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《圆的面积》的教学设计

时间：2025-01-16 10:21:05 20

《圆的面积》的教学设计

　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的《圆的面积》的教学设计，欢迎阅读与收藏。

《圆的面积》的教学设计

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能力目标：能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积

　　3、情感目标：体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、复习导入

　　1、提问：长方形的面积是什么？圆的面积是什么？

　　2、复习学过的图形面积公式，圆的面积该怎样计算？

　　3、引入：今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　二、探究新知

　　1、教学例7。

　　（1）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？

　　（3）实验验证：

　　出示例7第一幅图。思考：

　　①你准备怎样数？与同学交流。

　　②图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　估计一下圆的面积大约是正方形面积的几倍。

　　（4）指导完成第一幅图的计算和填空。

　　同桌合作，按照同样的方法进行计算并填表

　　2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　小结：圆的面积是半径平方的3倍多一些。

　　3、教学例8。

　　（1）谈话：以前我们是怎样推导出平行四边形的面积呢？那么圆能不能转化成学过的图形？

　　（2）操作体验：把117页上半部分剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能什么图形。

　　（3）提问：拼成的图形像什么图形？（拼成了一个近似的平行四边形。）

　　（4）初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

　　教师演示后进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什图形？（长方形）

　　（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽

　　是圆的半径：长方形的长是圆周长的一半。

　　（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　（8）根据学生的回答，得出圆的面积公式。（教师板书）

　　（9）追问：知道圆的什么条件，就可以根据圆的面积公式计算圆的面积了？

　　（10）完成练一练。

　　4、教学例9。

　　（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转喷水器？

　　（2）想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。

　　（3）学生独立完成计算。

　　（4）指导算术方法和代入法两种方法的注意事项。

　　三、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　四、布置作业

　　完成练习十五第1、3、4题。

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