二年级数学论文范文10篇

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二年级数学论文IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二年级数学论文范文第1篇

一 加强学习,献身教育,努力提高自身素养IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

学科带头人这一称号,关乎领导的期待和同事的信任,我深感自己肩负责任的重大。要胜任这一工作,必须具备更高的思想和精神境界,以更高的工作水平来应对。我自知自己尚有很多不足,为此我严格要求自己,我一直认真的学习党的教育方针、政策,反复钻研教材,阅读参考书、专业书,从书中学习有关知识、理论,丰富自己的知识面,努力提升自己的人文修养,理论水平和专业能力,切实提高自身素质。我相信厚积从而薄发,理论结合实际,也让我的教学工作在反思、实践的基础上有了更多深刻的体会。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二 配合学校教科室,认真完成教育教学和校本研修工作IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

1、结合实践,勇于探究IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

本学期我上好一节数学展示课,希望通过教学研讨课锻炼自己的教学设计能力,实施课堂教学的能力,落实突出“解决问题”的过程、突出“数学思考”的过程、突出“数学交流”的过程和突出“获得积极的情感态度价值观”的过程的策略,解决学生学习中的难题,为学生的有效学习提供有效的教学法。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2、积累素材,上好每一节课。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我认真备课,精心设计每一堂课,激发学生学习兴趣,创设轻松活跃的学习氛围,师生双方密切合作,交流互动,形成了自己独特的教学风格,切实减轻学生课业负担,精讲精练,向课堂40分钟要质量,反对题海战术,加强培优辅差,教学质量明显上升,课堂教学生动活泼,效果好,深受学生喜爱.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

自当学科带头人以来,我不断丰富自己的知识结构,增强自己的知识装备,不骄不躁,严格要求自己,努力进取,力求使自己的教学迈向新的教学台阶..IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

3、狠抓管理,搞好班主任工作IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

本学期我担任二年级班主任,积极配合学校搞好各项活动,在"祖国颂"大合唱比赛中,取得一等奖,在体操比赛中,取得一等奖.同学们的学习积极性提高了,班级荣誉感增强了,就连平时最差的罗磊同学,也爱学习了,爱劳动了,大家都为他感到高兴.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

4、积极落实课题研究IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在课题研究过程中,本学期,我主持的课题<<肢体语言在苗区的低年级数学教学中的应用>>,正在积极的筹备当中.也鼓励其他老师积极开展课题研究.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

三 取得的成绩和今后努力的方向IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2010年5月 在我校与保靖水田小学的教育教学交流会中,我的数学课<<小数的初步认识>>,得到领导的肯定.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2010年11月数学教学设计<<小数的初步认识>>获省级三等奖.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2010年12月数学论文<<试谈小学数学课堂中的游戏>>获州级三等奖.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2010年12月在我校与吉首市白岩小学的教育教学交流会中,我的数学课<<数学广角----猜一猜>>,得到领导的肯定.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二年级数学论文范文第2篇

一 加强学习,献身教育,努力提高自身素养IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

学科带头人这一称号,关乎领导的期待和同事的信任,我深感自己肩负责任的重大。要胜任这一工作,必须具备更高的思想和精神境界,以更高的工作水平来应对。我自知自己尚有很多不足,为此我严格要求自己,我一直认真的学习党的教育方针、政策,反复钻研教材,阅读参考书、专业书,从书中学习有关知识、理论,丰富自己的知识面,努力提升自己的人文修养,理论水平和专业能力,切实提高自身素质。我相信厚积从而薄发,理论结合实际,也让我的教学工作在反思、实践的基础上有了更多深刻的体会。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二 配合学校教科室,认真完成教育教学和校本研修工作IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

1、结合实践,勇于探究IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

本学期我上好一节数学展示课,希望通过教学研讨课锻炼自己的教学设计能力,实施课堂教学的能力,落实突出“解决问题”的过程、突出“数学思考”的过程、突出“数学交流”的过程和突出“获得积极的情感态度价值观”的过程的策略,解决学生学习中的难题,为学生的有效学习提供有效的教学法。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2、积累素材,上好每一节课。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我认真备课,精心设计每一堂课,激发学生学习兴趣,创设轻松活跃的学习氛围,师生双方密切合作,交流互动,形成了自己独特的教学风格,切实减轻学生课业负担,精讲精练,向课堂40分钟要质量,反对题海战术,加强培优辅差,教学质量明显上升,课堂教学生动活泼,效果好,深受学生喜爱.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

自当学科带头人以来,我不断丰富自己的知识结构,增强自己的知识装备,不骄不躁,严格要求自己,努力进取,力求使自己的教学迈向新的教学台阶..IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

3、狠抓管理,搞好班主任工作IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

本学期我担任二年级班主任,积极配合学校搞好各项活动,在"祖国颂"大合唱比赛中,取得一等奖,在体操比赛中,取得一等奖.同学们的学习积极性提高了,班级荣誉感增强了,就连平时最差的罗磊同学,也爱学习了,爱劳动了,大家都为他感到高兴.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

4、积极落实课题研究IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在课题研究过程中,本学期,我主持的课题《肢体语言在苗区的低年级数学教学中的应用》,正在积极的筹备当中.也鼓励其他老师积极开展课题研究.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

三 取得的成绩和今后努力的方向IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2009年5月 在我校与xx小学的教育教学交流会中,我的数学课《小数的初步认识》,得到领导的肯定.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2009年11月数学教学设计《小数的初步认识》获省级三等奖.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2009年12月数学论文《试谈小学数学课堂中的游戏》获州级三等奖.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

2009年12月在我校与吉首市白岩小学的教育教学交流会中,我的数学课《数学广角----猜一猜》,得到领导的肯定.IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二年级数学论文范文第3篇

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英吉利的那个,两岁就能写出亿位数了:到教堂做礼拜,人家在唱圣歌,他在默默地将圣歌中的数字分解因数,12岁就进入以培养数学家而著称的温切斯特学院并获得奖学金,每门功课都在班上考第一,他对站在台前接受颁奖十分厌倦,为此,他想过在试卷上故意做错答案,他是一个解题能手和分数英雄,可他小小年纪就认定,当时英国流行的那种数学比赛是对教育的,种亵渎,用一个早有结论的刁钻题目诱引青少年,是打一场毫无意义的消耗仗。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

他认为数学是最能使人好奇的,也只有数学才是他生存的理由。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

他英俊,风雅,有地位,仰慕他的美女很多,他却终身未娶。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

他叫戈弗曼・哈罗德・哈代(1877―1947),20世纪最著名的数论和分析数学家之一,一生写下8部专著,350篇数学论文。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

南印度的那个,虽然也算婆罗门贵族后裔,但到他,只剩下贫穷和不幸了。这孩子,想读的书都只能向高年级同学或亲友借,可他喜欢的又是数学,一本数学书拼命读完,还要读出自己的独步境界。13岁开始自学《三角学》,14岁有了自己的正弦函数、余弦函数的无穷级数展开式一他完全不晓得这已是一条早有人发现的著名定理115岁又借来.《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》,厚厚的两大本,罗列6000多个公式或定理,只有结论,没有答案,绝对枯燥。可他钻在里边5年,把每个公式或定理都作为一道研究题,尝试独特的证明、推广或改进,最后写下几百页笔记!16岁,以优异成绩考进贡伯戈纳姆学院,可他的心还在那本“汇编”里,且几乎忘记还有其他功课要考试、要及格,年考过后,学校取消了他的奖学金。转入另一所学校读二年级,还是无法改掉偏科的毛病,他又一次失去奖学金。书,念不成了,工作,又找不上,靠替人补习功课换口饭吃,再继续他的连环分数、超几何级数和数论钻研!IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

好运似乎总避开他远远的,23岁,他不得不按当地习俗和家人的安排,与一个9岁的女孩儿“结婚”。本来,他只是一个长子,又多出了丈夫身份,还没有工作,他就在这样的荆棘里追寻他的数学梦想。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

这个青年叫锡里哇沙・拉马努金(1887―1920),一个迷恋得只剩数学的落拓者。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

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与拉马努金完全不同的哈代,还在上大学就遇上让他拨云见日的乐甫教授,指导他读通了获益最大的《分析教程》,那时候,他就对数学分析有了透彻的概念,并悟得数学真谛,进而成了牛津大学,伦敦大学教授。同样是23岁,他已经“拥有一个男人所需要的安逸,且有了足够花的钱”,33岁已是英国皇家学会会员。他24岁时结识比他小8岁的里特伍德,两人个性相合,志趣相投,从此开始长达30多年的合作,共合作了100篇论文。同样,哈代也只痴心数学,但他的痴心完全在快乐之中。他快乐地告诉我们,所有学科中数学是最能使人好奇的,数学的成就是最持久的。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

还在上小学,拉马努金就向老师提出了星座之间的距离、地球赤道长度等一类问题。当老师在课上说“30个果子给30个人平分,每人得到1个,14个果子,给14个人平分,每人也得到1个……任何数给自己去除,得到的总是!”时,他举手问:如果没有果子在没有人当中平分,每个人也得到1个吗?15岁,他自己解答出了自己提出的赤道长度问题,他的结果居然与赤道实际长度只相差几英尺――当然,他又一次在重复他人的发现,然而,他的方法全新!IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

但是,数学再好也挡不住一家人的饥饿。拉马努金带上他的研究成果找上了艾亚尔,希望有份工作。艾亚尔是印度数学学会的奠基人,他知道这个数学奇人,不忍心用琐碎事务埋葬他的才华,将他推荐到拉奥门下。拉奥也有同样的心情,他说,这样吧,我每月给你生活费,你呢,继续你的研究。但是每个月到一个没有义务给他经费的人那里去领钱,几次以后,拉氏再也没脸面上门了。拉奥也是聪明人,他把他介绍到马德拉斯港务局做一名书记员,以工作换报酬。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

没有人过迷的人永远也理解不了入迷人会怎样神魂颠倒。接下来,这个港务局里有了包裹纸上做草稿、数学算式夹在文件里送到上司手中的趣闻。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

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直到1913年,命运之神终于有了一次慈善安排。哈代教授收到了一封来自8000公里以外的来信,信中说:我是马德拉斯港务局信托所的一个职员,我未能按常规读完大学的正规课程,但我在开辟自己的路……本地数学家说我的结果是“惊人”的……如果你认为有价值的话,请你对这些结果发表看法。信的最后,还特别列下他得到的120个定理和公式。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

著名数学家收到这样的信太多了。可拉马努金这次碰上的是“宽容,诚实,生气勃勃,含蓄地溺爱朋友”的哈代。面对这些公式,即使博学如哈代,也深感陌生,初次看信,他就认定:有本事造出这类公式的“骗子”也比数学天才更为罕见,根本没有人可以有如此想象力在无中生有。里面有一些论证和预言,甚至难倒了哈代本人。他立即邀来里特伍德一起鉴定,虽然那里面不乏差错和重复发现,但更多的是新鲜视角。3个小时后,他们得出结论:一位顶尖水平数学家。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

一定要将拉马努金请来剑桥大学!接下来,他去说服多方接受这个没有正规学历的印度人,并为他申请奖学金、住所和研究岗位,还要说服拉马努金冲破家庭,宗教和个性的阻力来英国。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

27岁那年,拉马努金到了剑桥,真人如面,哈代更发现拉马努金的独特“数感”,发现他“一行两行之间就压缩极其丰富的数学真理”。然而,拉氏叙述的“知识局限与它的深奥同样令人吃惊”,对于证明,只有一种模糊的概念。如果按常规系统补课,无疑是对他才能的挫伤。哈代专门设计了一套独特辅导计划,以极短的时间,将他推向研究前沿,与他的创造思维接轨。哈代多次说“天才是不可培养的”,但在这个与艺术一样美的数学世界,艺术家自有匠心。由于哈代的宣传和推荐,拉马努金参加了精英们的学术聚会,并受到了学术界的尊敬,开始直接对视积累深厚的欧洲数学殿堂。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

拉马努金进步飞快,以致一个早上醒来就能写下半打极其夸张的式子:他也极其刻苦,常常聚精会神而忘记吃饭:也由于他对婆罗门教的虔诚、绝对素食和水土不服,一个虚弱的外壳裹着这么沉重的灵魂,30岁就染上了肺结核:天才命短,33岁,他回印度的第二年,正是他数学发现井喷的时候,却走完一生。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

剑桥5年,拉马努金留下21篇论文,17篇注记,3大本活页笔记本和3000多条定理。这些定理像具有魔法一样让人着迷,也像天书一样让人不着边际。终身贫苦的拉马努金,从来没有想过为自己或者家人带来什么好处,他留给家人的只是两张照片和一只缓冲胸部难受的热水袋,他留给世界的却是3000多条狂野而奇异的定理(他的式子通常有高得不可思议的幂次)。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

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拉马努金死了,哈代觉得他的工作还没有完成,60岁以后,他写下了《拉马努金》和《一个数学家的辩白》。他怕后人忘记拉马努金,他要亲自给拉马努金立传。他说,我们是在学习数学,拉马努金却在发现并创造数学。关于数学才能,他给自己打25分,给他最好的朋友里特伍德打30分,给同时代最伟大的数学家希尔伯特打80分,而给拉马努金却打了100分。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

有一个故事我不能不讲了。有一天,哈代乘车去医院看望重病在身的拉马努金,那辆车子的车号是1729,哈代说,这是一个无趣的数,但愿不是不祥之兆。拉马努金想了一下,说:不,这是一个很有趣的数,它可以写成两对立方数之和(1立方+12立方,9立方+10立方),拥有这种特性的数中,1729是最小的了。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

这是一件由哈代先生公布于世的轶事。此前,先生对拉马努金的赞美还没有竭尽所能吗?先生对拉马努金的支撑和栽培还没有仁至义尽吗?先生可是拉马努金的恩人和导师啊,为什么要把自己放在阴影里来反衬学生的了不起呢?IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

还有拉马努金,此刻,已行将就木,你怎么还是满脑子数学?在你的面前,即使一个毫无生气的车号,也会如此大放数学异彩!IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

天才与天才也能这样相知相遇。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我们只能说,这是一对奇才,即使到死,也是诗。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二年级数学论文范文第4篇

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一、开设数学模型系列课程,培养学生理论联系实际的能力IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

大学生在进入大学之前,已经学过10多年的数学,除了应用题外,很少接触实际问题,特别是进入大学以后,高等数学的内容及思维方式与初等数学有很大的差别,不论对数学类的学生还是非数学类的学生,都会造成较大的困难。与此同时,学生在学习时也往往不知道所学的内容到底有什么用,如何运用。因此,讲授一些具有实际应用背景的例子,对引发学生学习数学的兴趣,自觉地学习数学是有很大的裨益的。随着科技发展和社会进步,数学越来越深入和广泛地在自然科学、工程技术和社会科学的各个领域中得到应用,并在有些领域中发挥了关键的作用。因此,我校1982年就在国内高校中率先开设了“数学模型”课程。在30多年中的建设过程中,我们始终坚持“培养具有创新意识和理论联系实际能力的优秀人才”的指导思想,坚持不懈地推进教学改革,形成了完整的数学模型系列课程,包括“数学模型”、“数学建模与实验”以及与之相联系的创新实践活动。通过这些课程,培养学生分析问题、解决问题的能力,使他们具备一定的理论联系实际的能力。同时我们还为全校学生开设了“数学模型概论”公选课。在“文科高等数学”课程中增加了相当数量的数学建模的内容,使非数学类的学生也能掌握一些数学建模的思想与方法。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

二、开设通识教育核心课程,普及数学文化,提高学生的数学修养IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

近年来我校探索实施通识教育,将其作为教学改革的一个重要举措。通过开设通识教育核心课程,做到学识的传授与人格的熏陶并重,使每个受教育的学生了解自我与社会的需要,在融洽的人际关系中,选择学习内容,培养高雅素质及高尚人格,成为学术与品德兼备、热爱社会、具有包容的胸襟、尊重他人尊严与价值的完整的人。同时具备将来就业或转业的基本学识与基本才能,能自我调适与自我判断,以适应当今科技快速进步的时代。复旦大学实施通识教育主要有两大举措:一是积极探索通识教育管理、运行新模式;二是建立通识教育核心课程体系。与之相配合,我们为文理学院的学生开设了通识教育核心课程“现实世界的数学视角与思维”。这门课程通过用数学的视角对社会的某些侧面进行观察和对一些重要的社会和科技活动进行定量的思维,并通过介绍科技、经济、金融和管理中的数学模型与应用案例,向学生揭示数学的重要性,宣传数学思想,普及数学文化,提高学生的数学素养。我们希望通过这门课程传达给学生以下主要思想和观念:IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

(1)数学是科技发展的强大动力。康德(Immanuel Kant,德国哲学家,1724—1804)说过:“自然科学的发展,取决于其方法、内容与数学结合的程度,数学成为打开知识大门的金钥匙,成为科学的皇后。”数学被公认为“科学的语言”、“思维的工具”。数学对科技发展所起的作用是难以估量的。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

(2)数学本身是一种文化,它对人类的精神文明做出了巨大的贡献。“数学是人类理性活动的伟大创造。数学是一种精神,一种理性的精神,使人类思维得以运用到最完善的程度。作为理性精神的化身,数学渗透到以前由权威、习惯、风俗统治的领域,取代它们成为思想和行动的指南。作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就,数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面,毫不逊色于任何一种文化门类。”(克莱因,Felix Christian Klein,德国数学家,1849—1925)IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

(3)数学是各类优秀人才必备的素质。有人问首位诺贝尔物理学奖获得者伦琴(Wilhelm Conrad R?ntgen,德国物理学家,1845—1923)“科学家需要什么修养”,他的回答是:“第一是数学,第二是数学,第三还是数学。”IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

(4)定量化思想是最重要的数学思想之一。“近代科学在实用和理论方面最激动人心的成就,主要是通过熟练地运用日积月累的定量的、描述的知识才获得的,……,近代科学的历史,就是逐渐摈弃上帝和恶魔,从而将关于光、声、力、化学过程以及其他概念模糊思想转变为数量关系的历史。”(克莱因)英国数学家和哲学家怀特海(Alfred North Whitehead,1861—1947)说:“如果文明继续发展,那么在今后两千年,人类思想中压倒一切的新特点就是数学悟性要占统治地位。”在占统治地位的数学悟性中,定 量化思想是不可或缺的部分。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

(5)数学建模在定量化和数学应用中起着十分重要的作用。科学家们认为:当前最令人兴奋的发展是在社会科学和生物科学中数学模型的构造。(艾伦多弗,Carl Barnett Allendoerfer,美国数学家,19111974) 甚至一个粗糙的数学模型也能帮助我们更好地理解一个实际的情况,因为我们在试图建立数学模型时被迫考虑了各种逻辑可能性,不含混地定义了所有的概念,并区分了重要和次要的因素……。”(伦伊,Alfred Renyi,匈牙利数学家,1921—1970)数学模型是使用数学解决实际问题的第一步,并贯穿在解决问题的全过程之中。为达到以上目的,我们在课程中包括了以下主要内容:IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

绪论IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

发展与变化IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

数据与规律IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

计划与 规划IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

竞争与博弈IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

风险与决策IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

优选与优化IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

调查与统计IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

模拟与仿真IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

模式与分类IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我们设计了分量较重的绪论,图文并茂地讲解数学发展的简史和宣扬数学思想。但是我们认为仅靠泛泛而谈或讲历史故事远达不到宣传数学思想的目的。因此我们选择上述在社会生活中一些重要的问题和方面,用浅显的数学工具,给出数学模型和数学方法,透过这些实例,看到数学的思想和数学的作用。 下面我们举一个例子,说明我们是如何实现课程设计的目的和要求。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在“发展与变化”一章中,我们首先向学生阐明发展变化无所不在,数学是发现变化规律的重要手段,数列是刻画离散变化的工具、差分方程是刻画发展变化规律的主要数学模型之一,并适当为学生复习和补充有关数列的知识(考虑到选课学生中众多的文科学生)。 为了提高学生的兴趣,我们引入了一个简单的金融问题——房贷问题。我们知道房屋贷款有两种还款模式:等额本金还款、等额本息还款。等额本金还款较为简单,可以构造一个递推公式加以解决:IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

实际上这是一个等差数列。每个月本金都减少固定的 ,因而利息相应地减少固定的 ,即而等额本息还款稍显复杂。设每月总还款额为x,第k月还款后剩余本金为xk,这样,就构成一个一阶线性常系数的差分方程,求解得一阶差分方程需要一个初始条件,这里给出x0 = A,即开始贷款额为A,这样为解出x,还缺少一个条件,如果贷款期限为n个月,那么xn = 0,由此解得这个例子一方面给出了差分方程的一个应用,另一方面,也使学生知道在实际应用中如何根据实际情况给出必须的条件,从而得到最终的结果。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

这个问题还可以根据货币的时间价值,用初等数学的方法得到。第k月还款额为x,到贷款期限n月时的实际价值为x (1 + r)n – k,初始时刻贷款总额为A,到贷款期限n月时的实际价值为A (1 + r)n,因此左边实际上是等比级数之和,为由此得到从这个例子看出,同一个问题可以用多种方法加以解决,思路不同,解决方案亦不相同,但条条大路通罗马。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我们还给出离散的人口模型,以此巩固差分方程的应用。假设人口的年增长率为常数,则其中xk为k年末人口数,r为年自然增长率,b为年迁入人口数。这个模型与等额本息还款问题的模型完全相同,只要将x改为–b即可,其解为若不考虑迁入,即b = 0,此时人口是指数增长的。用早期世界人口增长数据可验证这个模型是对的。但随着时间的增长,用这个公式给出的人口可以无限增长,这显然是不合理的。分析原因后看到这个模型的不合理之处在于没有考虑可供养人口的资源的限制。于是基于这一考虑,改进引入Logistic模型其中M是资源可以供养的最大人口数。这是一个非线性差分方程,求解较为困难,将之化为线性差分方程这是关于 的一阶线性常系数差分方程,求解此方程得到将其与美国20世纪50年代以前的数据比较,发现符合得很好。但20世纪60年代后,模型有缺陷需进一步修改。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

这个例子告诉学生如何建立数学模型。通常是从最简单的情况入手,建立简单的数学模型。然后在此基础上,考虑增加新的影响因素,建立较为复杂的模型。另一方面,对于非线性问题通常都很难求解,一种方法是想办法将其化为线性问题来求解。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

对不同层次的学生可以采用不同的模型,讲述不同深度的数学内容。例如,对数学系的学生,在讲授人口问题时,可以采用另一个Logistic模型 这一模型会产生混沌现象,这样,可以将学生带入非线性科学领域,尽早接触现代数学的内容。 三、深入进行教学方法改革,充分发挥学生主体作用 在以往的课堂教学中,特别是数学课的教学中,主要采用教师课堂讲授的形式。这种单一的教学形式造成了学生在教学中处于完全被动的状态,影响了学生的学习积极性和教学效果。为了使学生更好地掌握课堂教授的内容,我们十分注重教学互IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

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动,充分发挥学生在教学中的主体和能动作用。我们在课堂上穿插一些课堂练习,让学生自己动手完成一些较为简单的问题。这些问题虽然也可以用课堂讲授的方式,但是由学生自己完成,从中找到解决问题的方法,使学生懂得如何使用学习到的数学知识解决实际问题。这对学生的提高会更大。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在“数学建模与实验”课程中,针对学生的特点和课程的性质,我们采用了研究生学习阶段普遍使用的讨论班的上课形式,为学生提供了一个相互交流的平台,也使教学方式更加生动活泼。在课程中,由教师主持,提供给学生阅读材料,主要是历届全国和美国大学生数学建模竞赛的优秀论文。这些材料有相当的深度和难度,其中大部分知识学生还没有学过。老师推荐一些数学方面的参考书籍,指导同学们详细阅读数学建模的有关资料和素材中的内容。要求同学们首先读懂材料上的内容,自己动手实现其中的算法,验证材料中的结果,然后结合自己的想法,指出材料中的数学方法和相应的算法可能出现的错误,并对之作出改进,撰写读书报告,然后在课堂上进行讲解。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

学生在讲解时,将有关内容制成PPT形式,利用多媒体工具进行讲解。有的同学还会针对讲解的内容,利用Java等软件制作动画演示,直观地展示计算结果,解释有关现象。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在讨论班进行过程中,老师和其他同学可以随时提问,进行互相讨论,最后再由老师作出点评,帮助同学们掌握其中的主要方法和难点,在互动的教学过程中,更好地掌握材料中的内容。“数学建模与实验”课程是在本科二年级下和三年级上开设的,在读与写的过程中,学生们自然会遇到相当多的尚未学过的专业知识,也会遇到某些不熟悉的其他专业领域的内容,我们就鼓励和指导学生如何从图书馆和网上寻找相关的背景资料和数学书籍,自学某些课程,使学生们养成学而不厌、锲而不舍、自立自强的好习惯。通过这一课程的学习,普遍提高了学生们的专业素质和分析问题、解决问题的能力。这一上课形式也受到了同学们的热烈欢迎,同学们在课堂上踊跃发言,进行 热烈的讨论,使得对问题的理解、方法的掌握都更加透彻。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

四、努力加强教学形式延伸,注重培养学生创新意识IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

学生要具备用数学方法和手段解决实际问题的能力,单单从课堂上和书本里学习是远远不够的,还需要有机会从社会实践中汲取营养。我们长期坚持学生结合课程学习进行社会实践,并将应用数学方向的毕业实习作为数学建模课程的延伸,带领同学们到实际单位去参观实习,结合有关实际课题,在老师的指导下进行研究,完成同学的毕业论文。在社会实践中聘请实际单位的专业人员为学生讲课,讲授数学和数学模型在其单位中发挥的巨大作用。通过这些实习和研究活动,使同学们真刀实枪地进行实践,切实地感受到了数学的用武之地,真正地参与了重要科研项目的攻关,而不仅仅是纸上谈兵,使同学们应用数学解决实际问题的能力大大提高。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我们还积极鼓励学生参加国际工业应用数学研讨会(Study Group)。国际工业应用数学研讨会为工业企业界与中外应用数学界提供了一个联系平台,通常为期5天。第一天由工业企业界的人士介绍各自的问题背景和需要解决的问题。在之后的3天时间里,与会者分组,就自己感兴趣的问题,与工业企业界的人士进行充分的讨论,提出解决的方案,建立相应的数学模型并进行试算。最后一天,各小组分别介绍自己的研究成果,有兴趣者在会后作深入的研究。我们带领优秀的本科生参加这类活动,在研讨会中发挥了很大的作用,有的还在最后一天代表所在小组用流利的英语作最后的总结报告,得到了与会专家的高度评价。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

很多学生还积极参加学校的各种科创活动,如“曦源”项目、“望道”计划、“莙政”计划等。通过这些项目的研究,学生们亲身体验数学建模的整个过程,了解、熟悉科研过程,为他们今后进一步的深造打下基础。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

在各种实践活动中,涌现出许多优秀学生,他们在很多项目的开发中起到了积极的作用,为项目的完成、鉴定甚至获奖作出了贡献。每年都有优秀的毕业论文涌现出来。事实证明,学生参加科研工作,既充实了科研队伍的力量,更使学生受到了很好的锻炼,培养了理论联系实际和从事科研工作的意识和能力。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我们还鼓励学生组织课外科技活动。由我院团学联发起组织的“大学生数学建模邀请赛”(原称“华东杯数学建模竞赛”)已连续举办了14届,从开始的地区性赛事发展为全国性的赛事。这是由学生自行组织的,我们老师负责出题和阅卷,而报名、征题、收卷、颁奖等活动都由学生自己完成。这对培养和促进学生的自立自强作用明显。IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

我院学生还自发组织了“数学建模协会”,吸引了一大批对数学建模有兴趣的同学积极参加。我们也经常与学生座谈,举办讲座,激发了同学们运用数学解决实际问题的浓厚兴趣IEv万博士范文网-您身边的范文参考网站Vanbs.com

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