数学史与小学数学篇1
一、数学史与数学教育之间的相互联系
在数学教学中渗透数学史这一课题早已在全球范围内开展，从国际HPM研究，到各国成立HPM研究小组，再到我国全国数学史与数学教育会议的召开，可以说数学史在数学教育中的运用研究是较为成熟的。
在生物学上，德国生物学家海克尔于19世纪提出生物发生学定律即个体成长重演种系历史，又名重演说。许多数学家认为可将这一定律移植到数学教育中，而后Byers、Shcubring、桂德怀等人也在各自研究中证明了学生学习认知过程以及认知障碍、出现的错误等与数学发展史有着密切的联系。根据这一研究，笔者认为学生学习数学的过程是人类创造、发展数学过程的凝缩版，可以利用“再创造”把数学史融入数学教育中。
如何在数学教育中运用好数学史是此类研究的重点，最常见的方法包括引用数学家轶事、利用数学史导入数学概念，讲授数学名题，或者通过数学案例讲解解题技巧，用数学中的著名错误帮助学生克服困难等。也有根据数学文献设计习题，让学生通过制作有关数学史的板报、专题，甚至用戏剧来进一步加深对数学理解的方法。更有比较大型的项目，如渗透历史发展观，依据数学史设计课程或者开设数学史课程等等。
二、小学数学空间与图形中数学史资源的分析与开发
新课程标准将原来的几何学改为空间与图形，并对其定位为“主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”意在强调数学模型的构建，能够让学生从原有生活经验出发，通过动手操作、观察等一系列实践活动，让学生抽象或者再创造出某些空间概念、理论和方法。因此我们可以从人类学习数学、研究数学的历史中得到一些教学启示。
1．数学史在“图形的认识”中的渗透
几何图形的形成大部分来自于人们对自然界或者自身的观察与认识。人们在人或物体移动过程中的路径、射击时对准的方向等事物上发现了直线的概念。通过观察，发现太阳、月亮是圆的；后来创造了有轮子的车辆，圆的概念开始为人们所认知。当人行动时，上下手臂或者大小腿之间就构成了角。各种多边形概念源自于土地的测量等等。可见，人类对几何的认识是从人自身、自然界或者劳动经验中产生的并逐步抽象出来的。在小学阶段，学生的思维依赖于具象，而事实上许多图形概念都是从三维图形中抽象出来的，与实际生活有着密切的联系。基于此，我们可以尝试让学生能够从现实三维图形中抽象出平面图形，这也与学生的认知规律相符合。
2．数学史在“测量”中的渗透
（1）长度
最开始的时候，人们只会比较几个量之间的大小、长短关系，而后开始发现这种比较在一定程度上有局限性，于是人们开始选定自身的某一部分或者彼此之间的距离作为计量标准，这样就产生了计量的单位。但在后来的发展中，由于这种度量有一定的误差（比如身体差异，行走速度不同等），从而开始产生统一的度量单位。
例如，人教版小学数学教材在“认识长度单位”一节上，基本是按长度度量的发展史来编排的，教材中首先让学生利用长度相同的物体进行测量，直接跳过用人的身体进行衡量的环节。笔者认为教学过程中，可以先安排学生用自己身体的某一部分来进行测量，引导学生发现这种测量的不足之处，进而发现统一度量单位的重要性，之后逐渐引入用物体或方格子作度量标准。通过这些环节，学生可以从自身观察世界，对以后的估测也有一定帮助。
再如圆周长是围成圆的曲线长度，教材所给方法为绕线法和滚圆法，与早期的圆周测量方法相同。在对圆的周长进行求解时，很容易发现直径的变化会引起周长的变化，于是就出现了求圆周长和直径之间的比值，之后人们发现求圆内（外）接正多边形周长的方法可使圆周更加精确，不管是阿基米德还是刘徽，运用的都是此种方法，但其算法复杂，未被采用。但笔者认为可以考虑让学生适当接触极限思想。
（2）面积
首先看多边形的面积。从史料来看，不管是古代中国还是古埃及，对面积的测量或是运用都是以正方形作为测量标准的图形。教材中，面积的学习首先是使用网格图来数，这与之后的网格作图等都有着密切的联系。用网格法很容易表示出长方形面积，其他四边形的面积则可以通过转化为长方形得到。
其次看圆的面积。我国古代求圆面积主要是以直代曲的思想，刘徽极好地利用了极限思想创立割圆术。那么试想，如果我们在之前的学习中有意无意渗透一些极限思想，是否会比让学生一下子去运用极限思想来解题好一些呢？教材所述方法尽管与刘徽所用方法不尽相同，但都是基于同一思想的：把圆等分为若干扇形，排列成矩形，分的扇形越多越接近矩形。如前所述，不少图形的面积都是由这种转化思想来进行求解的，教材中也有辅助这种思想理解的一些内容安排，比如有好几个课时是关于图形拼组和变换的。
（3）体积和容积
原始的容积单位源自于人体，如古时所用单位“溢”，指一手所捧之量。另有不少容量单位源自容器。
因水利工程的需要，我国较早便开始了对体积的研究，《九章算术》中记载体积的求解方法：把体积为二尺七寸的立方体转化为底为单位正方形，高度为二尺七寸的直棱柱，最终结果用高度数来表示。与现在我们用1个立方体作为体积单位有着异曲同工之妙。这与面积的求解着实相似，但是在体积求解过程中，我们并没有一个像网格线那样的辅助工具，这时候就必须善于利用学具中的小立方了。另外，提到体积可能会想到阿基米德的皇冠，这个事例说明物体占据一定空间，那么，在求解不规则物体面积或者如圆锥体之类的体积时，是否可以充分利用这类小故事来进行启发，充分调动学生的积极性？
（4）角的测量
我国古代人们更重视数学的实用性，对角的度量始终没有统一过，只出现一些常用特殊角的表示。而在美索不达米亚，人们把圆周分为360等分，对于此，一说是因为360因数多易于均分；另一说其是由苏美尔文化中的距离单位和时间单位巴比伦里发展形成的：一天等于12个巴比伦里，又等于天空转一周，即把一个完整圆周等分为12份，再把每份分为30等分。虽然这并不是教学内容，但教师必须有所了解。在教学过程中，我们可以尝试从我国古代角度测量中找到启示――对特殊角进行分割，如易玫老师在《角的度量》一课中很好地展示了这一方法。
3．数学史在“图形的位置”中的渗透
（1）方位与方向
太阳每天从同一个地方升起，又从同一个地方降落，这是较容易被感知到的，如此便产生了东与西的方位概念。在发展过程中，人类对自身的左右表述要早于以其他事或物为参照的表述，而左右的发展是在与实体相连的基础上建立起来，后来才逐步脱离实体成为一个抽象的方位名词。教学中选择什么作为参照物是很重要的一点，否则将引起知识的混淆。另外还要遵守学生认知过程，即由对自身的认识逐渐发展到对他人的认识。
（2）点与坐标
点是几何学中的一个基本概念，早在古希腊便已出现将线段或者有限空间看成是由众多不可分的原子构成的数学方法，我国《经说上》也有“体，若二之一，尺之端也”这一说法。然而这又是较难理解的一部分，因为这之中又渗透着极限思想。小学教材中并没有提出点的概念，但不能说没有涉及，极限思想其实在生活中也是存在的。
“图形的位置”这一部分教学内容中主要包含的是数形结合和对应的思想。早在千年以前，埃及人便开始使用直角坐标系来确定土地，古代地图经纬度的绘测也与它有关。前文之所以提到点的概念，是因为坐标系教学中用数对来表示点，用点来表示位置，学生之前已经接触过用简单的方位表示位置，此时再加入已熟悉的网格和已有初步印象的数对，这与以坐标系来绘测经纬度有些类似，因此若在教学中利用好一些常用地图，可对以后的坐标系教学提供帮助。
三、关于在小学数学教学中渗透数学史的一些建议
尽管学生的认知发展在一定程度上与数学史的发展相似，但要注意的是，数学史与数学教育的整合只不过是众多教学方法中的一种，并不能在整个教学过程中起主导作用。当出现数学史发展方向与学生认知有所冲突时，教师更应该谨慎。
首先，教师需要理清发展脉络，把握整体。必须认识到在历史上，数学是一门不断积累起来的学科，数与形并不是各行其道地发展，因此，教师有必要明白数学史的发展脉络，从整体上把握好数与形的整体性，这种整体性在教材中的表现是，后面的知识点与前面的一些知识点有所联系，我们可以从历史发展的观点，把握每一个已成熟的知识点的发展道路及其前身，让学生顺着这一思路去再创造。
其次，尊重学生认知范围，适当选择教学素材。必须注意，当今社会与古时候各方面的发展大相径庭，学生的知识经验组成也与人类初期不一样，因此，在选择让学生体会知识生成过程中需要接触的经验时，教师的选择也必须符合学生的认知观念。还要注意到，在一些问题的求证上，我们必须审视学生的认知范围，比如在圆周一课上，我们可以适当介绍割圆术，但不建议深入，并且这一段更适合在课后的教学中讲授，否则易引起学生的认知混乱。
再次，教师必须明确数学史使用的目的，摆正数学史观。利用数学史并不是一味地去讲数学故事，这样一方面对本节课不一定有作用，另一方面，可能会打断教学计划，扰乱学生思维。如不少教师会在教授某一知识点时会提到“我国在这方面的发现比欧洲早了几百年（或几千年）”这类历史知识，并不否认我们需要提升爱国情感，但是教师如果能够明白为什么会提早那么多年或者延迟那么多年，是否能够避免一些学生产生认知障碍而跟不上进度呢？在此，笔者比较推崇的做法是引导学生重新亲身经历历史事件，教师在这一过程中可适当穿插一些历史知识，引导学生去做下一步。
另外，要运用好数学史，还必须找准嵌入时机。常见的有课前引入或者在讲完某一知识点的时候带过讲解，也有在一节课的最后介绍数学史知识的。如果我们通过让学生再创造，之后让他们自己意识到自己经历前人或者历史名人所做的一样的事情，相信会让学生对学习数学更有兴趣和信心；也可以让学生去改正著名历史错误，让他们能够有一种成就感，同时会去注意自己学习中也可能会出现这种错误。或者在课后介绍数学史，让学生们去寻找历史上对某一问题的不同解法或者留下历史名题让学生课后学习也是不错的选择。另外，数学兴趣小组也是一个很好的使用场所，在兴趣小组中运用数学史讲课一方面是为学生在解决难涩的问题时激发他们的兴趣，另一方面也是为了能让他们在解题时受到启发。
数学史与小学数学篇2
关键词：数学史；渗透；教育价值
一、调和文化，丰富课堂教学味道
1.内涵界定，构建数学文化
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展。在数学课堂上渗透数学史是数学教育的一部分，它使学生更好地掌握数学发展的基本规律以及了解数学发展与社会进步的相互关系，了解数学家及其数学思想、精神与方法对人类文明的促进作用。
新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”重视数学史在小学数学课堂中的渗透，会让小学数学教学更加符合儿童的身心发展和认知规律。
2.形态转化，丰富课堂文化
张奠宙教授认为，应用数学史有助于将数学的“学术形态”转化为“教育形态”，他提出了三个途径：（1）揭示数学发展的规律，形成正确的数学观；（2）返璞归真，揭示数学发展的过程，并使之适合今天的课堂教学；（3）提供真实的历史材料，体现数学的人文精神。这三点不仅指出了数学史融入数学教学的任务，也为数学史的具体运用指明了方向。
二、落脚课堂，提升小学数学教学
1.立足教材，展现数学魅力
苏教版小学数学教材中，有关数学史的知识主要集中在“你知道吗”板块，且在三年级及以上教材中才逐步出现。
三年级上册出现的内容有：数字表示法的发展历程、计时表示法的发展历程、分数及分数线的产生；三年级下册出现的内容有：“铺地锦”的计算方法、量的概念的发展、小数表示法的发展历程。四年级上册出现的内容有：我国古代除法试商经验、二进制计数法的介绍、算筹和算盘的介绍、筹算和珠算的介绍；四年级下册出现的内容有：（ ）、[ ]、{ }符号的介绍、“哥德巴赫猜想”及“数学皇冠上的明珠”的介绍、法国数学家韦达的故事；五年级上册出现的内容有：负数的出现和使用、刘徽的“以盈补虚”法介绍；五年级下册出现的内容有：李冶的“天元术”及朱世杰的“四元术”介绍、《九章算术》中求最大公因数的方法介绍、我国古代对圆的研究成果介绍；六年级出现的内容有：黄金比例的介绍、“鸡兔同笼”问题、“九章算术”中有关圆柱、圆锥体积计算的介绍。
2.扎根课堂，提升数学素养
学生学习必要的数学史知识已经成为教育工作者的共识，将数学史知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力措施。
（1）故事引路，激发学习热情
教师在小学数学教学中，穿插介绍数学史故事，开阔学生的视野。苏教版小学数学教材在三年级下册“你知道吗”中，介绍了测量工具和测量方法的发展进程。通过图片与文字的结合，让学生感受到数学史的博大精深。让学生享受数学学习的快乐，感受数学的魅力。这种方法用历史故事来丰富数学学习，让学生感受到数学学习的乐趣，增强了学生学习的积极性和主动性。
（2）巧用名题，培养探究意识
在教学时，教师可以寻找与教学内容相关的历史名题。如：教学苏教版五年级下册“倒推”的策略之后，安排了一道思考题，让学生解答著名的“李白沽酒”问题。刚读完题目，学生就迫不及待地运用所学知识动笔进行运算，并能顺利地应用“倒推”策略解决问题。在此过程中一方面体现了数学的应用价值，另一方面也极大地激发了学生的兴趣。
（3）辉煌成就，增强爱国情感
中国古代的数学成就令人瞩目，苏教版小学数学教材编排了中国古代数学中的经典算法案例，如《九章算术》中的“以少减多，更相减损”的求最大公因数的方法、“半广以成正从”的三角形面积的计算方法、正负数思想、圆柱圆锥体积的计算。通过这些内容的学习，了解古代先进的文化，对学生进行爱国主义教育，可以激发学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的精神。
数学教育的根本目的在于培养学生的数学思维能力，而这种能力和本领，不仅表现在对数学知识的记忆上，而且更主要地体现在数学思想方法上。数学史对于揭示数学知识的来源和应用，对于创造一种探索与研究数学的学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣、培养探索精神、增强民族自豪感，都有重要意义。
参考文献：
[1]李文林.数学史概论[M].2版.北京：高等教育出版社，2002.
[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].高等教育出版社，2005.
[3]杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报，2007.
数学史与小学数学篇3
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03708中国近现代史纲要 04184线性代数（经管类） 00055企业会计学 00015英语㈡ 00043经济法概论（财经类） 00098国际市场营销学 020256项目管理 03709马克思主义基本原理概论09413项目管理概论 05060项目范围管理 05066项目论证与评估 03708中国近现代史纲要 04154项目采购管理 00015英语㈡ 05065项目管理法规 020314销售管理 03709马克思主义基本原理概论 00149国际贸易理论与实务 03708中国近现代史纲要 00015英语㈡ 00043经济法概论（财经类） 030106法律 03709马克思主义基本原理概论 00230合同法 00227公司法 00262法律文书写作 03708中国近现代史纲要 00263外国法制史 05680婚姻家庭法 00015英语㈡ 00228环境与资源保护法学 030302行政管理学 03709马克思主义基本原理概论 00067财务管理学 00320领导科学 00319行政组织理论 03708中国近现代史纲要 00316西方政治制度 00321中国文化概论 00015英语㈡ 00323西方行政学说史 00312政治学概论 030308政治学 03709马克思主义基本原理概论00320领导科学 00349中国近现代政治思想 00350西方近现代政治思想 03708中国近现代史纲要 00033世界政治经济与国际关系00316西方政治制度 00015英语㈡ 00790中国政治制度史 030401公安管理 03709马克思主义基本原理概论00372公安信息学 00235犯罪学㈠ 03708中国近现代史纲要 04729大学语文 00015英语㈡ 00373涉外警务概论 040102学前教育 03709马克思主义基本原理概论00398学前教育原理 12350儿童发展理论 03708中国近现代史纲要 00015英语㈡ 040107教育管理 03709马克思主义基本原理概论 00454教育预测与规划 00451教育经济学 00457学前教育管理 00458中小学教育管理 03708中国近现代史纲要 00449教育管理原理 00015英语㈡ 00456教育科学研究方法㈡ 040110心理健康教育 03709马克思主义基本原理概论 05624心理治疗㈠ 05627职业辅导 03708中国近现代史纲要 05628团体咨询 06059心理学研究方法 00015英语㈡ 04406情绪心理学 05621心理的生物学基础 040112小学教育 03709马克思主义基本原理概论00464中外教育简史 00529文学概论（一） 00458中小学教育管理 03708中国近现代史纲要 00321中国文化概论 00466发展与教育心理学 00015英语㈡ 03329小学语文教学研究 040125义务教育 03709马克思主义基本原理概论00464中外教育简史 09291初中语文课程与教学 09294初中数学课程与教学 09297初中英语课程与教学 00458中小学教育管理 09289有效教学的理论与方法 03708中国近现代史纲要 09295初中数学教学实践与反思 09298初中英语教学实践与反思 09292初中语文教学实践与反思 00015英语㈡ 00456教育科学研究方法㈡ 09335义务教育班级管理 050105汉语言文学 03709马克思主义基本原理概论00540外国文学史 00814中国古代文论选读 03708中国近现代史纲要 00321中国文化概论 00539中国古代文学史㈡ 00015英语㈡ 00541语言学概论 050201英语语言文学 03709马克思主义基本原理概论00600高级英语 00830现代语言学 03708中国近现代史纲要 00839第二外语（俄语） 00840第二外语（日语） 00603英语写作 050305新闻学 03709马克思主义基本原理概论 00659新闻摄影 03708中国近现代史纲要 00182公共关系学 00321中国文化概论 00015英语㈡ 00244经济法概论 00660外国新闻事业史 070103数学 03709马克思主义基本原理概论 02021实变函数与泛函分析 02008拓扑学基础 03708中国近现代史纲要 02011复变函数论 00015英语㈡ 02009抽象代数 080307机电一体化工程 03709马克思主义基本原理概论02194工程经济 02240机械工程控制基础 03708中国近现代史纲要 02202传感器与检测技术 00015英语㈡ 00420物理（工） 02241工业用微型计算机 080702计算机及应用 03709马克思主义基本原理概论02331数据结构 00023高等数学（工本） 04735数据库系统原理 03708中国近现代史纲要 04737C++程序设计 00015英语㈡ 02333软件工程 080709计算机网络 03709马克思主义基本原理概论02331数据结构 00023高等数学（工本） 04735数据库系统原理 03708中国近现代史纲要 02379计算机网络管理 00015英语㈡ 03142互联网及其应用 080806建筑工程 03709马克思主义基本原理概论02440混凝土结构设计 03347流体力学 03708中国近现代史纲要 02404工程地质及土力学 02448建筑结构试验 00015英语㈡ 00420物理（工） 02447建筑经济与企业管理 082208计算机信息管理 03709马克思主义基本原理概论00910网络经济与企业管理 02142数据结构导论 04735数据库系统原理 03708中国近现代史纲要 03173软件开发工具 04737C++程序设计 00015英语㈡ 04757信息系统开发与管理 090102农学 03709马克思主义基本原理概论02676作物栽培生理 06004设施农业原理与技术
03708中国近现代史纲要 02677田间试验与统计方法 00015英语㈡ 02634生物化学㈡ 100702护理学 03709马克思主义基本原理概论03006护理管理学 03203外科护理学㈡ 03008护理学研究 03009精神障碍护理学 03708中国近现代史纲要 00182公共关系学 03005护理教育导论 00015英语㈡ 03010妇产科护理学㈡ 03011儿科护理学㈡ 教师资格考试
数学史与小学数学篇4
一、数学史融入小学数学课堂有效教学存在的问题
1.教师自身专业素质不高
实现小学数学课堂有效教学，数学史的融入与否是关键因素之一。同时，鉴于我国数学发展历史悠久的特殊性，这就要求数学教师自身具备较高的专业素质，不仅具备过硬的数学专业知识，还要具备深厚的数学史知识以及良好的语言表达能力。但是我国大部分小学数学教师的专业素质普遍不高，有些教师甚至对一些稍有难度的数学问题感到束手无策，对数学史更是知之甚少，还有的教师只注重数学专业知识，课堂教学一味追求解题方法，认为数学史的讲解可有可无，导致课堂教学枯燥无味，小学生毫无学习兴趣。提升教师自身专业素质已迫在眉睫。
2.教师观念有待改变
受应试教育的影响，对数学学科来说，搞题海战术、考高分才是正确的教学之道，数学史融入课堂教学根本没有必要，还会浪费教学时间，还不如多提供一些习题供学生练习――这是我国大部分小学数学教师共有的观念。这种观念严重阻碍了小学数学有效课堂教学的实现，殊不知，将数学史融入小学数学课堂教学会带来意想不到的效果。可以加深学生对知识的理解，激发学生的学习兴趣，扩大学生的知识面。俗话说“工欲善其事，必先利其器”，教师观念的改变是数学史融入小学数学课堂教学并实现有效教学的关键所在。
二、数学史有效融入小学数学课堂教学的策略
如何将数学史融入小学数学课堂成为摆在小学数学教师面前的一项重要课题。
1.提升教师自身专业素质
教师作为教学活动的实施者，其自身专业素质的高低直接影响着数学史是否能够融入小学数学课堂教学。教师应该采取多种方法提升自身专业素质，不仅要提升专业数学知识技能，还要加深对数学史的理解。教师可以多参加小学数学优秀公开课，学习先进教师的教学理念，吸取借鉴他人的教学方法，解题思路，了解优秀教师是如何将数学史有效融入课堂教学当中的，从而丰富自身的教学方法，弥补自身不足。还可以通过参加远程视频课程，和先进名师一对一交流学习，围绕自己教学中的薄弱之处，在线沟通，最大幅度提升数学专业和数学史方面的知识以及语言组织表达能力。
2.以数学史导入教学，激发学习兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在兴趣的推动下学习，学生不但不会感觉到疲倦，反而还会产生一种探索者的兴奋感和成就感。所以在新课程的导入阶段，若教师能够通过一定的教学手段充分激发学生的学习兴趣，那么课堂教学的效率将会大大提高。小学生对于生活中不常见的事物有着高度的好奇心，数学教师可以利用这一点，在教学过程中切实结合教材内容引入一些古代的计算方法、计算工具等，吸引学生的注意力，然后再将这注意力转移到对书本内容的学习中去。例如：在教学“统计”这一课的内容时，可以先给学生展示一些原始人依靠结绳统计部落人口的图片、明清时期的账本手稿等，让学生了解古人是如何做统计的，感叹自己祖先的智慧。进而引入在如今的信息社会，人们是如何做统计的，让学生感受到数学与时代进步的同步性。此外，教师还应充分利用教材中的知识介绍，进行适当数学史拓展延伸，增强教学的趣味。
3.以多种渠道、多种方式融入数学史
将数学史作为引入背景。好的开头是成功的一半。新一轮的课程改革对课堂情境的创设提出了更高的要求，课堂情境的创设对整堂课教学起着十分重要的作用。丰富的数学史知识为课堂情境的创设提供了用之不竭的素材。利用一道古算术题、一段科学家的故事等，都可以创设出充满趣味、引人入胜的情境。
三、结论
数学史与小学数学篇5
如果把数学比喻成一条常流常新的河，那么数学史便是这条河的源头，涓涓细流助推着河水奔腾向前，最终汇入自然科学的大海。接下来，我将以小学数学人教版教材为例，从渗透数学史的意义、如何在课堂教学中渗透数学史两个方面谈一点自己不成熟的看法：
1.在小学数学中渗透数学史的意义
1.1培养学生的爱国情怀；六年级上册数学课本中“圆”这一单元已经开始接触圆周率，这时候可以自然的介绍刘徽与祖冲之的功绩。当我在课堂上说到外国科学家得到与祖冲之同样的结果已经是一千多年以后时，孩子们啧啧地赞叹起来，民族自豪感也从心底里萌发出来。同样是六年级教材中的鸡兔同笼问题，在授课之余顺势引出《孙子算经》这本书，除了可以介绍“鸡兔同笼问题”曾远播海外，还可以介绍“中国剩余定理”，这项杰出的发现再一次领先了西方人整整一千三百年。小学阶段的这种引导弥足珍贵，它会在孩子的心里深深的扎根，为中国数学曾经的辉煌灿烂而骄傲。
1.2培养学生的学习兴趣；在五年级下册“因数与倍数”这一单元中，需要孩子们记忆五十以内的素数，孩子们背的晕头涨脑，但是效果并不理想，反而产生了厌烦情绪。万般无奈之下，我带着他们玩起了游戏，游戏很简单，工整的写出1―50的数字，然后从2开始挨个划掉它们的倍数……老师们一定已经猜到了，这是在引导孩子们自己做一遍筛法。当划掉7的倍数之后，我笑的看着孩子们，有几个机灵的小家伙立刻反应过来了，其他孩子也都很快明白了。“自己做出来的表，还好意思说背不下来吗？”小家伙们又一次自信满满的背了起来。
在讲授转化策略的时候，我曾给孩子们讲过这样一个故事：一个数学家应聘去当消防员，主考官问：“如果房屋着火了该怎么办？”数学家按照自己恶补的消防知识进行了作答。主考官又问：“如果房屋没有着火该怎么办？”数学家皱了皱眉，很快说道：“那我就先把房屋点着，这样这个问题就与前一个问题完全一样了。”孩子们把它当做一个笑话来听，在笑声中理解了转化的策略：将未知的问题转化为已知的问题。当然，出于教师的敏感，免不得要提醒几句类似“危险动作、请勿模仿”之类的话。
1.3提高学生的数学素养；数学素养这个词很时尚，大家都喜欢拿来用，同时也很抽象，很难界定何谓“数学素养”。以我的理解，数学素养应该是对数学的了解、理解和应用能力。
在三年级下册讲授“重叠问题”时，我简单介绍了德国数学家康托。康托发现了“集合论”，但是他的理论最初却并没有得到数学界的认可，在郁郁不得志中，康托患上了严重的精神病。孩子们在震惊之余也感受到了，探求真理是需要付出代价的，与康托的坚持相比，我们平时学习中遇到的小困难又算得了什么呢？
在四年级上册讲授“垂直与平行”一课时，我简单介绍了罗巴切夫斯基发现的非欧几何，这里不需要给孩子们讲解冗长的概念，只需要让他们知道原来除了我们正在学习的数学世界，数学还有其他的奇妙世界。也许若干年后，当这些孩子长大了，当他们开始接触非欧几何、近世代数、罗素悖论……童年埋在心里的另一个数学世界就会悄悄展现出来，而不至于因为那些与原有的数学理念格格不入的东西而感到恐慌。
2.如何在课堂教学中合理渗透数学史
2.1根据学段不同选择合理的方法；低段教学中不建议渗透数学史，即使是最简单的如古希腊龟兔赛跑的故事，也往往蕴含着深刻的数学思想在里面，一、二年级的孩子很难理解这些，更谈不上产生共鸣。与其在低段不切实际的渗透数学史，倒不如自编一些孩子能够接受的数字宝宝故事来得恰当。
在中段教学中，可以适当的引入一些与课程内容相关的数学史知识，但内容不宜过深，最好以故事的形式出现，点到为止。在这一阶段，数学史仅是课堂的调味剂，学生能大致了解历史上有这么个人有这么个事即可，不必探究一些过于艰深的知识。如果能在三、四年级坚持渗透数学故事，孩子们可以记住不少著名的数学家。
在高段教学中，如果选择恰当，则完全可以利用数学史来辅助教学，使孩子们对所学内容理解的更深。比如在讲授“比例”时，可以向孩子们提到《几何原本》，在讲授“因数和倍数”时，可以向程度好的孩子介绍欧拉关于素数无穷多的证明。通过数学史的渗透，不仅可以使孩子们对小学所学的知识掌握更扎实，也可以使孩子们对一般证明和反证法等知识有一个浅显的了解，为以后中学的学习做好铺垫。
2.2根据与课程联系紧密程度合理分配；教师应当对数学史内容进行甄别，并在课堂教学中合理的使用。有些内容只是与教学相关的史料故事，仅仅为了增加孩子们的知识面而出现，可以放在这节课的最后作为了解内容，或者由孩子自己查阅资料准备，作为课前三分钟的展示呈现；有些内容与课程联系紧密，适合作为一节课的导入，教师就应当在备课的过程中精心准备，力求用它来突破重难点；有些内容能够辅助教学，则应当在教学过程中潜移默化的渗透，达到润物细无声的效果；有些内容相对艰深，但对程度好的孩子来说属于“跳一跳够得着”的范围，则可以课后单独辅导，并鼓励孩子自己多做了解，避免学优生在课堂上总是“吃不饱”。当然，对于数学史内容的选择，每一位老师都会有自己不同的见解，可谓见仁见智，不能苛求统一。
重提我在本文开头说到的那个比喻：如果把数学比喻成一条常流常新的河，那么数学史便是这条河的源头，涓涓细流助推着河水奔腾向前，最终汇入自然科学的大海。引导孩子更加有效的学习数学，除了对知识本身的学习，还应了解一些知识的来龙去脉，从而能够更好的从整体上梳理知识脉络。最后，引用朱熹的一句诗来作为本文的结尾“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”
数学史与小学数学篇6
从我们的教学实践上看，如果我们等必修模块与选修1或2系列授完后再进行选修3-1教学，有将数学课上成历史课之嫌，而且系列3不作为高考要求内容，常被数学老师边缘化，该内容学习得不到落实.因此，我们必须让数学史与高考要求的各模块教学有机结合起来，走进高中数学课堂，这样才能让数学文化的魅力融入教材，到达课堂，提高学生学习数学的兴趣，增强数学课堂教学的有效性.
作为新课程高中数学改革的参与者与实践者，围绕该专题的内容选择、意义回顾、途径探索、强调注意四个方面从宏观性、意义性、注意点加以思考，力求抛砖引玉，提高自身专业化成长.
一、数学史选讲与高中模块内容（理科）交汇的主要内容
必修一：（1）康托尔及其集合论思想；（2）函数概念的发展历程；（3）纳皮尔与对数的发明；（4）中外历史上的方程求解.
必修二：（1）祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积；（2）欧几里得《原本》与公理化方法；（3）平面解析几何与笛卡尔、费马；
（4）吴文俊院士与机器证明.
必修三：（1）秦九韶与秦九韶算法；（2）刘徽与割圆术；
（3）丰富多彩的计数制度.
必修四：（1）弧度制与欧拉；（2）三角学与天文学.
必修五：（1）海伦和秦九韶；（2）斐波那契数列；（3）哈雷彗星与等差数列；（4）高斯与等比数列的前n项和；（5）第24届国际数学家大会与赵爽弦图.
选修2-1：（1）圆锥曲线与几何三大作图问题；（2）阿波罗尼奥斯与圆锥曲线.
选修2-2：（1）牛顿、莱布尼茨与微积分；（2）毕达哥拉斯学派、欧拉、费马与合情推理；
（3）亚里士多德与“三段论”；（4）数学归纳法与多米诺骨牌游戏；（5）数的产生与发展史；（6）高斯与代数基本定理.
选修2-3：（1）牛顿与二项式定理；（2）杨辉与杨辉三角等.
二、数学史走进高中数学课堂的意义
1.提高学生学习数学的兴趣
数学与其他学科相比的确有些抽象、枯燥和乏味，因此对学生学习数学的兴趣构成了较大的挑战.作为数学教师要不失时机地向学生渗透一些数学背景、有关典故或名人轶事等知识，这样才会使数学课堂变得更加引人入胜、生动活泼，从而提高学生学习数学的兴趣.
2.激发学生学习数学的热情
教师通过介绍我国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感，增强爱国情操；通过讲解阿基米德、欧拉、高斯、华罗庚、陈景润等数学家的故事，使学生感受到前辈的严谨、勤奋、坚忍不拔的求学态度，由此增强学生们自我探索数学奥秘的动力.
3.帮助学生寻找数学的美
教师通过对数学名题、数学定理、原理的介绍，引导学生寻找数学的美.如杨辉三角的对称美，欧拉示性数的简洁美，欧几里得《几何原本》的统一美，无理数发现的奇异美等，提高学生审美能力.
4.启发学生学习数学的理性思维
教师通过对数学定理的探索发现及过程的讲解，引导学生积极思考，进而发现、探究新知，自主体会数学思想与方法.如教师先通过对祖暅原理的介绍，再引导学生用祖暅原理推导柱体、锥体、球体的体积，体会化归思想和割补法.
5.培养学生学习数学的创新意识
教师通过对欧拉“哥尼斯堡七桥”问题的介绍，有效发展学生的抽象思维，培养学生的创新意识.由此类比引导学生思考：如图，湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建三座桥梁，将这四个小岛连接起来，问共有多少种不同的建筑方案？进而恰时恰点地展望一门前沿学科——图论，较好地培养学生学习数学的创新意识.
三、数学史走进高中数学课堂的有效途径
1.用数学史知识作情境引入
数学史知识可作为数学问题情境引入的例子很多，如用哈雷彗星出现的时间引出等差数列的概念；用高斯的“1+2+…+99+100”的计算方法启发学生倒序相加法求和的思路；用远在两千多年前，古希腊许多学者为了解决几何三大作图问题中的“倍立方问题”，开始研究圆锥曲线.著名数学家有梅内克缪斯，阿波罗尼奥斯等都对圆锥曲线的研究做出了很大的贡献，并通过多媒体展示阿波罗尼奥斯在同一个圆锥上截出不同的曲线等史实作为圆锥曲线章节引言等.学生听了入情入理，仿佛穿越到古代，老师课堂上迅速抓住学生的注意力，提高学生学习数学的
欲望.
2.用数学史知识作课堂小结
学贵有结，教学环节的完整不可忽视小结的重要性与创新性.如学习集合的相关知识后可把康托尔的个人生平和集合论思想作为课堂小结；又如学习函数及其表示后可把“函数概念的发展历程”作为课堂小结；再如学习对数与对数运算后介绍“纳皮尔与对数的发明”，引导学生思考、小结为什么要发明对数.
3.用数学史作为阅读材料
教师应培养学生学习数学的“大视野”，让学生自行学习数学史的阅读材料.如“中外历史上的方程求解”、欧几里得《原本》与公理化方法、斐波那契数列、代数基本定理等，让学生通过阅读，相互交流，开阔视野，拓展知识面.
4.用数学史作为作业
学生可以到图书馆查阅资料及因特网上查询信息，多方面了解数学史知识，提高学习数学的兴趣.如收集数学英雄欧拉的生平事迹、成就做一份手抄报作为高一下暑期数学实习作业；又如收集微积分诞生的历史背景和牛顿、莱布尼茨创立微积分的方法与过程写一份研究报告作为高二下暑期数学实习作业.
5.用数学家发现定理过程作为获取新知的思路
如介绍阿基米德求体积或面积时采用的“平衡法”思想，为学习积分思想作启蒙；又如介绍刘徽的割圆术引导学生体会极限思想，为定积分学习“以直代曲”思想作准备.
6.用数学史的未解名题作为前沿数学激发学生的自我探索的动力
教师可以适当引导学生了解数学前沿的知识难题，产生对学科的兴趣.2000年5月，美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解.这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论、P与NP问题、波奇和斯温纳顿-戴雅猜想、纳威厄-斯托克斯方程等介绍，使学生了解前沿数学，激发学习的动力.
四、数学史走进高中数学课堂的实验经验
1.要有足够的数学史知识储备
教师要熟读选修3-1《数学史选讲》不同版本教材、克莱因的《古今数学思想》、《中国大百科全书数学卷》等，使自己有一桶水才能倒出一杯水.
2.要运用好“最近发展区”理论
当前我们仍以高考要求的模块教学为主，把数学史融入到高中数学课堂教学，寻找适当的“生长点”，提高学生学习的兴趣，拓展数学视野.因此，我们的教学以学生可以接受的数学史知识为前提，符合学生学习新知识的“最近发展区”，使数学课堂教学焕发出生机与活力.
3.要正确处理数学课与历史课
教师切不可把数学课上成历史课.数学史是数学文化的最佳载体，我们要通过数学课把数学史相关知识、数学思想结合课堂教学作全面传承.因此，在内容选择上不必过于追求数学知识的系统性和逻辑结构完整，要尽可能通过学生易懂的人物、事件呈现数学发展过程，引导学生思考，提出问题，分析数学概念、思想的形成和发展过程，体会数学的不断发展.
4.要发挥考试的导向功能
各级教育部门要重视数学文化的功能，提高人们对数学史的重视.最实际且有效的做法是在各级各类的考试中适度呈现数学文化背景，引导人们转变教与学观念.
在这一方面做的最好的省份是湖北，其在近几年高考试题中均有数学史痕迹，现采撷如下：2009年高考理科第10题以毕达哥拉斯学派三角形数、正方形数为背景考查数列的通项公式；2010年高考理科第7题以圆的内接正六边形、正六边形的内切圆为背景考查数列和的极限；2011年高考理科第13题以《九章算术》“竹九节”问题为背景考查等差数列的通项公式，前n项和公式；2012年高考理科第10题以《九章算术》开立圆术为背景考查球的体积公式等.
5.要引导学生课外时间学习数学史
通过聆听数学史专题讲座、撰写报告、出黑板报、开展研究性学习、讲故事、查阅资料等多种形式，形成课内外互补学习数学史的局面.
数学史与小学数学篇7
一、要认真研读教材所蕴含的数学史实，有的放矢地加以运用
目前使用的各种版本的小学数学教材，都关注数学背景知识的有机渗透，注重体现数学的文化价值，较好地丰富学生对数学发展的整体认知，为以后的数学学习起到了一定的激励作用。而更关键的是教师要做有心人，一方面要认识阅读介绍数学史方面的工具书，如刘朝晖著《数学教育的理论・问题・策略》，纪志刚著的《数学的历史》等；另一方面要认真研读小学数学教材，思考在教材内容呈现的背后蕴含了哪些有关数学史的知识；第三要充分利用学校信息技术资源，如光盘、互联网等，有选择地利用有用的数学史方面的相关资源为本单元、本节课教学服务；第四要对现行使用的教材从整体上进行把握和梳理，做到心中有数，才可能有的放矢，如在数与代数部分，可以选择介绍历史上各种记数法，使学生体会十进位制记数法的优越性，通过对古埃及、古希腊以及中国古代大数目表示法的介绍与比较，使学生体会现代大数表示法的优越性等等。因此，只有在整体把握的基础上对教材进行梳理，才能准确把握好教材中数学知识背后所包含的数学史实，这样做到了高屋建瓴，才能为数学文化生态的建构提供良好的帮助。
二、要充分发挥信息技术的特点，在空间与图形的教学中让学生感受几何结构的美
数学具有真、善、美的特点，真是表现客观规律的属性，善是表示功利价值的属性，美则是符合规律性和目的性的结合，是真与善最完美的诠释。因此，在关注几何的本体性知识教学的同时，利用多媒体介绍有关“规、矩”的历史资料，使学生体会它们在中国古代几何作图及测量中的作用；介绍古埃及、巴比伦、印度、中国对各种简单几何图形面积和体积的计算结果及其现实背景，使学生进一步体会几何与人类生活经验和实际需要的密切关系，让学生在观赏中感悟几何知识，同时能从小培养学生从历史的、文化的视角来看待数学，培养学生良好的数学文化素养。
三、要充分利用计算机巨大的数据处理功能，在统计与概率教学中加以运用
数学史与小学数学篇8
主考学校
考试时间
10月19日（星期六）
10月20日（星期天）
代码
名称
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
030106 法律
（本科段） 厦门大学 00230 合同法
03709 马克思主义基本原理概论
05678 金融法 00227 公司法
00257 票据法
00262 法律文书写作 00263 外国法制史
03708 中国近现代史纲要
05680 婚姻家庭法 00015 英语（二）
00169 房地产法
00228 环境与资源保护法学 030108 律师
（本科段） 华侨大学 00230 合同法
03709 马克思主义基本原理概论 00993 法院与检察院组织制度 00229 证据法学
00924 婚姻家庭法原理与实务
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00228 环境与资源保护法学
00925 公证与基层法律服务实务 030401 公安管理
（本科段） 中国人民公安大学 00372 公安信息学
03709 马克思主义基本原理概论 00235 犯罪学（一） 03708 中国近现代史纲要
04729 大学语文 00015 英语（二）
00373 涉外警务概论 050105 汉语言文学
（本科段） 福建师范大学 00540 外国文学史
03709 马克思主义基本原理概论 00422 中国古代作家作品专题研究 00539 中国古代文学史（二）
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00541 语言学概论
00815 西方文论选读 050201 英语
（本科段） 福建师范大学 00600 高级英语
03709 马克思主义基本原理概论 00830 现代语言学（A）
00837 旅游英语选读（B） 00833 外语教学法（A）
00838 语言与文化（B）
03708 中国近现代史纲要 00603 英语写作 050305 新闻学
（本科段） 福建师范大学 03709 马克思主义基本原理概论 00659 新闻摄影 00182 公共关系学
00321 中国文化概论
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00312 政治学概论
00660 外国新闻事业史 050426 环境艺术设计
（本科段） 福州大学 03709 马克思主义基本原理概论 00701人体工程学应用 03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 100804 中药学
（本科段） 福建中医学院 03052 中药制药工程原理与设备
03709 马克思主义基本原理概论 03049 数理统计 03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
03050 药理学（三） 020104 财税
（独立本科段） 厦门大学 00067 财务管理学
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00068 外国财政 00070 政府与事业单位会计
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用
00071 社会保障概论 020106 金融
（独立本科段） 厦门大学 00067 财务管理学
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00076 国际金融 00077 金融市场学
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用 020110 国际贸易
（独立本科段） 厦门大学 00100 国际运输与保险
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00101 外经贸经营与管理 00055 企业会计学
00102 世界市场行情
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00051 管理系统中计算机应用
00098 国际市场营销学 020115 经济学
（独立本科段） 厦门大学 00009 政治经济学（财经类）
00143 经济思想史
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00142 计量经济学 00138 中国近现代经济史
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用 020121 调查与分析
（独立本科段） 厦门大学 00009 政治经济学（财经类）
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类）
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用 020202 工商企业管理
（独立本科段） 福州大学 00067 财务管理学
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00149 国际贸易理论与实务 00154 企业管理咨询
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用 020204 会计
（独立本科段） 福州大学 00162 会计制度设计
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00149 国际贸易理论与实务 00159 高级财务会计
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用
00161 财务报表分析（一） 020208 市场营销
（独立本科段） 福建农林大学 00186 国际商务谈判
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00149 国际贸易理论与实务 00055 企业会计学
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用
00098 国际市场营销学 020210 旅游管理（独立本科段） 福建师范大学 00199 中外民俗
03709 马克思主义基本原理概论
06011 旅游学概论 05034 旅游地理学
06120 旅游专业英语 03708 中国近现代史纲要
06944 中国旅游文化 00051 管理系统中计算机应用
00200 客源国概况
020213 企业财务管理
（独立本科段） 集美大学 00208 国际财务管理
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类） 00207 高级财务管理 00077 金融市场学
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用 020216 电子商务
（独立本科段） 厦门大学 00910 网络经济与企业管理
03709 马克思主义基本原理概论 00915 电子商务与现代物流
00995 商法（二） 00906 电子商务网站设计原理
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00997 电子商务安全导论 020229 物流管理
（独立本科段） 集美大学 00009 政治经济学（财经类）
03709 马克思主义基本原理概论
04183 概率论与数理统计（经管类）
05374 物流企业财务管理
03708 中国近现代史纲要
04184 线性代数（经管类） 00015 英语（二）
00043 经济法概论（财经类） 020256 项目管理
（独立本科段） 福州大学 03709 马克思主义基本原理概论
05066 项目论证与评估 05063 项目时间管理 03708 中国近现代史纲要
05060 项目范围管理 00015 英语（二）
05061 项目成本管理 020282 采购与供应管理
（独立本科段） 集美大学 00009 政治经济学（财经类）
03709 马克思主义基本原理概论
05374 物流企业财务管理
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 020314 销售管理
（独立本科段） 集美大学 03709 马克思主义基本原理概论 00149 国际贸易理论与实务
10511 销售团队管理 03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00043 经济法概论（财经类）
00051 管理系统中计算机应用 020320 中小企业经营管理
（独立本科段） 集美大学 03709 马克思主义基本原理概论
00154 企业管理咨询
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 030109 监所管理
（独立本科段） 中央司法警官教育学院 00928 罪犯劳动改造学
03709 马克思主义基本原理概论 00932 狱内侦查学 00924 婚姻家庭法原理与实务
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00933 罪犯改造心理学 030117 法律
（独立本科段） 福建师范大学 00230 合同法
00242 民法学
03709 马克思主义基本原理概论 00223 中国法制史
00261 行政法学 00243 民事诉讼法学
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00228 环境与资源保护法学
00244 经济法概论 030203 社会工作与管理
（独立本科段） 厦门大学 00281 社区社会工作
03709 马克思主义基本原理概论
06948 婚姻家庭 00282 个案社会工作
00286 福利经济学 00284 心理卫生与心理咨询
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00278 社会统计学
00279 团体社会工作 030302 行政管理学
（独立本科段） 福州大学 00067 财务管理学
00320 领导科学
03709 马克思主义基本原理概论 00319 行政组织理论
00341 公文写作与处理 00316 西方政治制度
00321 中国文化概论
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00312 政治学概论
00322 中国行政史 040102 学前教育
（独立本科段） 福建师范大学 00399 学前游戏论
00401 学前比较教育
03709 马克思主义基本原理概论 00403 学前儿童家庭教育学
00883 学前特殊儿童教育 00881 学前教育科学研究与论文写作
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00882 学前教育心理学 040107 教育管理
（独立本科段） 福建师范大学 00454 教育预测与规划
03709 马克思主义基本原理概论 00451 教育经济学
00457 学前教育管理
00458 中小学教育管理
00459 高等教育管理 00449 教育管理原理
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00456 教育科学研究方法（二） 040112 小学教育
（独立本科段） 福建教育学院 00464 中外教育简史
03330 小学数学教学研究
03709 马克思主义基本原理概论 00458 中小学教育管理
03329 小学语文教学研究 00466 发展与教育心理学
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
06230 小学艺术教育 050104 秘书学
（独立本科段） 漳州师范学院 00320 领导科学
03709 马克思主义基本原理概论 00261 行政法学 00321 中国文化概论
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00051 管理系统中计算机应用
00526 秘书参谋职能概论 050302 广告学
（独立本科段） 厦门大学 00639 广播电视广告
00662 新闻事业管理
03709 马克思主义基本原理概论 00640 平面广告设计 00321 中国文化概论
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00244 经济法概论 050309 公共关系
（独立本科段） 泉州师范学院 00320 领导科学
03291 人际关系学
03709 马克思主义基本原理概论 03300 现代媒体总论 00321 中国文化概论
03295 国际公共关系
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 070102 数学教育
（独立本科段） 漳州师范学院 02013 初等数论
03709 马克思主义基本原理概论 02008 拓扑学基础 03708 中国近现代史纲要
06094 离散数学（二） 00015 英语（二）
02009 抽象代数 071502 应用心理学（独立本科段） 福州大学 03709 马克思主义基本原理概论 00471 认知心理 03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 080307 机电一体化工程
（独立本科段） 福州大学 02194 工程经济
03709 马克思主义基本原理概论 02240 机械工程控制基础 02202 传感器与检测技术
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00420 物理（工）
02241 工业用微型计算机 080702 计算机及应用
（独立本科段） 福州大学 02331 数据结构
03709 马克思主义基本原理概论
04747 Java语言程序设计（一） 00023 高等数学（工本）
04735 数据库系统原理 03708 中国近现代史纲要
04737 C++程序设计 00015 英语（二）
02333 软件工程 080709 计算机网络
（独立本科段） 福州大学 02331 数据结构
03709 马克思主义基本原理概论
04747 Java语言程序设计（一） 00023 高等数学（工本）
04735 数据库系统原理
04749 网络工程 02379 计算机网络管理
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
03142 互联网及其应用 082208 计算机信息管理
（独立本科段） 厦门大学 00910 网络经济与企业管理
02142 数据结构导论
03709 马克思主义基本原理概论 04735 数据库系统原理 03173 软件开发工具
03708 中国近现代史纲要
04737 C++程序设计 00015 英语（二）
04757 信息系统开发与管理 082218 电子政务
（独立本科段） 福州大学 03335 公共管理学
03344 信息与网络安全管理
03709 马克思主义基本原理概论 03336 电子政务理论与技术 03342 电子政务案例分析
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
00896 电子商务概论
100702 护理学
（独立本科段） 福建医科大学 03006 护理管理学
03203 外科护理学（二）
03709 马克思主义基本原理概论 03008 护理学研究
03009 精神障碍护理学 00182 公共关系学
03005 护理教育导论
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二） 100805 药学
（独立本科段） 福建医科大学 01761 药剂学（二）
03709 马克思主义基本原理概论
05524 药用植物与生药学 01759 药物化学（二）
06831 药理学（四） 02051 物理化学（二）
03708 中国近现代史纲要 00015 英语（二）
05522 有机化学（五） 030111 律师
（基础科段） 华侨大学 00922 经济法原理与实务
03706 思想道德修养与法律基础 00262 法律文书写作
00918 民事诉讼原理与实务（一） 00921 商法原理与实务
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论 00917 民法原理与实务 030112 法律
（基础科段） 厦门大学 00242 民法学
03706 思想道德修养与法律基础 00223 中国法制史
00261 行政法学 00243 民事诉讼法学
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00244 经济法概论 050114 汉语言文学
（基础科段） 福建师范大学 00529 文学概论（一）
03706 思想道德修养与法律基础 00429 教育学（一）
00536 古代汉语 00531 中国当代文学作品选
00534 外国文学作品选
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论 00533 中国古代文学作品选（二） 050207 英语
（基础科段） 福建师范大学 00596 英语阅读（二）
03706 思想道德修养与法律基础 00795 综合英语（二） 00597 英语写作基础
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00794 综合英语（一） 050308 新闻学
（基础科段） 福建师范大学 00655 报纸编辑
03706 思想道德修养与法律基础 00654 新闻采访写作
00657 新闻心理学 00853 广告学（二）
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00656 广播新闻与电视新闻 050425 环境艺术设计（基础科段） 福州大学 03706 思想道德修养与法律基础
05412 专业制图 03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文
020103 财税
（专科） 福州大学 00009 政治经济学（财经类）
00064 纳税检查
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00065 国民经济统计概论 00055 企业会计学
00066 货币银行学
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00043 经济法概论（财经类） 020105 金融
（专科） 福州大学 00009 政治经济学（财经类）
00075 证券投资与管理
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00065 国民经济统计概论 00055 企业会计学
00066 货币银行学
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00043 经济法概论（财经类） 020109 国际贸易
（专科） 福建师范大学 00009 政治经济学（财经类）
00088 基础英语
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00076 国际金融 00090 国际贸易实务（一）
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00092 中国对外贸易 020116 金融管理（中英合作专业）
（专科） 福州大学 00009 政治经济学（财经类）
03706 思想道德修养与法律基础
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文
020203 会计
（专科） 集美大学 00009 政治经济学（财经类）
00067 财务管理学
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00065 国民经济统计概论 00070 政府与事业单位会计
00156 成本会计
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00043 经济法概论（财经类） 020206 房地产经营与管理
（专科） 集美大学 00009 政治经济学（财经类）
00172 房地产经营管理
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00122 房地产评估 00173 房地产金融
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00169 房地产法
00176 物业管理 020209 旅游管理
（专科） 福建师范大学 03706 思想道德修养与法律基础
04929 旅游市场营销 01521 导游基础知识 01792 旅游企业公共关系
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论 03959 旅游政策与法规 020214 商务管理（中英合作专业）
（专科） 华侨大学 00009 政治经济学（财经类）
03706 思想道德修养与法律基础
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文
020228 物流管理
（专科） 集美大学 03706 思想道德修养与法律基础
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
05362 物流英语 05372 国际物流导论 020265 采购与供应管理
（专科） 集美大学 00147 人力资源管理（一）
03706 思想道德修养与法律基础
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
05362 物流英语
020313 销售管理
（专科） 集美大学 03706 思想道德修养与法律基础
04183 概率论与数理统计（经管类） 10510 连锁与特许经营管理 03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
020319 中小企业经营管理
（专科） 集美大学 00147 人力资源管理（一）
02126 应用文写作
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一） 00182 公共关系学
00853 广告学（二）
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
030202 社会工作与管理
（专科） 福州大学 00266 社会心理学（一）
03706 思想道德修养与法律基础 06097 社会问题（二） 00182 公共关系学
03350 社会研究方法
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00071 社会保障概论 030301 行政管理
（专科） 福州大学 00147 人力资源管理（一）
00163 管理心理学
03706 思想道德修养与法律基础 00341 公文写作与处理
03349 政府经济管理概论 00182 公共关系学
03350 社会研究方法
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00312 政治学概论 040101 学前教育
（专科） 福建师范大学 00386 幼儿文学
00389 学前教育科学研究
03706 思想道德修养与法律基础 00388 学前儿童数学教育 00393 学前儿童语言教育
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00012 英语（一）
00390 学前儿童科学教育
00395 科学技术社会 040103 小学教育
（专科） 福建教育学院 00409 美育基础
03706 思想道德修养与法律基础 00407 小学教育心理学
00410 小学语文教学论 00408 小学科学教育
00411 小学数学教学论
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00395 科学技术社会
00412 小学班主任 050303 公共关系
（专科） 泉州师范学院 00643 公关心理学
03706 思想道德修养与法律基础 00644 公关礼仪
00646 公共关系写作 00182 公共关系学
00853 广告学（二）
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04729 大学语文 00647 公关语言 050405 室内设计（专科） 福州大学 03706 思想道德修养与法律基础 00706 画法几何及工程制图 03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00712 建筑工程定额预算 080306 机电一体化工程
（专科） 福州大学 02230 机械制造
03706 思想道德修养与法律基础 00022 高等数学（工专）
02159 工程力学（一）
02195 数控技术及应用 02236 可编程控制器原理与应用
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00012 英语（一）
02232 电工技术基础
02237 自动控制系统及应用 080701 计算机及应用
（专科） 福州大学 02142 数据结构导论
03706 思想道德修养与法律基础 00022 高等数学（工专）
00342 高级语言程序设计（一） 02198 线性代数
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文
04732 微型计算机及接口技术 00012 英语（一）
02120 数据库及其应用 082201 管理工程
（专科） 福州大学 02194 工程经济
03706 思想道德修养与法律基础 00020 高等数学（一）
00065 国民经济统计概论 02625 现代企业管理（一）
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00012 英语（一）
00043 经济法概论（财经类）
06135 数据库在企业管理中应用 082207 计算机信息管理
（专科） 福建信息职业技术学院 03706 思想道德修养与法律基础
04754 电子商务与电子政务 00022 高等数学（工专）
00342 高级语言程序设计（一） 02384 计算机原理
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 00012 英语（一）
02120 数据库及其应用
02382 管理信息系统 100701 护理学
（专科） 福建医科大学 02901 病理学
03706 思想道德修养与法律基础 02903 药理学（一）
02996 护理伦理学 02113 医学心理学
02998 内科护理学（一）
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
04729 大学语文 03001 外科护理学（一）
03002 妇产科护理学（一） 100801 药学
（专科） 福建医科大学 02911 无机化学（三）
03031 药物分析
03706 思想道德修养与法律基础 02535 有机化学（三）
03033 生物药剂及药物动力学 03024 生物化学及生物化学技术
03707 毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论
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