1/3，

　　大杯1个

　　你认为哪个条件是解题的关键？

　　小杯的容量是大杯的1/3，

　　它们的关系还可以怎么说？

　　大杯的容量是小杯的３倍，

　　现在根据已知的条件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！

　　那么你有什么好办法吗？

　　我们可以：

　　把１个大杯换成３个小杯

　　或是

　　把３个小杯换成１个大杯

　　３、自主探索，研究替换策略

　　同学们想到了两种方法来解决，下面请选择一种你喜欢的方法

　　（１）先画出换杯子示意图。

　　（２）然后根据图再列式计算。

　　４、汇报交流

　　请个别学生回答解题的方法

　　生Ａ、大杯换小杯

　　１个大杯换成３个小杯

　　13＝3(个)

　　６+３＝９（个）

　　7209＝80(毫升)

　　803＝240(毫升)

　　生B、大杯换小杯

　　６个小杯换成２个大杯

　　６3＝２（个）

　　２+１＝３（个）

　　720３＝240 (毫升)

　　2401/3＝80 (毫升)

　　５、检验结果

　　怎样知道我们计算得对不对呢？

　　我们要来检验一下。

　　这题怎样检验？

　　生： 80６＝480（毫升）

　　240+480＝720(毫升)

　　符合果汁有720毫升这条件就行了吗?

　　生：80240＝1/3 或是

　　24080＝３

　　还要符合小杯的容量是大杯的1/3这个重要的条件才行。

　　都符合了题目中的条件才说明我们做对。

　　请大家写上答语。

　　６、比较方法，提升策略

　　在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？

　　完成板书：

　　小杯6个 6+3=９

　　１／３ 720毫升

　　大杯1个 2+1=3

　　仔细观察这两种方法，它们的共同点是什么？

　　都是把两种不同容量的杯子换成同一种容量的杯子，来计算的。

　　７、小结方法，揭示课题

　　也就是把两种不同的量换成同一种量。

　　这就是我们今天研究的解决问题的策略替换策略。

　　（二）用替换策略解决相差关系问题

　　1、理解题意

　　出示变式题（图文结合）

　　小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

　　还是刚才那道题吗？

　　与刚才的题目有什么不同？

　　已知的条件和要求的问题各是什么？

　　关键句是什么？

　　大杯的容量比小杯多20毫升

　　还可以怎么说？

　　小杯的容量比大杯少20毫升

　　你会解答吗？

　　2、自主尝试

　　请自己试一试,用我们学习解答例题的方法来解决这个问题。

　　学生自主画图列式计算

　　２、交流方法

　　生C、大杯换小杯

　　１个大杯换成1个小杯

　　720-20＝700(毫升)

　　7007＝100(毫升)

　　100+20＝120(毫升)

　　小杯6个 6+1=7 720-20

　　多20 ml

　　大杯1个

　　生D、大杯换小杯

　　６个小杯换成6个大杯

　　206＝120 (毫升)

　　720+120＝840 (毫升)

　　8407＝120(毫升)

　　120-20＝100 (毫升)

　　小杯6个 6+1=7 720-20

　　多20 ml

　　大杯1个 6+1=7 720+120

　　4、检验结果

　　互相检验结果.

　　生： 100６＝600（毫升）

　　600+120＝720(毫升)

　　120-100＝20 (毫升)

　　符合已知信息我们就做对了。

　　４、小结变式题思路

　　仔细观察，它们的共同点是什么？

　　也是把两种不同的量通过替换变成同一种量，这样使复杂的问题变得简单。

　　组织学生画图、列式解答、研究方法，使学生充分感知替换策略

　　引导学生利用两种量之间的关系，想到不同的解决方法，同时发现它们共同的特征。组织学生讨论，再利用多媒体直观演示，丰富学生的感知。

　　组织学生自己尝试根据两种量之间的关系，继续运用替换策略解决相差问题。运用多媒体直观演示，解决教学中的疑难问题，帮助学生理解替换中，总量变化的疑惑点。

　　引导学生比较发现替换策略能解决的两种不同情况的问题的特征。充分体会替换策略的价值。

　　通过自主研究，汇报交流，使学生的语言、思维得到发展，学生通过画图计算感知替换策略。

　　观察比较、小组讨论、合作交流，引导学生得出结论。

　　通过尝试算法，汇报交流，进一步理解替换策略，体验它的实用性。

　　通过比较集体研讨发现问题的不同类型的特征。

　　画图汇报交流，培养学生自主探究知识的能力。

　　通过相互评价，激发学生的学习热情

　　合作学习，共同研究策略。在合作学习中,相互取长补短，增强合作意识。

　　放手让学生自主研究替换策略解决相差问题，充分体验策略的真正的价值。

　　引导观察比较，归纳总结解决问题的方法。

　　(三)、比较例题与变式题

　　例题与变式题都是运用替换策略解决的，它们有什么异同？

　　小组讨论,集体交流

　　这两道题目我们都是用替换的策略来解决的。

　　倍数关系,杯子个数变化，但总量没有变。

　　相差关系，杯子的个数没有变，而总量却变化了。

　　根据学生回答完成板书。

　　三、运用新知，解决问题。

　　1、纸盒问题

　　2个大盒，5个小盒装满球，正好100个，一个大盒比一个小盒多装8个，一个大盒装多少个？一个小盒装多少个？

　　（1）先画出替换示意图

　　（2）再交流自己是怎样来解答的

　　2、门票问题

　　六（3）班43名同学和王老师、杨老师一起去秋游，买门票一共用去470 元，成人票的价格是学生票的2倍，每张成人票和学生票各多少元？

　　３、练习十七的第１题

　　钢笔和铅笔的问题

　　４、机动练习

　　小明原来有一些邮票，今年又收集了20张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

　　5、生活实例让学生联系生活实际，独立分析习题，运用所学知识解决实际问题。独立完成，交流反馈。通过解决实际问题，深化新知，充分感受数学知识与生活实际的紧密联系。

　　五、板书设计解决问题的策略替换

　　小杯 6个 6+3=9（个）720ml

　　小杯是大杯的1/3 变了没变

　　大杯 1个 2+1=3 （个）720ml

　　小杯 6个 6+1=7 （个）720-20。

　　大杯比小杯多20ml 没变变了

　　大杯 1个 6+1=7 （个）720+120

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 6

　　教学目标：

　　1.让学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系;进一步感受列表法整理条件和问题的过程，会从条件和问题出发分析数量关系，能按一般步骤解决实际问题。

　　2.让学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现问题和提出问题的能力;让学生经历独立分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力以及有条理的表达能力。

　　3.让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实的生活联系，体现数学的实际应用价值。

　　教学重点：会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。

　　教学难点：从条件和问题出发分析数量关系。

　　教学过程：

　　一、回顾导入

　　1.复习：解决实际问题的步骤和分析数量关系的关键。

　　2.引入新课：解决问题的策略

　　问：解决实际问题时，一般要经历哪些步骤？

　　板书：理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思

　　问：可以用什么方法理解题意呢？(列表整理、画线段图……)

　　怎样分析数量关系呢？（从条件和问题想起）

　　二、学习例2

　　1.（1）出示例2中的问题:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？让学生明白就一个条件是不能做的并思考补上一个条件.

　　问：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？你会列式吗？（不能）为什么？那应该补上一个什么条件？

　　那如果每小时水位下降10厘米，该怎样列式？为什么这样列式？

　　（2）出示例2题目中的信息。

　　如果"每小时水位下降10厘米"

　　这个条件改成了…（出示例2的信息）

　　读题中的信息。

　　理解并获取题中有用的信息。

　　从这张表中你获得哪些信息？

　　引出：水库水位每2小时下降12厘米（板书）

　　再仔细观察：哪些量在变化？哪个量没有变化？这说明了什么？

　　引出：每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多

　　问：条件中你认为哪句话也很重要？

　　师："照这样的速度"也是解决问题的'必要条件。现在谁能用自己的语言把这道题的条件和问题再说一遍。

　　2.自学。

　　在学生自主学习时，教师巡视学生的解法，对于部分后进生给予指导。导学单（时间：5分钟）

　　1.列式解答。

　　2.思考：你是怎样确定先算什么的？

　　3.检验解答是否正确？

　　4.你还想到的解法是…… 。

　　3.小组交流。交流内容

　　1.你的解法是怎样的？你是怎样分析数量关系的？

　　2.说说你是怎样检验的？

　　师：倾听学生的解法，并把不同的方法写在黑板上。

　　4.全班交流。

　　分析黑板上不同解法的解题思路。

　　解法1.120÷（12÷2）

　　解法2.120÷12×2

　　解法1先求出水位每小时下降多少厘米，可以从条件想起，也可以从问题想起。解法2水位一共下降的高度是2小时下降高度的几倍，那所需要的时间也是2小时的几倍。

　　师出示书本上一一列举这种方法。

　　交流如何检验。

　　检验方法多样，但无论用什么方法检验，都要抓住不变量展开思考，即水位每小时下降6厘米。

　　师重点关注后进生做题情况。

　　5.出示例2第2个问题让学生独立解答，并试着对解题结果进行检验。集体交流。

　　怎样解答的？你是怎样想的？

　　你对解题结果又是怎样检验的？

　　6.比较内化

　　对例2的两题比较异同点。

　　比一比这两题条件和问题有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同的地方？

　　师：虽条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关时，都要抓住水位每小时下降的速度不变去想，所以都先求出每小时水位下降多少厘米。

　　7.回顾反思。

　　回忆刚才解决的两题，说说有什么体会？

　　从解题的步骤及解题的方法说体会。

　　三、练习

　　【基本练习】

　　第60页练一练第1题。

　　根据要求独立解答。

　　交流：解决这两题，各应先算什么？你是怎样想的？你又是怎样检验的？强调：每本笔记本的单价相同是解决问题的必要条件。

　　【比较练习】

　　第60页练一练第2题。

　　独立解答，并比较这两题解法上有什么相同和不同的地方？

　　重点交流：

　　（1）从图中你获得了什么信息？

　　相同点：第一步都必须先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.

　　不同点：第1小题是求总数所以第二步用乘法算，第2小题是求数量所以第2步用除法算。

　　【综合练习】

　　第61页第5、6题。

　　交流：每题的哪个量是不变的？你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？可以怎样检验？

　　第5题：你是选择哪组数据求每分钟生产产品的个数，其它组行吗？为什么？

　　四、课作。

　　完成《补充习题》第50页第 1 题，第51页第3、4题。

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 7

　　一、教学内容。

　　苏教版数学四年级（上册）第65――67页。

　　二、教学目标。

　　1、在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表、摘录的方法整理相关信息的作用，学会用列表或摘录的方法整理简单的实际问题所提供的信息。

　　2、进一步积累解决问题的经验，体悟解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　三、教学过程。

　　（一）呈现问题，感受整理信息的必要性。

　　1、出示情景图，提问：同学们仔细观察这幅图，并说说从图中你能知道些什么信息？

　　2、学生充分交流。

　　3、结合学生的“无序”交流，教师组织学生根据所获得的信息提出问题。

　　4、教师板书：

　　（1）小华用去多少元？

　　（2）小军能买多少元？

　　（二）解决问题，自主探究整理信息的方法。

　　1、提问：要解答“小华用去多少元”，需要的条件是什么？（指名用简洁的语言陈述。）

　　（1）学生回答后，让学生将发言的内容，即所要解决的问题和所需要的条件整理出来。

　　（2）18元买3本，（）元买5本，学生的整理方案可能有：3本要18元，小华买15本，小明买3本用去18元，小华买5本用去（）元。

　　（3）教师组织学生观察，比较，评说，在交流的基础上，引导学生列表整理。

　　（4）教师在小黑板上绘出空表格，学生完成填空：

　　①小明3本18元。

　　②小华5本（）元。

　　③小明3本18元。

　　提问：下面我们来解决问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的内容？为什么？（学生小组交流后在全班交流，然后独立解答。）

　　指名汇报，教师板书：18÷3=6（元），6×5=30（元）。（再让学生口述算式每一步表示的意义。）

　　2、谈话：再来看问题2，大家会整理信息吗？（学生自主整理，展示学生整理的内容。）

　　（1）师生评议学生的整理结果。

　　（2）指名板演解答，其余自练。

　　（3）评析板演的解法，口述算式每一步表示的意义。

　　（4）引导比较，强化整理信息的方法。

　　（5）讨论、交流：

　　A、把刚才解决的两个问题联系起来比较，在计算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　B、把解决两个问题的数据合起来看，你发现了什么？（结合学生的回答，教师引导学生发现：本数在变化，钱数也在变化；本数与钱数发生了相对应的变化，不变的是――每本的价钱。）

　　3、引导学生反思：在解决这两个问题的过程中，你感受最深的是什么？

　　（三）巩固应用，提高整理信息的自觉性。

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　（1）学生根据题目中的条件和问题列表整理，教师巡视，对有困难的少数学生作个别指导。

　　（2）展示学生的整理结果。

　　（3）提问：通过整理，解题的感觉如何？

　　（4）学生列式解答，教师指名板演，师生评析板演。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　（1）学生独立整理、解答，指名板演。

　　（2）提问：大家觉得在这里解决问题要注意什么？

　　（四）揭示课题，提升对整理信息意义的认识。

　　谈话：回顾一下，今天的数学课我们探讨了――列表整理，摘录整理。这些都是解决问题的'策略。（板书课题）

　　今天所学习的列表、摘录问题信息等策略，都能使信息得到简明的表达，方便我们理解，有助于顺利解题。下一节课我们还要继续探讨解决问题的其他策略。

　　（五）课堂作业。

　　完成“想想做做”第3、4题。

　　四、教后反思：

　　教材中的例题及练习是我们比较熟悉的、以往被称之为“归一”、“归总”的内容，但在苏教版教材中，这部分内容的教学定位已发生了变化。在本课的教学过程中，解决问题不是目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用列表的方法来整理问题信息，体验解决问题中的思考策略。教学时采用了由扶到放的教学策略，通过引导，放手让学生用多种方式来摘录条件和问题，然后让学生来评论、比较、鉴别，从而认可最简洁的一种，形成共识；接着教师绘制表格，让学生填写。这里一方面相信和尊重学生，任由学生来摘录和整理信息；另一方面又不失指导点拨的教学主导作用，引导学生走向规范简洁的列表整理。

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 8

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。

　　【过程与方法】

　　通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】用转化策略比较不规则图形的面积。

　　【难点】转化的方法及应用。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。

　　教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。

　　引出课题――解决问题的策略。

　　（二）讲解新知

　　1、问题探究

　　大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？

　　学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。

　　学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。

　　教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。

　　教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的`图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。

　　2、方法总结

　　教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。

　　教师总结学生回答：

　　（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；

　　（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；

　　（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。

　　教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。

　　教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。

　　（三）课堂练习

　　算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。

　　（四）小结作业

　　小结：总结本节课学习内容。

　　作业：课后练一练。

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 9

　　【教学内容】

　　苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第88-89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。

　　【教学目标】

　　1．使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

　　2．在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

　　3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

　　【教学重点】

　　学会用倒推的解题策略解决实际问题。

　　【教学难点】

　　根据具体问题确定合理的解题步骤。

　　【教学准备】

　　多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、激活经验，感知策略

　　1.出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。

　　① □ 7 □ 9 54

　　②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。

　　你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。

　　2．揭题：

　　刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。师利用两道题的共性引出课题策略(板书：倒过来推想)

　　这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

　　［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。］

　　二、初步体验，提炼策略

　　1．出示例l，提出问题。多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。

　　师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息?

　　讨论：（出示问题）

　　①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化？什么变了，什么没变？结合学生回答，板书。

　　②知道了现在两个杯子现在的果汁数量，可以怎样球原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

　　提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?

　　2．解决问题

　　①学生自主填写课本第88页的表格。提出要求：边填边思考表格中的每个数据是怎样推算出来的。

　　甲杯/ml

　　乙杯/ml

　　现在

　　原来

　　②同桌交流，互相说说说说是怎么推算的。

　　③全班交流，反馈。

　　结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙杯呢?

　　交流：展示学生的表格，说一说想法?

　　追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)

　　3．回顾反思

　　师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

　　先独立思考，同桌交流后，集体反馈。

　　小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: 倒过来想一想现在)

　　小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数量，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略倒推)

　　［设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用倒推的策略解决实际问题，体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的.探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。］

　　1.探索例2

　　出示例2：（教材第89页）

　　师：哪位同学来读读上面的信息?

　　师：学习了例1后，同学们都信心十足，能自己独立解决这个问题吗？两点学习建议。

　　多媒体呈现：

　　①你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?

　　②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。

　　2.学生独立思考，小组交流，解决问题，教师巡视指导。

　　3.集体交流反馈。

　　谈话：谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的？

　　学生展示自己的作业纸，说一说想法。

　　追问：要求小明原来有多少张邮票，你们是用什么策略想这个问题的昵?

　　结合学生的展示引导学生列式。

　　学生可能出现的情况：

　　第一种：

　　52+30-24=58(张)

　　师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?

　　第二种：

　　52+(30-24)=58(张)

　　师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。

　　4.检验。

　　我们用不同的方法求出小明原有58张，结果是否正确该如何验证呢?

　　在学生交流的基础上让学生检验。

　　［设计意图：给学生提出学习建议，让学生主动探索，深化理解倒推的策略。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突出倒推的思路。］

　　四、应用巩固，深化理解

　　1．纸牌还原游戏（先用文字出现，学生熟练后师口头说，学生还原）：

　　师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过数学好玩，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？

　　2．完成练一练

　　引导：如果你是小军，会怎样拿出画片的一半多1张？

　　学生独立完成后组织交流。

　　3．哪几道题选用倒推的策略解答？请你列出算式。

　　（1）方方和元元原来共有60张画片，方方给了元元5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

　　（2）小明今天带了12元钱去学校，买了一支钢笔用去5元，小红又还给他4元，小明身上还有多少钱？

　　（3）一辆公共汽车从澄中开往青少年活动，经过瑞佳广场站时，下来了14人，又上去了10人，现在车上有乘客44人，你知道车上原来有多少名乘客吗？

　　五、回顾反思，拓展延伸

　　今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以李白喝酒为题材编了一道算题：

　　李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？（灵活调度，如果时间不允许，留置课外思考）

　　师：你认为什么样的情况适合用倒推的策略来解决问题呢?怎样运用呢?

　　小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书：变化顺序)

　　六、课外书面作业：完成练习十六第1、2题。

　　［设计意图：在解决问题后，对解题的过程和策略进行反思，使学生认识到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的，体会到倒推策略的问题特点，从而建构倒推策略的模型，由感性认识上升到理性认识。课后的拓展延伸，使学生感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生课后探究的浓厚兴趣。］

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 10

　　教学内容

　　苏教版数学四年级（上册）第65-67页。

　　教学目标

　　1、在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表、摘录的方法整理相关信息的作用，学会用列表或摘录的方法整理简单的实际问题所提供的信息。

　　2、进一步积累解决问题的经验，体悟解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　教学过程

　　一、呈现问题，感受整理信息的必要性

　　出示情景图，提问：同学们仔细观察这幅图，并说说从图中你能知道些什么信息？

　　学生充分交流。

　　结合学生的“无序”交流，教师组织学生根据所获得的信息提出问题。

　　教师板书：

　　（1）小华用去多少元？

　　（2）小军能买多少元？

　　二、解决问题，自主探究整理信息的方法

　　1、提问：要解答“小华用去多少元”，需要的条件是什么？

　　指名用简洁的语言陈述。

　　学生回答后，让学生将发言的内容，即所要解决的'问题和所需要的条件整理出来。

　　18元买3本，（）元买5

　　学生的整理方案可能有：

　　3本要18元，小华买15本

　　小明买3本用去18元，

　　小华买5本用去（）元

　　教师组织学生观察，比较，评说，在交流的基础上，引导学生列表整理。

　　教师在小黑板上绘出空表格，学生完成填空：

　　小明3本18元

　　小华5本（）元

　　小明3本18元

　　小华

　　小明

　　小华

　　提问：下面我们来解决问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的内容？为什么？

　　学生小组交流后在全班交流，然后独立解答。

　　指名汇报，教师板书：

　　18÷3=6（元）

　　6×5=30（元）

　　再让学生口述算式每一步表示的意义。

　　2、谈话：再来看问题2，大家会整理信息吗？

　　学生自主整理，展示学生整理的内容。

　　师生评议学生的整理结果。

　　指名板演解答，其余自练。

　　评析板演的解法，口述算式每一步表示的意义。

　　引导比较，强化整理信息的方法。

　　讨论、交流：

　　A把刚才解决的两个问题联系起来比较，在计算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　B把解决两个问题的数据合起来看，你发现了什么？

　　结合学生的回答，教师引导学生发现：本数在变化，钱数也在变化；本数与钱数发生了相对应的变化，不变的是――每本的价钱。

　　3、引导学生反思：在解决这两个问题的过程中，你感受最深的是什么？

　　三、巩固应用，提高整理信息的自觉性

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　学生根据题目中的条件和问题列表整理，教师巡视，对有困难的少数学生作个别指导。

　　展示学生的整理结果。

　　提问：通过整理，解题的感觉如何？

　　学生列式解答，教师指名板演，师生评析板演。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　学生独立整理、解答，指名板演。

　　提问：大家觉得在这里解决问题要注意什么？

　　四、揭示课题，提升对整理信息意义的认识

　　谈话：回顾一下，今天的数学课我们探讨了――列表整理，摘录整理。这些都是解决问题的策略。（板书课题）

　　五、课堂作业

　　完成“想想做做”第3、4题。

　　教后反思：

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 11

　　教学目标：

　　1、通过整理与复习，进一步巩固替换的策略。

　　2、进一步提高学生解决问题的能力。

　　3、进一步培养学生能根据具体情况灵活采用最优化的策略解决实际问题。

　　教学重点、难点：

　　掌握替换的策略。

　　复习过程：

　　一、整理回顾

　　谈话：本学期我们学习的解决问题的策略是什么？你会用替换的策略解决实际问题吗？

　　二、基本练习：巩固用替换的策略解决实际问题

　　1、钢笔的单价是铅笔的8倍，小明买了3支铅笔和1支钢笔，一共用去8.8元，那么钢笔与铅笔的单价各是多少元？

　　先引导学生思考：你准备怎样想？怎样替换？

　　学生交流思考过程。在这题中，学生可能采用的方法是将1支钢笔替换成8支铅笔。可追问：你们为什么不将3支铅笔替换成钢笔？

　　将思考过程用算式表示，集体练习，指名板演。

　　小结：当两种物品存在着倍数关系时，可以将一个大物品替换成几个小物品，也可以将几个小物品替换成一个大物品，然后再计算。在替换时为了计算方便，往往采用大物品替换成小物品的情况比较多。

　　2、工程队动用了5辆大卡车和14辆小卡车，准备一次性运输105吨石子。已知大卡车的载重量比小卡车多2吨。那么每辆大卡车与小卡车的载重量各是多少吨？

　　先引导学生思考：你准备怎样想？怎样替换？

　　学生交流思考过程。可能全部替换成大卡车，也可能全部替换成小卡车，两种方法差不多简便。

　　让学生用算式表示替换的过程。

　　指名上黑板板演，边写边解释替换的方法。

　　同桌各选一种方法继续说替换的过程。

　　小结：如果两种物品存在着差比关系，那么在替换时往往还是一件换一件，但在替换后要在总数中增加或减少替换后的总差额。

　　3、出示教材上第120页上第31题

　　这题可以怎样想？

　　组织学生交流：方法可能有

　　（1）用假设法解决：假设全是硬席票或假设全是软席票。

　　（2）列表调整。

　　三、巩固用方程解的方法解决实际问题

　　1、谈话：刚才这3题如果用方程解，你会吗？先独立思考2-3分钟。

　　2、组织交流：

　　围绕这样几个问题提问：这3题都有两个未知数，一般这种情况将怎样的'数设为未知数？另一个数怎样表示？方程怎样列？学生列出方程后要求独立解答。

　　四、综合练习：用最适合自己的方法解答

　　1、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

　　2、8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？一杯牛奶呢？

　　五、拓展练习：

　　1、一次数学竞赛共20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分。冬冬在这次考试中每道题都做了，最后考了52分，你知道冬冬做对了几道题？

　　2、100名师生共栽树100棵，教师每人栽3棵，学生每2人栽1棵，教师和学生各有多少人？

　　3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112个松子，平均每天采14个，这几天有几天是雨天？

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 12

　　教学内容：

　　第63~64页的例1、例2和练一练。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

　　教学重点：

　　能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

　　教学难点：

　　能有条理的一一列举，并进行分析。

　　教学准备：

　　小棒、表格。

　　教学过程：

　　一、创设情景，体验列举

　　1、课前游戏：飞镖激趣

　　请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？

　　师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？

　　打印：

　　板书：一一列举

　　2、揭示课题：

　　师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。

　　板书课题：解决问题的策略

　　二、自主探究，运用列举

　　（一）创设情景，引出问题

　　1、引发列举需要。

　　出示例题：（小黑板出示）

　　王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

　　（1）创设情景：

　　师：图上有哪些数学信息？

　　生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。

　　师：围的时候要考虑什么？

　　生：长方形的长和宽。

　　（2）猜猜看会有几种围法。

　　（3）动手操作：

　　师：以两人小组为单位用小棒摆一摆，并记录你摆的长方形长和宽分别是多少？

　　①汇报交流：

　　生1：长8，宽1米。

　　生2：长5，宽4米。

　　……

　　②师：如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？

　　生1：用小棒摆有点烦。

　　生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）

　　师：那么你们有什么好的方法？

　　2、运用填表列举

　　（1）出示表格：

　　师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。

　　（打印表格每人一张）

　　（2）师：一共列举出多少种围法？

　　师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好？板书：有序

　　师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？

　　生：不重复，不遗漏。

　　板书：不重复，不遗漏

　　小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。

　　3、反思列举方法

　　（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流]

　　（2）师：如果你是工人师傅你会选择那种围法？

　　教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的.长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。

　　师：你们是用什么策略解决这个问题的？

　　小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。

　　（二）循序渐进，深入问题

　　1、出示题目：（小黑板）

　　订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？

　　师：想想，最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？

　　2、一一列举：

　　师：你们打算用什么策略解决这个问题？

　　生：一一列举。

　　师：列举时，打算分哪几种情况？

　　生：分三类：订阅1本、2本、3本。

　　师：分步出示表头和三类情况。

　　（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。例如：《科学世界》“√”

　　（2）也可以用文字列举。例如：订阅1本、2本……

　　师：用自己喜欢的列举方式进行吧！

　　3、反馈交流：

　　师：你是怎样列举的？

　　师：一共有几种不同的情况？

　　三、拓展应用，发展列举

　　1、飞镖游戏：

　　师：“每人投中两次”是什么意思。

　　师：有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

　　2、完成练习十一第1题、第2题：

　　四、总结延伸，发展列举

　　1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”。

　　思考：

　　（1）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？

　　（2）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 13

　　教学目标：

　　1、在解决简单实际问题的过程中，感受列表是解决问题的一种策略。

　　2、学会收集有效信息，并会用列表的方法整理，通过列表的过程寻找解决问题的有效方法。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

　　教学重点：

　　让学生学会用列表的方法整理信息，经历解决问题的过程。

　　设计理念：

　　《数学课程标准》指出要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本节课设计时，我就是以这一理念为依托。整个教学过程紧紧围绕探索解题策略展开，先出示有很多信息，但隐含比较简单的数学问题的情境图，让学生选择信息，选择整理的方法解决问题，初步感知解题过程中可以通过列表的方法来整理信息。然后通过两个问题情境，让学生达到策略内化和优化，并让学生体会到：解决问题要从方法、策略入手。

　　教学预设：

　　一、创设情境，让学生体会整理信息的必要性，初步感知用列表来整理信息的方法。

　　1、提出问题：

　　（1）你听到了或看到了哪些信息？

　　（2）根据这些信息你可以提出什么问题？

　　学生可能会提出：每本笔记本多少钱？

　　每枝钢笔多少钱？

　　小华买笔记本用去了多少钱？

　　小军买了几本笔记本？

　　把学生提出的问题进行梳理，一步计算的马上解决。

　　2、解决小华买笔记本用去了多少钱？

　　（1）找有用的信息

　　①要解决小华用去多少钱？图中那么多信息，你打算怎么办？

　　②那么哪些信息是有用的呢？请你找一找，和同桌说一说。

　　（2）记录信息

　　①如果要求你们把这些有用的信息记录下来，你会怎样记录？

　　②选择自己喜欢的方法记录信息。

　　③汇报展示方法：你能说说你是怎样记录信息的`吗？

　　大家觉得怎么样？

　　学生可能会有：完整地记录信息的方法

　　摘记数字记录的方法

　　摘录重点的方法

　　（3）优化方法：

　　①如果现在再让你记录，你会选择哪种记录的方法？为什么？

　　③再来说一说：刚才他是怎么样记录的？

　　④在摘录重点这种方法的基础上添上表格线，使它成为一个表格。

　　⑤你能看着表格直接列式解答吗？

　　（4）揭示课题

　　3、初步应用列表的方法整理信息

　　（1）现在你们能不能也用列表的方法把求小军买多少本笔记本？需要的信息记录下来？

　　（2）汇报展示：你能说说你是怎么记录整理信息的吗？

　　（3）列式解答。

　　二、通过观察比较，巩固列表的方法，并对列表的方法进行适度的拓展延伸。

　　（1）观察这两个表格，说说你发现了什么？

　　（2）其实解决这两个问题，我们可以用这样的表格来整理信息。

　　[出示表格]

　　小明

　　３本

　　共１８元

　　小华

　　５本

　　共？元

　　小军

　　？本

　　共４２元

　　（3）还有更简单一些的呢？

　　3本--18元

　　5本--（）元

　　（）本--42元

　　现在你能把括号里的数填出来吗？

　　三、实践应用，再次体会列表整理信息的必要性。

　　1、解决买球过程中出现的问题：

　　（1）学生用列表的方法先整理信息。

　　（2）汇报展示并列式解答。

　　2、录音播放商店降价的信息：

　　（1）现在有2个问题，请咱们班的小朋友帮忙解答。

　　问题一：丽丽和芳芳一共付了多少元？

　　问题二：丁丁比丽丽少付多少元？

　　（2）学生选择一个问题，根据问题选择有用的信息进行整理并解答。

　　四、课堂总结

　　四年级数学――第八单元解决问题的策略全单元教案 14

　　教学目标：

　　1、让学生自主经历探索解决问题的策略和方法。

　　2、培养学生的思维能力，训练学生有合理地分析问题，提高学生解决问题的能力。

　　3、明确小括号的'作用。

　　教学过程：

　　活动一：出示情景图，提出问题

　　师：你可以提出什么数学问题？

　　生互相交流。

　　师抽生交流并板演：犁糕一共可以装多少包？

　　活动二：解决问题

　　师：你会解决这个问题吗？

　　[生尝试解决，并交流]

　　师：谁愿意起来交流一下你的做法？

　　全班交流，展示不同的写法。

　　生1：520÷4=130（包）

　　320÷4=80（包）

　　138+80=210（包）

　　生2：（520+320）÷4=

　　师：你能说一说每一步计算的含义吗？

　　师：你能出有括号的先加再除的混合的运算顺序吗？

　　生答。

　　师：请同学们解决下面的问题。

　　360÷（2X3）380÷（132-127）

　　活动三：练一练

　　第4、5、10题：要放手让学生独立地完成。交流时注重让学生说清分析思路和策略，以此提高学生解决问题的能力。

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