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五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案

时间：2024-07-20 10:13:32 60

人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案（精选12篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家收集的人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 1

　　教学目标

　　1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

　　2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。

　　3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。

　　重点难点

　　重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

　　教具学具

　　投影仪。

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物！(出示百宝箱)大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

　　师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；位上的数是9的因数；十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗？

　　学生质疑：什么是质数。教师引入本节课内容，板书：质数和合数。

　　二、探究体验，经历过程

　　1.认识质数与合数。

　　师：找因数--找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点？

　　学生分组进行，找出之后进行分类。

　　生：老师，我发现这些数的'因数有的只有1个，有的有2个，有的有3个，还有的有4个或更多。

　　师：很好，我们可以把它们分类，大家把分类结果填在表中。

　　投影展示学生的分类结果。

　　【设计意图：在学生独立思考的基础上，找出1~20的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】

　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。

　　师：再举出几个质数和合数的例子，举得完吗？说明了什么？(质数和合数都有无数个)

　　想一想：最小的质数(合数)是几？的呢？

　　师：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　课件出示：可以把非0自然数分为质数和合数以及1，共三类。

　　2.制作质数表。

　　投影出示例1。

　　师：怎样找出100以内的质数呢？

　　生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

　　生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不划掉……

　　【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步培养了学生的数感】

　　三、课末总结，梳理提升

　　这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 2

　　一、学情分析：

　　《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

　　二、教学目标：

　　1、理解质数和合数的概念。

　　2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

　　3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　三、教学重难点：

　　重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

　　四、教学过程：

　　（一）导入新课。找出1～20各数的因数。

　　你发现了什么？

　　（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；……）

　　今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

　　［设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。］

　　（二）新授

　　探究一：认识质数和合数

　　师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

　　（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

　　师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。

　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

　　（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）

　　师：1是质数吗？

　　（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……）

　　师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

　　（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……）

　　师：1是合数吗？

　　（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

　　小结：1不是质数，也不是合数。

　　师：你还能找出其他的质数和合数吗？

　　（学生举例并说明理由）

　　［设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。］

　　探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14例1。）

　　（媒体出示图表）

　　师：你有什么好方法？

　　（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……）

　　师：利用我们之前学习到的.知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

　　（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

　　（学生制作100以内的质数表。）

　　［设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。］

　　五、练习

　　（课本P16练习四第一、二题。）

　　六、小结：

　　1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

　　2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

　　3、1不是质数，也不是合数。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 3

　　【教学目标】

　　1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

　　2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

　　【重点难点】

　　质数、合数的意义。

　　教学过程：

　　【复习导入】

　　1、什么叫因数？

　　2、自然数分几类？（奇数和偶数）

　　教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

　　【新课讲授】

　　1、学习质数、合数的概念。

　　（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）

　　点四位学生上黑板写，教师注意指导。

　　（2）根据写出的'因数的个数进行分类。

　　（3）教学质数和合数概念。

　　针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

　　教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）

　　2、教学质数和合数的判断。

　　判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

　　1722293537879396

　　教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

　　质数：172937

　　合数：2235879396

　　3、出示课本第14页例题1。

　　找出100以内的质数，做一个质数表。

　　（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

　　（2）汇报：

　　①根据质数的概念逐个判断。

　　②用筛选法排除。

　　③注意1既不是质数，也不是合数。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 4

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第十册P58~59页

　　教学目标：

　　1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

　　3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点：

　　理解质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　判断一个数是质数还是合数的'方法。

　　教具：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、准备复习，创设情境。

　　1、求7和10的约数。

　　2、25有几个约数？

　　二、探究发现，理解新知。

　　（一）教学例1

　　1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

　　（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

　　（2）例1反馈。

　　（3）同学们观察一下这些数约数的特点：思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？先独立分类，再小组交流。

　　（4）学生汇报分类情况。

　　2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。

　　（1）先观察有2个约数的数。谁能发现，它们的约数有什么特点呢？归纳特点，给出质数的定义。

　　（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？概括合数的定义。

　　（3）1既不是质数，也不是合数。

　　（4）举出质数的例子？

　　（5）举出合数的例子。

　　3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？

　　（二）教学例2

　　1、出示例2。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

　　17、22、29、35、37、87。

　　（1）同桌先交流一下，再汇报。

　　（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

　　（3）小结。

　　（三）看书质疑

　　（四）游戏。

　　（五）出示100以内质数表。学生练习记质数。

　　三、巩固练习，发展提高。

　　1、在自然数1~20中：

　　（1）奇数有――――，偶数有――――；

　　（2）质数有――――，合数有――――。

　　2、下面的判断对吗？

　　（1）所有的奇数都是质数。（）

　　（2）所有的偶数都是合数。（）

　　（3）在自然数中，除了质数都是合数。（）

　　（4）一个合数，至少有3个约数。（）

　　3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

　　四、总结。

　　（略）

　　五、作业：

　　62页1~2。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 5

　　教学目标：

　　1.使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

　　2.知道100以内的质数，会熟记20以内的质数。

　　3.培养学生自主探索，合作交流的能力。

　　教学重点：

　　理解质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　正确判断一个数是质数还是合数。

　　教学准备：

　　PPT课件

　　一.创设情境，生成问题

　　同学们，你们知道2的倍数有什么的特征吗，如果把这些数分类，可以怎样分呢？(可以分为奇数和偶数)还可以怎样分呢？这节课我们就来共同探究新的知识。

　　二.探究新知

　　1.探究质数和合数的意义

　　(1)提问：找出1～20各数的因数。

　　(2)学生讨论。

　　(3)汇报讨论结果。教师根据学生的汇报板书：

　　1的因数：1。

　　2的因数：1，2。

　　3的因数：1，3。

　　4的因数：1，2，4。

　　5的因数：1，5。

　　6的因数：1，2，3，6。

　　7的因数：1，7。

　　8的因数：1，2，4，8。

　　(4)提问：你能按照上面各数的因数的.个数给这些数分类吗？

　　有1个因数的数：1。

　　有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

　　有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。(学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的，教师可以说明，把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，

　　(5)观察比较，发现特点。师：观察2，3，5，7，11的因数，你发现了什么？(只有1和它们本身两个因数)

　　师：观察4，6，8，9，10的因数，你发现了什么？

　　(除了1和它们本身还有别的因数)

　　教师明确：根据这些数的因数的个数的多少给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识--质数和合数。

　　(6)明确质数、合数的意义。

　　(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　(2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)

　　(3)提问：1是质数还是合数？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有1个因数，既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。

　　(4)提问：判断一个数是质数还是合数，关键看什么？(看因数的个数，有2个因数的数是质数，有2个以上因数的数是合数)

　　(7)课件出示自然数的两种分类方法

　　设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节的教学设计中，教师把探究知识的过程交给学生，让学生在合作交流的过程中知道按因数个数的多少可以把自然数分为质数、合数和1三类，学生很容易掌握本节课所学的知识，轻松、愉快地突破了教学难点。

　　2．找出100以内的质数，做一个质数表。

　　用课件出示教材第14页的例1

　　师：想一想做质数表时应该划掉什么数？

　　让学生交流找质数的方法

　　学生1：应先划掉自然数1

　　学生2：再划掉2，3，的倍数，但是2，3本身不能划掉。

　　学生3：再划掉5，7的倍数，但是，5，7本身不能划掉。

　　学生4：……

　　归纳找质数的方法

　　用课件出示100以内的质数表，并齐读找到的25个质数。

　　三.巩固应用，内化提高

　　1．看谁能猜出老师家的电话号码。

　　2.检测

　　3.想一想

　　4.判断

　　5.思考

　　设计意图：这是具有检测性的一个环节，通过有针对性的、有层次、有坡度的应用练习，帮助学生把所学数学知识应用于实际生活，促进学生对知识的理解和应用。

　　四.课堂总结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　教学反思

　　1.自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。在学生找20以内各数的因数时，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各数的因数，并在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生成为探索家。

　　2．设计有梯度的练习题，促进学生差异发展。“因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，真正实现《数学课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。因此，本课时在习题的设计上呈现了多样性的原则，让学有余力的学生可以只选择难度较大的习题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的习题。实行同一起点，不同的人达到不同的终点，这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 6

　　【教学内容】

　　人教版五年级数学下册第二单元质数和合数例1。

　　【教学目标设计】

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过观察、自主学习-合作、交流验证-分类、比较-抽象-归纳总结-巩固。提高学习过程，培养学生观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　【教学重难点】：

　　1.掌握质数、合数的概念。

　　2.正确地判断一个数是质数还是合数？

　　【教具学具准备】：

　　课件

　　教学过程：

　　一.导入新课：

　　1.导入课题：前面我们学习了奇数和偶数。那么自然数还有没有其他的分法？今天这节课我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

　　2.说出自己的学号、爸爸、妈妈、爷爷或奶奶的年龄，老师判断这个数是质数还是合数？

　　3.激发兴趣。

　　二.探究新知。

　　1.说出1~20各数的因数。(课件出示，开火车的形式)

　　2.观察思考这些数的因数的个数一样多吗？(生：不一样)

　　3．师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？（学生讨论，分类）

　　4.学生报结果(学生完成表格)

　　5.观察比较，发现特点，归纳概念。

　　（1）师：观察2.，3，5，7，11，13，17，19这几个数的因数的个数有什么特点？

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　(2)师：观察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20这几个数的因数的.个数有什么特点？

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　（3）师：1既不是质数，也不是合数。

　　6．最小的质数是几？有没有最大的质数？最小的合数是几？有没有最大的合数？

　　7.展示老师和学生制作的思维导图。

　　8.判断自己的学号是质数还是合数？

　　三.自学例1：

　　1.指名汇报预习的结果。

　　2.质疑。

　　3.找质数的方法是：筛选法。

　　4.修改自己圈的质数。

　　5.出示质数歌。

　　四．智慧大闯关：

　　1.判断下面的数字是质数还是合数？

　　（1）全年12个月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天，闰年2月是29天。

　　（2）五（1）班上学期有52人，这学期又转来1名学生，现在共53人。

　　2.下面的说法正确吗？说一说你的理由。

　　（1）所有的奇数都是质数。（）

　　（2）所有的偶数都是合数。（）

　　（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（）

　　（4）两个质数的和是偶数。（）

　　3．猜数。

　　4．猜一猜老师的电话号码是多少？

　　（1）是奇数，但不是质数也不是合数。

　　（2）比最小的质数大1。

　　（3）比最小的合数大2。

　　（4）10以内最大的奇数。

　　（5）是奇数，但不是质数也不是合数。

　　（6）10以内既是奇数，又是合数。

　　（7）和第6个数相同。

　　（8）10以内最大的质数。

　　（9）10以内最大的偶数。

　　（10）和第一个数相同。

　　（11）是最小的偶数。

　　5.数学游戏。

　　五．数学文化：

　　结合数学文化进行思想教育。

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 7

　　教学目标

　　1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。

　　2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。

　　3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。

　　教学重难点

　　学习重点：掌握奇数、偶数相加的规律。

　　学习难点：灵活地运用奇数、偶数相加的规律。

　　教学工具

　　PPT课件

　　教学过程

　　一、复习导入，引入新课。(7分钟)

　　1.课件出示：

　　(1)什么叫做奇数?什么叫做偶数?

　　(2)什么样的数叫做质数?什么样的数叫做合数?

　　2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。(课件出示)

　　(1)奇数有：

　　(2)偶数有：

　　(3)质数有：

　　(4)合数有：

　　3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。

　　二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。(18分钟)

　　1.课件出示例2，读题，理解题意。

　　2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律?

　　3.根据学生的汇报进行小结。

　　4.验证猜想

　　奇数-偶数=()

　　奇数-奇数=()

　　偶数-偶数=()

　　学案

　　1.回顾学过的概念。

　　(1)在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　(2)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　2.独立思考，集体交流。

　　(1)奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

　　(2)偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

　　(3)质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　(4)合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　3.明确本节课的学习内容。

　　(1)观看课件，获取相关信息。

　　(2)偶数+奇数=()

　　奇数+奇数=()

　　偶数+偶数=()

　　4.小结：

　　偶数+奇数=奇数

　　奇数+奇数=偶数

　　偶数+偶数=偶数

　　5.验证交流。

　　奇数-偶数=奇数

　　奇数-奇数=偶数

　　偶数-偶数=偶数

　　三、巩固练习(10分钟)

　　1.完成教材第16页第4题。

　　2.完成教材第17页第6、7题。

　　四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)

　　1.通过本节课的学习，你有什么收获?

　　2.读一读教材第17页“你知道吗?”

　　课后小结

　　在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。

　　本节课首先复习奇数、偶数、质数、合数的概念来引入新课，然后采用探究性问题让学生自主、合作、探究数的.奇偶性，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐、愉快的学习氛围。练习题的设计也具有针对性，有助于培养学生运用数的奇偶性来解决问题的能力。

　　课后习题

　　1.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

　　(1)在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。()

　　(2)所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。()

　　(3)1既不是质数，也不是合数。()

　　(4)两个质数的和都是偶数。()

　　答案：(1)√(2)×(3)√(4)×

　　2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。(在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线)

　　328+736836-655

　　1000-427-144

　　1+2+3+4…+19

　　23×16-11×7

　　答案：328+736836-655

　　1000-427-144

　　1+2+3+4…+19

　　23×16-11×7

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 8

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第14页质数与合数的概念及例1。对于质数合数的概念，教材通过让学生找出1～20各数的全部因数，然后按因数的个数分类，在此基础上给出概念。例1是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材只要求找出100以内的质数，这些质数不必要求学生都背，但是熟悉20以内的质数是必须的。

　　（二）核心能力

　　在认识质数与合数的过程中，培养观察、分析、归纳的能力；在找100以内质数的过程中，学会有条理的分析和解决问题。

　　（三）学习目标

　　1、通过观察引导、归纳推理，理解质数（素数）和合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

　　2、根据质数合数的意义，找出100以内的质数，学会有条理的分析和解决问题，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数，

　　（四）学习重点

　　质数、合数的意义

　　（五）学习难点

　　正确掌握判断质数和合数的方法。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《质数和合数》名师教学课件、百数表

　　二、教学设计

　　（一）课前设计（课前复习）

　　（1）找出1～20各数的因数。

　　（2）观察找出的1～20各数的因数，看看它们的个数有什么规律？

　　（二）课堂设计

　　1、谈话引入

　　师：学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

　　师：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来。哪些人学号是偶数呢？都站过了吗？可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

　　师：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

　　2、问题探究

　　（1）认识质数和合数

　　①引导观察，分类思考

　　师：课前大家都找出了1～20各数的全部因数，谁来展示一下。

　　生展示引导学生评价是否正确。

　　师：现在请所有同学一起来观察大屏上（课件出示）这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

　　全班交流，归纳小结。

　　可以分成三类：

　　有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

　　②认识质数

　　师：先观察只有两个因数的特征，他们的因数有什么特点呢？

　　（出示：只有1和它本身两个因数）

　　师：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件出示）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

　　师：谁能举出几个质数的例子，并说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）

　　师：最小的质数是几？最大的呢？

　　③认识合数

　　师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

　　引导小结：除了1和它本身以外，还有别的因数。

　　师：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件出示）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　师：谁再举出几个合数的例子？举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）

　　想一想：最小的合数是几？最大的呢？

　　④1既不是质数也不是合数

　　师：现在还剩一个1，它是质数还是合数？

　　交流明确：1既不是质数，也不是合数。

　　⑤小结

　　师：按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确：按照因数的个数，把自然数分为质数、合数和1三类。

　　【设计意图】通过课前找1～20各数因数，到课中观察因数的个数并发现问题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上，通过学生举例，进一步加强对概念的'理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　（2）100以内的质数

　　师：如果请你们找出100以内的质数都有哪些，可以怎样来找？

　　生讨论汇报。

　　预设1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

　　预设2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……

　　师：你们认为哪种方法比较简便一些？（预设2的方法）

　　引导小结：利用百数表和2、3、5倍数的特征，选用筛除法去找质数。

　　四人小组合作，利用百数表找出100以内的质数，并思考：在找的过程中，画到几的倍数就可以了？

　　全班交流汇报，教师课件演示。

　　【设计意图】本环节主要依托小组活动，先制定找的方法，然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。

　　（3）沟通联系，形成能力

　　师：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类？

　　学生交流后，明确：

　　自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；

　　自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。

　　师：请大家结合所学的这些知识介绍自己的学号。

　　随机抽取学生介绍，并适时拓展。

　　3、巩固练习

　　（1）将下面各数分别填入指定的圈里。

　　2737415861738395

　　1114334757628799

　　（2）下面的说法正确吗？说说你的理由。

　　①所有的质数都是奇数。

　　②所有的偶数都是合数。

　　③所有的奇数都是质数。

　　④所有的合数都是偶数。

　　辨析：

　　①所有的质数都是奇数

　　学生举反例反驳。

　　引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？

　　交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。

　　板书找的过程，并标注特殊数。

　　引申：这句话怎样改就对了？

　　交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

　　辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

　　学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。

　　小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。

　　小组代表上台板演辨析的过程。

　　对比，明确：

　　除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

　　因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。

　　（3）括号内填入正确的质数。

　　15＝（）＋（）18＝（）＋（）

　　22＝（）＋（）49＝（）×（）

　　4、全课总结

　　师：通过今天的学习你有什么收获？

　　小结：知道自然数按因数的个数的多少，可以分为三类：质数、合数和1，并且知道质数和合数的定义。

　　（三）课时作业

　　（1）填空。

　　①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。

　　②一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（）。

　　答案：①2和3；8和9②412

　　解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。【考查目标1、2】

　　（2）老师家的电话号码是多少？

　　①八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。

　　②第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。

　　③第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。

　　答案：62419918。

　　解析：综合练习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩固质数、合数的概念，培养学生的数学推理能力。【考查目标2、3】

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 9

　　【设计理念】

　　数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。

　　【教学内容】

　　人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。

　　【学情与教材分析】

　　本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。

　　【教学目标】

　　1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。

　　2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。

　　3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。

　　【教学准备】

　　课件；练习纸每生一张。

　　【教学过程】

　　活动一：构建质数和合数概念

　　1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。

　　教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。

　　学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。

　　2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。

　　教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。

　　【设计意图】

　　“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。

　　活动二：讨论质数和合数的特征

　　1．师：“从这些乘法算式中，你发现了什么？

　　学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数、15是合数；

　　合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式。

　　2．教师擦除“不用1”，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念。

　　师：观察因数的个数，你又发现了什么？

　　从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身两个因数外，还有别的因数（至少三个因数）。

　　3.根据学生回答板书。

　　4．讨论：“1”是质数还是合数？

　　学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1，一个是它本身，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数。

　　师把板书写完整。

　　5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？

　　【设计意图】

　　预留足够的时间让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别，又有联系。

　　活动三：应用概念寻找或判断质数

　　1.继续寻找30以内的.其它质数。

　　2．做一做：出示数字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，将数字卡片填入质数与合数相应的集合圈里。

　　3．下面的说法正确吗？说说你的理由。

　　⑴所有的奇数都是质数。（）

　　⑵所有的偶数都是合数。（）

　　⑶在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）

　　⑷两个质数的和是偶数。（）

　　【设计意图】

　　通过不断的寻找、发现与判断质数的练习中，使学生意识可以用合理的方法来判断，巩固质数与合数特征的认识。

　　活动四：拓展延伸深化概念

　　1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）

　　⑴两个质数的和是10，积是21，他们各是多少？

　　⑵两个质数的和是20，积是91，他们各是多少？

　　⑶最小的质数是？最小的合数是？

　　2．在括号里填上质数：

　　8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）

　　3．数学小阅读：哥德巴赫猜想。

　　同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题，做了一件很有价值的事，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果。

　　请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料。

　　【设计意图】

　　在适度拓展中，尝试解决“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数的和”的哥德巴赫猜想。在数学小阅读中，让学生了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力，同时留有空间，让学生课后探究。

　　活动五：总结

　　这节课你有哪些收获？

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 10

　　教学目标：

　　1、创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。

　　2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力

　　教学重难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　　教学过程：

　　一、课前谈话

　　师：你们知道吗？数学在生活中真的'是无处不在，如果把你们学号当成一个数，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？

　　二、教学过程：

　　（一）情境引入：

　　（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）

　　教师提示：（同时演示）比如我的数是40，我就用40个小方格，可以拼出这样的85和58的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的

　　（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。

　　（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？

　　生反馈24号4种，并验证

　　（4）看来24号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？找个代表说说理由。

　　（5）验证刚才总结出的结论

　　（二）揭示质数、合数

　　（1）为什么这些数只能拼出一种来，这些数有什么共同点

　　（2）拼出不只一种的都有谁，为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？

　　（3）投影概念读一读

　　（4）研究数字1

　　揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读

　　（5）小练习：现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？

　　三、巩固练习，加深认识。

　　出示学生表

　　1、抢答练习：一些数快速判断质数合数

　　2.判断

　　3.猜学号认同学

　　4.自我介绍

　　2、出示哥德巴赫猜想

　　四、小结收获

　　板书设计：

　　质数合数

　　只有1和它本身没有其他约数叫质数

　　除了1和它本身还有其他约数叫合数

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 11

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第37页例6、试一试和练一练，第39页练习六第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

　　2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

　　3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

　　重点难点：

　　理解和认识质数和合数。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

　　引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

　　二、认识新知

　　1．出示例6。了解题意，明确要求。

　　让学生分别写出6个数的所有因数。

　　交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

　　引导：现在大家观察这些数的'因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

　　交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

　　引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

　　交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

　　有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

　　追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？

　　2．完善分类。

　　提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

　　说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

　　3．完成试一试。

　　让学生先填写因数，再判断各是什么数。

　　交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）

　　4．回顾整理。

　　三、练习内化

　　1．做练一练。

　　2．做练习六第1题。

　　3．做练习六第2题。

　　4．填充。（口答）

　　（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。

　　（2）自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。

　　（3）比10小的数里，质数有（）个，合数有（）个。

　　（4）20的因数有（），其中是质数的有（）

　　5．做练习六第3题。

　　四、全课小结

　　提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？

　　五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案 12

　　1.课程目标

　　理解并能准确区分质数与合数的概念。

　　掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

　　培养学生的逻辑思维和数学探究能力。

　　激发学生对数学的兴趣，特别是对数论领域的探索兴趣。

　　2.教学内容

　　定义引入：明确质数（只有1和其本身两个正因数的自然数）与合数（除了1和其本身外，至少还有一个正因数的自然数）的概念。

　　案例分析：通过具体数字示例，区分质数与合数。

　　判断技巧：介绍试除法，作为判断一个数是否为质数的基本方法。

　　特殊性质：探讨质数的一些基本性质，如每个合数都可以表示为几个质数的乘积（算术基本定理简介）。

　　3.教学方法

　　讲授与示范：讲解质数和合数的基本概念，辅以板书和PPT展示。

　　小组合作：分组让学生找出1-100中的所有质数，增强实践操作能力。

　　探究学习：提出问题“是否存在无限多的质数？”引导学生进行讨论和初步研究。

　　4.课堂活动

　　快速判断比赛：设计小游戏，看谁最快判断出一系列随机数是质数还是合数。

　　质数寻宝：制作一张藏宝图，线索是质数序列，学生需解开质数谜题才能找到下一个线索。

　　5.课后作业

　　完成一份关于质数的`小研究报告，包括发现规律、趣事或对特定质数的研究。

　　实践作业：设计一个程序或算法，自动判断一个数列中的质数。

　　6.评估方式

　　课堂表现：观察学生在小组活动中的参与度和合作精神。

　　作业反馈：通过课后作业的质量评估学生对质数概念的掌握程度。

　　小测试：设计一套涵盖质数和合数概念、判断方法的小测试，检验学习效果。

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