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应用数学论文范文10篇

时间：2024-08-15 14:08:41 28

应用数学论文

应用数学论文范文第1篇

1．1教学课时过多，学生独立思考的时间少，很难激发他们的创造力

由于专业课的课时设置得过多，使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少，留给学生自由发挥的空间也很少，很难激发他们的创造力。一直以来，我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才，而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态，已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期，经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的，是为指导当前时期的经济活动而服务的，而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革，导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。

1．2不够重视课外动手能力的培养环节，设置的实践环节层面不高

纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。

2．对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨

2．1明确数学教学的目标，改进教学模式，及时更新教学内容

实现教学目标的创新，要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进，首先，要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次，将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者，从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变，调节课堂气氛，鼓励学生积极发言，说出自己的见解和观点，形成自己的逻辑思维，才能激发他们的好奇心，培养创新精神。在教学内容上，要注意将经典性与现代性相结合，将学科性与专业性相结合，提高课程的实用性，检验学生的认知水平和实践能力。

2．2完善数学课程体系，开设选修模块，发展学生的个性

数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的，并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块，四个平台”的构件，三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块，四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上，要从学生的后续发展出发，为其以后的发展奠定扎实的理论基础，增加应用数学类的学时数，培养学生初步运用数学知识的能力。

2．3培养学生的创造力，重视应用型人才的培养

培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域，还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善，存在很多弊端，例如，很多学校还在使用灌输式教育模式，忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维，使学生处于被动地位，难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”，高校要采取相关措施，努力适应社会变革和科技发展的需求，不断更新教育观念，改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡，培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。

2．4提高实践教学环节的设置层面，突出人才的素质培养

实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成，其中，实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及，数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节，结合数学知识和思想，构造数学模型解决所遇到的问题，其是一个分析和解决实际问题的过程，或者说，数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点，有助于学生主动学习课本上的理论知识，主动参与到生动的思维实践活动中，实现创新，提高自身素质。

3．结束语

综上所述，培养数学与应用数学专业的创新型和复合型人才，关键是要进行创新。高等学校开展数学与应用数学专业课程的最终教学目的是培养大批数学与应用数学专业的创新型人才。对于高校数学与应用数学专业的模式，还要进行不断的探索，寻求最佳的教育模式，开辟创新的新途径，从而推进我国数学教育的发展。

应用数学论文范文第2篇

本文通过采用文献统计与分析的方法对我系教师数学研究论文所附引文进行统计与分析，旨在友映数学文献引文一般规律的基础上结合我系的特点，分析其吸收文献的习惯、规律与能力，以及我系数学文献的供求情况，并从侧面了解我系的科研进程，从而为定量研究数学文献的积累与服务提供某些数字依据。

一、论文与引文数量统计与分析

本文统计的论文是我系教师自1981年至1993年13年间发表的论文。在这13年里，我系教师共发表数学论文237篇，其中有40篇由于所载期刊未能找到，所以只对其中197篇数学论文所附的引文进行了统计与分析。197篇论文共附引文945条(其中有17篇未附引文，占8.6%，附引文最多的达52条)，平均每篇论文引文量4.8条，这个数字和国际数学论文平均引文量11.7条相比无疑是太低了，就是和国内的核心数学期刊1987年发表的数学论文平均引文量9.04条相比也是过低。这说明我系教师平均吸收文献的广博程度较低，其原因是科研人员掌握情报理论不够，文献检索能力低造成的园此，今后一个时期内，重要的伐务是提高我系广大教师利用情报的能力和文献检索技能。

表1我系教师数学:

从“表1”可以看出:我系教师的论文量是逐步增长的，这说明我系的科研成果不断增大。

二、引文语种统计分析

考察引文语种分布情况，可以分析出科学研究工作与其他国家的交流程度，以及科学研究工作者掌握和利用不同语种文献的能力。为了进行对比分析，笔者对我系教师数学论文所附的945条引文的语种进行统计，并将统计的结果与美国《数学评论》1987年收录的文献语种分布情况进行了比较。这是因为该刊为世界三大数学文献之一，收录数学文献范围较广，且被评文献学术水平较高，因而其语种分布基本上可以反映世界上数学文献分布状祝。统计结果见“表2”(徘在22页)。

从“表2”中可以看出，我系教师引用英文文献最多，与《数学评论》语种分布一致，这一点是比较合理的。这说明我系教师有一定的外语水平，而且大部分精通英语。其次是中文文献被引用较多，这主要:黝卫团为中文是我们的母语，用起来比较方便，另一个原因是中文文献周期较短，情报传建较悔但对俄文文献引用却太少，仅占2.2%，而美国《数学评论》的俄文数学文献收集量仅次子英文文献收集量，居第二位。我们知道，前苏联在数学方面的研究水平在国际上处于领先地位，而且业文数学文献的收藏很受许多国家的重视，就是我国俄文数学文献的收藏也很可观。为什么我系教师引用俄文文献少?究其原因，主要是语言障碍所经，现在的青年教师全部是学的英语，而他们是我系教学和科研的主力，另外一个原因是，我系资料室每年订的外文期刊有95%以上是英语的，俄文数学杂志仅几种，这无疑是一大损失，今后应加强俄语的学习和文献的收藏。

三、引文文献类型统计与分析

我们将文献类型分为期刊、图书和其他(包括内部资料、会议论文等)三大类型，从中分析出数学文献源的主要载体。统计的结果是:945条引文分别分布在期刊上的549条、分布在图书上的357条，其他39条引文分布在内部资料和会议论文上。三种文献载体所占比重见“表3”。

由“表3”可以看出:(1)期刊是我系教师数学论文引文的主要载体，占58.1%，这主要是因为期刊作为文献载体具有既快又新的特点，这也符合世界范围内文献载体期刊大约占总文献源三分之二的特点。(2)图书是我系数学文献源第二大载体，占l邝略强。书本作为文献载体虽然没有期刊快新的特点，但书本上的文献内容一般比较专深，系统全面，观点成熟。(3)内部资料占一定的比例，但比例不大。内部资料内容更较新颖，专业针对性较强，它包含了大量可贵的“零次文献”，是专业图书馆、资料室皮藏不可缺少的一部分。但由于内部资料的观点尚不成熟，未得到公认，且检索较难，所以目前发表的科研论文中一般引用较少，这一点有碍于及时了解某些科学领域中新的发展动向和某些研究成果的首次交流与探讨。

由于期刊文献被引用较多，在此对其具体被引用情况专做一次统计分析。统计结果表明，被引用的549条期刊引文共涉及中、外文杂志95种，其中有84种可以在我系资料室查到(占88.4%)，这说明我系资料室皮藏状况良好。另外，据统计有25种杂志被利用频数较高，其中中文12种，英文13种。这25种杂志共载引文303条，占期刊引文总数的55.2%。因此，这25种杂志是我系的核心期刊，资料室应注意收藏、积累和管理，以及这些期刊所载情报信息的传递工作。

12种中文期科是:(1)科学通报，(2)数学学报，(3)数学进展，(4)数学研究与评论;(5)应用数学，(6)数学的实践与认识，(7)应用数学和力学;(8)数学年刊，(9)应用数学学报;(10)计算数学，(11)河北大学学报(自然科学版)，(12)力学学报。13种外文期刊是:(i)J.Math.Anal。Appl。(2)FuzzySetsSyste(3)J。Fun-et.Anal.(4)Proe.Amer.Math，Soe，(5)J.Math，Soe，Japan(6)M尽th、Ann.(7)Bull.A犯er.Math.Soe.(8)PaeifieJ.Math.(9)BUSEFAL(10)Proe.LondonMath.Soe.(11)Trans.Amer.Math.Soe.(12)LinearAlgebraAPPI.(13)Amer.Math。Monthly。

四、自引率统计与分析

论文后面所列的参考文献中出现了作者本人的文献，这种现象叫自引。著名科学家都有其连续积累的科学成果，他们的研究方面往往是持续稳定的，因此他们必然也要继承和发展自己的成果。在一定意义上讲，自引频率大正是有成就的科学家撰写论文的重要而突出的特征。

在我系教师所发表的197篇数学论文中，出现自引现象的有87篇，其中以模糊数学专业方向自引率最高，这说明我系教师在模糊数学研究方面有较强的连续性和稳定性。

五、引文年代统计与分析

分析引文年代分布，可以帮助我们了解数学文献的老化及其使用寿命。图书资料人员掌握文献自正式产生到被利用这一过程中时间上的规律，可以更有效地提高文献的利用率和保证重点文献的收藏。

“表4”是我系教师数学论文引文被引年代分布情况一览表。为了便于观察引文年代的变化情况，我们把我系教师发表的数学论文分为两部分，即1981~1988年、1989~1993年两个阶段。由“表4”可以看出:(1)80年代和70年代的期刊是我系教师利用的重点，引文共422条，占期刊引文总数549的76.86%;〔2)从60年代到90年代共有引文531条，占期刊引文总数的96.72%，60年代以前的引文仅18条，只占3.27%，(3)从表中可以看出，80年代的外文引文载体主要是70年代的外文期刊，进入90年代后，外文引文载体则是80年代的外文期刊，而中文引文载体则是以本年代的中文期刊为主，这和世界公认的外文文献半衰期为10年、中文文献半衰期为6年几乎一致。

六、结论

(一)从我系教师数学情况表中可以看出，我系的科研成果在逐年增多，因此对于数学文献的需求量亦会随之增大，作为数学情报资料工作者应充分估计到这个趋势。

(二)平均引文率低，说明我系教师吸收文献的能力低，所以增强广大教师的情报意识，提高文献检索与利用能力是一项刻不容缓的任务。

(三)提高我系教师俄文文献的吸收能力，克服利用外文文献的单一性。

(四)我系数学论文引文源以期刊为主，应当注重期刊的积累，特别是25种核心期刊的积累。

(五)中文文献大部分使用寿命为10年，外文文献大部分使用寿命为20年，且.中文文献发表2~3年间、外文文献发表5~10年间是被引用的重点，这是我系教师撰写论文的一大特点，资料人员应抓住这一规律，以便更有效地为我系的科研工作提供资料。

应用数学论文范文第3篇

数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。

1结构的格式化

数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。

正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。

2逻辑的严格性

作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。

按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉著作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到著作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。

3语言的简洁性名

数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。

在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.

数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什

么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.

在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。

4符号的广泛性.

一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。

使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示

因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。

应用数学论文范文第4篇

魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass)1815年出生于德国威斯特伐里亚地区的一个海关官员家庭，中学毕业时数学成绩优秀。但他的父亲却将他送到波恩大学去学习法律和商业，对法律和商业都毫无兴趣的他把大部分时间花在自学数学上，攻读了包括拉普拉斯的《天体力学》在内的一些数学名著。这样在波恩大学度过四年之后，魏尔斯特拉斯回到家里，没有得到他父亲所希望的法律博士学位，连硕士学位也没有得到。这使他的父亲勃然大怒，呵斥他是一个“从躯壳到灵魂都患病的人”。

魏尔斯特拉斯被送到明斯特去准备教师资格考试。1841年，他正式通过了教师资格考试。在这期间，他的数学老师居德曼认识到他的才能。居德曼在给魏尔斯特拉斯为通过教师资格考试而提交的论文《椭圆函数的幂级数展开式》的评语中写道：“论文显示了一位难得的数学人才，只要不被埋没荒废，一定会对数学科学的进步作出贡献。”

居德曼的评语并没有引起任何重视，魏尔斯特拉斯开始了漫长的中学教师生活。他在中学不光教数学，还教物理、德文、地理、体育与书法课，而获得的薪金连进行基本的科学通信的邮资都付不起。但魏尔斯特拉斯以惊人的毅力，过着一种双重的生活：他白天教书，晚上攻读研究阿贝尔等人的著作，并写了许多论文。其中有少数发表在当时德国中学发行的一种不定期刊物“教学简介”上，但正如魏尔斯特拉斯的学生瑞典数学家米塔・列夫勒所说的那样：“没有人会到中学的教学简介中去寻找有划时代意义的数学论文。”

直到1853年，魏尔斯特拉斯将一篇关于阿贝尔函数的论文寄给了德国数学家克雷尔创办的《纯粹与应用数学杂志》，这才使他时来运转。《纯粹与应用数学杂志》接受了他的论文，并在第二年就发表出来，随即引起了轰动。哥尼斯堡大学的一位数学教授亲自来到他任教的布伦斯堡中学向他颁发了哥尼斯堡大学博士学位证书。普鲁士教育部宣布晋升魏尔斯特拉斯，并给了他一年的带薪假期从事研究。1856年，也就是他当了15年中学教师之后，被任命为柏林工业大学数学教授，同时被选入柏林科学院。

魏尔斯特拉斯关于分析严格化的贡献使他获得了“现代数学分析之父”的称号。这种严格化的突出表现是创造一套精密的?摇?着-?啄?摇语言，用这种方式重新定义了极限、连续、导数等数学分析基本概念，特别是通过引进以往被忽视的一致收敛性而消除了微积分中不断出现的各种异议和混乱。可以说，数学分析达到今天所具有的严密形式，本质上归功于魏尔斯特拉斯的工作。

应用数学论文范文第5篇

1 善改学生的学习方式数学小论文中记录着学生自己的观察、预习、课堂学习、复习后对数学的理解，感受和思考，反映了其研究数学沟思绪过程，教师能依据小论文所反映的情况灵活地处理教材，调整教法，改变传统教学的弊端。这就改善了学生的数学学习方式，让教师的教为学生的学服务，使学生通过自主，合作、探究的方式亲自参与丰富、生动的课内外数学学习活动，经历势学但的过程，经历发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的过程，获得积极的，深层次的数学学习的情惑体验，培养了学生的创新精神和实践能力。

2 提高学生自我反思的能力数学小论文是学生自我评价的重要方式之一。反思型论文可以根据自己的数学作业或试卷以及课堂中昀表现，对解决某个问题所采用方法的优劣进行自我反思，认识自我澄清有关问题，从而为充满信心地继续学习数学打好基础。长此以往，使学生养成自我反思的习惯，提高数学学习中的认知水平，增强他们自我反思妁蘸力。

3 培养学生观察生活的数学眼光数学新课标指出：“教师应该充分利用学生已有的僧或经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”学生通过撰写数学小论文，使数学学习与现实生活建立联系，逐步养成从数学的角度观察生活的习惯，为数学学习积累丰富的感性经验。在为数学小论文撰写而进行调查访谈中，还培养了学生事事心中有数的节约、环保等意识和强烈的社会责任惑。

4 促进学生思维的条理化数学是思维的体操，语言是思维的外壳。写出一篇篇数学论文，就是学生对数学课堂中知识的一次次统整梳理，也是仔细观察生活现象、理清活动程序的一次次思维锻炼。将思维通过语言文字清晰表述出来，有利于学生思维的条理化、系统化，提高了学生对数学的理解，同时也极大地提高了他们的语言组织和表达能力，锻炼了思维的有序脂，加强了思维的逻辑性，发展了思维能力。

5 激发学生的学习热情苏霍姆林斯基说过：‘‘在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“撰写数学小论文可以使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到数学学习与交流表达的欢乐、成功，激发他们的数学学习热情。当学生写出数学小日记或编出数学小故事后，教师要尽量寻找某一优点加以表扬，如“你成功地把所学的数学知识运用到一天的生活中去了”“数学知识在你的日记里面得到了生动的体现”“你会分析自己的数学学习了”“你在日记是介绍的方法特别好”“所编写数学故事非常有创意”等。带着这写鼓励，学生更喜欢学数学、写数学小论文了。同时，教师可对学生撰写的数学小论文及时地进行反馈、交流，让每个学生都有机会在全班同学面前朗读自己的日记或故事。这有利于学生取长补短，获得更多的数学信息，提高数学交流能力，增强其自信心。让学生从老师、同伴的评价中经历数学学习成功的积极情绪体验，不断享受成功所带来的快乐。平时我还及时指导、修改有一个定思想内容的日记组织学生投稿、在一些会议上交流。当学生看到自己的名字出现在报刊杂志和校报展板上时，我看到了他们最灿烂、最自信的笑容，那里的情景会令他们终生难忘。比如，当五（ 3）班的同学日记在《小学生学习报》上刊登出来后，他们写数学日记的热情就更高了，而班级的其他同学在羡慕的同时也对自己更加具有了更大的信心和追求。

应用数学论文范文第6篇

杨必成，男，广东汕尾人，1947年8月出生，1998年评为教授，广东第二师范学院数学系前主任（1999至2007年），现任学院应用数学研究所所长。1882年1月毕业于华南师大数学系，获理学学士学位。1982年至今，在学院数学系函数论教研室任教，兼任广东中学数学教学专业委员会副理事长，国际杂志“Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics”，“The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications”编委，美国《数学评论》及德国《数学文摘》评论员，全国不等式研究会顾问（前理事长），中山大学国家数字家庭工程技术研究中心兼职教授。主要从事可和性、算于理论与解析不等式等基础数学研究，业已创立了Yang-Hilbert不等式理论。多年来，主持（或第二参与）“国家自然科学基金”等科研项目7项。

“春江不等最佳式，大道风行遍五洋”。2014年6月24日下午，在欧洲的克罗地亚共和国举行的“数学不等式及应用国际会议”上，按惯例在大会发言的每位数学家只限时20分钟，而此次大会的主持人却破例让他作了一个小时的发言。因为，他要向各国数学家们，用英语演绎以他姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理论体系。该体系囊括了12种不同种类的Hilbert型不等式，凸显了多项国际领先的数学研究成果。他的精彩发言引来阵阵掌声，此时，他为梦想成真而感到万分激动，为祖国增光而感到无比自豪！他就是国际数学界的斗士、Yang-Hilbert型不等式理论的创立者，广东第二师范学院应用数学研究所所长――杨必成教授。

心虔志诚释放激情人生

杨必成1947年出生于广东省粤东沿海的边陲小镇汕尾（1988年升格为地级市），一个普通知识分子家庭。父母都是中小学教师，他从小就受到了良好的家庭教育。1957年秋，他的大哥杨必胜考上了北大，童年的杨必成心里萌生了以大哥为榜样，长大后当科学家的梦想。

然而，立志易、践志难。在那个动荡的年代，丰满的理想总是抵不过现实的摧残。他1961年初中毕业，却因受父亲“历史问题”的牵连而无法升读高中。两年后，政府放宽入学限制，此时，望子成龙、坚信“文科必胜、理科必成”的父亲，就催促杨必成报名参加中考，终于使他入读汕尾中学高中。当他欢欣地迎接这份来之不易的学习机会，整装待发迎接高考之时，却遭遇那场史无前例的“浩劫”，并且在动乱中被棍棒击伤脑袋。1968年底，他被编入“知青”行列，成为了广袤大地里一名辛勤劳作的农夫。下乡7年期间，他政治上受尽歧视，进学习班、入收容所，个人尊严屡遭损害，又因劳动期间头部遭雷电击残，落下脑震荡和失眠症。面对天灾人祸不断来袭，走投无路的他牢记着“逆境，可以将一个人彻底毁灭，也可以使一个人从浑浊、昏庸、卑微中历练得更加精明、高贵和强大”的格言。在那“知识无用论”充斥的年代里，读书备受嘲笑，而他却从未放弃，劳作之余，脑痛过后，农家茅屋，媒油灯下，刻苦钻研起“天书”――《高等数学》。

苦心人天不负，1977年秋全国恢复高考制度。年过而立的单身汉杨必成，以数学超满分的成绩（必答题及附加题各得100分），考上了华南师大数学系。从1958年秋入读初中到1978年春考上大学，他竟做了整整二十年的求学梦。

在大学，杨必成的头脑中只装着四个字：“珍惜”――珍惜这来之不易的学习机会；“饥渴”――饥渴地学习数学文化知识。1982年春，杨必成大学毕业时，由于年龄偏大，又未能考取研究生或留校任教，更无法出国留学，他被分配到广东教育学院（后更名为广东第二师范学院）数学系任助教，似乎已失去了继续深造成才的最佳时机。但他从未言弃、斗志不懈，除了在那飞扬着粉笔灰的三尺讲台上挥洒汗水、传道授业外，他不顾时遗下的头部伤痛，三十年如一日地在自己的“一亩三分自留地”上摸索着通往数学王国的路径上，勇敢前行。

结缘Hilbert不等式勇闯难关获佳绩

1994年底，命运之神开始眷顾他了。从1967年算起，历时27年的脑伤病魔，在对他进行漫长的折磨之后，竟奇迹般地消失了。受伤前良好的记忆力及充沛的精力也慢慢地恢复了，他不再失眠，也不再头痛了，过去浑浑噩噩的状态一扫而空。最初几年，他早上4、5点钟就能起床工作，并产生了强烈的科研冲动。于是，他就到学院及附近大学的图书馆查阅相关资料，寻找感兴趣的研究课题。经过三个多月的耐心检索，他终于把目光收拢到Hilbert不等式的论题上。从此，他结缘了一位100年前的数学老人，就是被国际数学界称为“无冕数学之王”的德国数学家――大卫・希尔伯特，全身心地投入Hilbert型不等式的理论探索之旅。

关于Hilbert不等式，其创立者大卫・希尔伯特（David Hilbert、1862―1943，德国）是二十世纪初最伟大的数学家。1908年，希尔伯特发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。该不等式的奇特之处，在于将两个互不关联的实赋范空间，建立起一种美妙的联系。1934年，英国著名数学家哈代成功推广了Hilbert不等式，建立了-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。随着近代分析学科的蓬勃兴起，以Hardy-Hilbert型不等式为代表的Hilbert型不等式也得到广泛应用，但奇怪的是，Hardy-Hilbert型不等式理论的基本成果却无甚变化，不少数学家试图推广哈代的定理，均因方法不当而宣告失败。或许由于理论背景过于深刻，深奥的Hilbert不等式理论历经半个多世纪也未能深入推进。1935年至1997年近62年的光阴，竟成为Hilbert型不等式理论研究的“空白期”。直至二十一世纪之交，以杨必成为代表的中国学派，通过对Hilbert不等式的全方位破解，终于取得了一系列理论突破。由此，国际数学界才开始重新关注对Hilbert型不等式的系统研究。

1997年，已“知天命”的杨必成与湖南吉首大学的高明哲教授合作，优化了徐利治首倡的权系数方法，圆满解决了加强的Hilbert不等式的最佳常数问题，其在《数学进展》上；隔年，SCI源刊《美国数学会会刊（PAMS》亦发表了他们的此类研究成果。1998年，杨必成改进了权系数方法，在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志（JMAA）》上率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要论文，终于取得了科研突破。从此，“参量摧开自由路，论文汨汨又源源”。2004年，杨必成发表了引入二对共轭指数辅以独立参数的参量化思想，奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础。在以后的十年里，他发表了大量的数学论文，对Yang-Hilbert型不等式理论进行了全面、深入且多角度的探索。2008年期间，为纪念Hilbert不等式诞生100周年，杨必成在闯过了Hilbert型不等式抽象化刻画这一难关后，完成了他的第一部数学专著：《算子范数与Hilbert型不等式》（47万字，2009年由科学出版社出版）。

积极进取树慧培兰

科学研究深不见底，知识的星空是智者自由翱翔的天堂。自1999年底担任广东第二教育师范数学系主任起，杨必成教授主持过多次数学骨干教师国家级培训。2006年至今，他任学院应用数学研究所所长，还兼任多个国际杂志的编委或评论员。2007年底，在离开系主任领导岗位之际，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号。杨必成曾连续十一次获学院“科研贡献奖”（2003-2013年）；据中国科技情报出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003-2007年于2008年引用频次，全国数学类前20名排名，杨必成名列第二；2010年，“美国国际传记中心”编缉出版了《21世纪的伟大创意》（中译名）一书，记述了他的数学研究业绩，并授予他《2010年度世界风云人物》纪念金牌；自2010年以来，国务院、科技部、科学院、中国新闻社、教育部等下属20多家杂志、报刊或网站，纷纷报道了杨必成教授的创新精神与科研业绩。

2006年至今，经过8年的努力，他通过组织主持讨论班，业已培养了3名教授，且多数学员的被SCI收录。此一举措及其成果，获学院“2013年优秀科研成果一等奖”，并入编《中华人民共和国年鉴（2013年卷）》。他已发表了370多篇数学论文（其中有67篇为SCI收录，14篇刊发在国内三大权威期刊《数学学报》，《数学年刊（A）》及《数学进展》），并已出版了9部数学专著（约270万字），业已创立了Yang-Hilbert不等式理论，填补了该领域百年来的理论空白（《科技日报》2013.9.18语）。

应用数学论文范文第7篇

1947年，杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭。那时恰逢抗日战争胜利之后，国人企盼“民主建国”之时，父母亲就为他取名必成，祈求“建国必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗战初期，参加救亡运动的双亲为其取名必胜，寓意“抗战必胜”，两个名字搭成一个对子：抗战必胜，建国必成。童年时的杨必成，家里人口众多，经济困难，但却受到父母亲良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必胜考上了北京大学中文系，少年必成受哥哥影响，也立下梦想宏愿，长大后要当科学家，报效祖国。望子成龙的父亲根据必成从小喜欢数学的特点，给他们哥俩定下今后的发展目标：文科必胜、理科必成。

然而，必成却没有哥哥必胜的运气好，理想与现实似反差太大。他初中毕业就受到父亲“历史问题”的牵连而考不上高中，才十五岁就不得不走进社会摸爬滚打，二年后幸遇放宽中考限制，才又重读高中；1966年，他高中毕业即遭遇灾难，1968年至1975年，他作为知青下乡到山区务农。这段时期，他历天灾――脑袋遭雷电击伤；经人祸――挨棍棒打成脑震荡；入“另类”――被定为走白专道路的典型；归“另册”――被当作严加管教的对象。在“接受再教育”的漫长岁月，他看不清前途，无奈中只能在劳作之余，在昏暗的煤油灯下，自学起“高等数学”，以排遣心中的苦闷。直至过了而立之年,作为老三届的他幸遇全国恢复高考，才戏剧性地以数学满分的成绩考入了华南师大数学系，续了儿时的大学梦。算起来，从1958年踏进中学门到1978年像“范进中举”似的跨入大学门，他整整度过了二十年的光阴岁月！

坎坷的青春旅途，时断时续的求学经历，造就了他坚韧不拔的治学精神，锤炼了他善待冷落的生活意志。作为大龄青年的他入读大学，按常理，已失去了继续搞学术研究的优势。但杨必成却十分珍惜这来之不易的人生机遇，为追回逝去的宝贵时光，他将屡遭坎坷的经历化作为科学献身的原动力，起早贪黑，努力攻读数学知识，并以优异成绩本科毕业。走上教育工作岗位后，他还脱产参加华南师大助教进修班3学期的学习，刻苦钻研基础数学硕士生课程并获结业。在高校教书育人至今近三十年，他于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”，终于科研有成，圆梦在望。

究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？笔者访问了Hilbert型不等式理论的探索者，广东第二师范学院（原广东教育学院）应用数学研究所所长杨必成教授，他认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。随后，笔者了解到他的座右铭：“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，终于意识到，对于这样的学者来说，能在Hilbert型不等式这道数学难题上取得理论突破，或许是一种必然。

在他的娓娓道来中，我们终于了解到Hilbert型不等式理论研究的始未……。

研究四重奏

1908年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的关注。1925年，英国数学家哈代（G. H. Hardy,华罗庚在剑桥留学时的老师）引入一对共轭指数，成功地推广Hilbert不等式，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，归纳了100多篇的研究思想，使关于-1齐次核Hilbert型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”。

1991年，大连理工大学的知名数学家徐利治教授在国内核心期刊发表了2篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。不期而来，Hilbert型不等式研究的序曲又弹响了。

杨必成教授认为，近20年来，对Hilbert型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991年至1997年），称“加强型改进时期”；第二阶段（1998年至2003年），称“引入独立参数推广时期”；第三阶段（2004年至2008年），称“参量化与抽象化时期”；第四阶段（2009年至今）称“系统化时期”。此即Hilbert型不等式理论研究的“四重奏”。

第一阶段：1992年，现在湖南吉首大学任教的高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994年底，杨必成阅读了徐教授的2篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的“撞了车”。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加强型的研究成果。

1997年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在权威期刊《数学进展》发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动Hilbert型不等式理论研究的重要方法。

第二阶段：1998年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国SCI期刊《数学分析及应用杂志（JMMA）》率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及Beta函数，创造性地把对-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了Hilbert型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美国《数学评论（MR）》及欧洲《数学文摘（ZM）》均对此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。

2003年，杨必成与希腊数学家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《数学不等式及应用（MIA）》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。该文在国际上引来了一批新的Hilbert不等式研究者。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及Beta函数，成功地推广-1齐次核Hilbert型不等式为负数齐次核的相关不等式。

第三阶段：2004年初，杨必成发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用第一阶段加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的Hilbert不等式，由此开辟了Hilbert型不等式的新研究途径。

在2006年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近10个SCI期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类Hilbert型不等式；2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理论作了准备；2008年7月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作45分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在Hilbert型不等式理论研究的应用。

第四阶段：2009年，杨必成在权威期刊《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。在前面几个阶段的研究积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的Hilbert型不等式理论。

2009年1月，科学出版社出版了他长达47万字的理论专著《算子范数与Hilbert型不等式》；2009年至2010年，国外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的两部英文数学专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert型算子及其不等式应用的理论专著，内容覆盖了近100年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。第一本专著主要论述负数齐次核的Hilbert型不等式及其应用；第二本专著主要论述实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其算子刻画；第三本专著主要论述实数齐次核离散的Hilbert型不等式及其算子刻画。后两本专著的工作分别推广了第一本专著的相关结果，其特点是利用Hilbert型算子系统刻画Hilbert型不等式。

蒸霞日朗

天道酬勤，至2010年底，杨必成在国内外期刊发表的数学论文已超过250篇，其中约40篇为SCI收录，另有13篇发表在权威期刊《数学学报》，《数学进展》及《数学年刊》上，并获得多项科研基金资助及学术奖励。2002年，他的论文获中国科协“全国优秀学术成果一等奖”；2007年，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号；2010年，他被中国教育界联合会授予年度“全国优秀教育工作者”荣誉证书；国外知名传记中心也针对他在Hilbert不等式的贡献而授予他极高荣誉；最近，中国科技文献出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003 -2007年于2008年引用频次全国数学类前20名排名，杨必成名列第二。他现是美国数学会会员，广东数学会理事，全国不等式研究会理事长，兼任德国《数学文摘》，美国《数学评论》评论员及国内外多家数学期刊的编委……。

最近，杨必成在写作他的第四本专著：“Hilbert-Type Integral Operators and Their Inequalities”，计划在国外出版.内容主要阐述若干类型的Hilbert型积分算子的范数表示，合成性质及不等式应用等。接下来，他还计划写一部关于离散Hilbert型算子的专著。该类工作的要旨是利用Hilbert型不等式的理论成果探索Hilbert型算子的性态。

应用数学论文范文第8篇

关键词：应用型；转型背景；自主学习；数学素养

数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学素养是人的文化素养的一个重要方面，数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素养的提高都有不可或缺的作用，较高的数学修养，无论对科技工作者、企业管理者还是行业工作人员、政府公务员，都十分有益的。

1、何为数学素养

数学素养是指在数学学习过程中，通过学习经验对数学产生的感悟、反思和体验，是一种文化修养，也是一种数学品质。它包含数学知识、数学能力、数学思想观念与数学品质四个方面。作为应用型转型院校的大学生不仅要学习数学知识，还要接受数学精神、数学思想的熏陶，提高学习数学的兴趣及运用数学思维、数学方法来分析和解决实际问题的能力，不断加强数学素养的培养。

2、为何要培养数学素养

大学数学教学中，不但要向学生传授最基本的数学基础知识，还要重视学生能力的培养，使学生在从事专业中具备可持续发展的能力，为以后的职业能力课程学习提供“必需、够用”的基础知识和计算方法，更好地培养学生的数学思维方式、数学素养和创新精神，从而使学生具有更高的数学建模和数据分析处理能力。

3、如何培养数学素养

3.1提高数学教师的素质

数学教师要重视自身各种知识的积累和学习，具有宽广的人文素养和科学素养，大胆尝试教学改革，不断创新，吸取经验，积累教训，并用于实践教学。

3.2更新数学课程内容、重构教学体系

由于每个专业对数学的需求不同，任课教师应结合专业定位和专业需求，重构数学课程体系，优化教学内容，让学生接受数学思维的训练，学生在学习数学知识的同时，全面提高大学生的数学素养，更好的满足专业和社会的需要。

3.3优化数学教学方法

教师在授课过程中，有意识地列举数学与社会科学、经济学渗透交融的大量事例，引导学生发现问题、提出问题，开展讨论，以问题驱动教学，有意识地培养学生的数学思维和数学意识，从而提高学生学习数学的自觉性。

3.4加强学科渗透

数学教师，需要了解该专业的背景知识，提高学生学习数学的兴趣，学校在适当的条件下，尽可能地让数学教师在某一段时间内能专注于同一个专业的数学教学工作，使教师在教学过程中能将数学课程和专业课程进行零对接，使学生也能够学得愉快，用的顺手。

3.5将数学建模有效融入课堂教学

数学模型是构建数学与现实世界的桥梁，是对客观世界的反映或抽象。数学模型有助于培养学生实际应用数学的意识和能力，是一种极其重要的思想方法。在教学过程中，教师把实际问题抽象成数学问题，构建数学模型，教学方式变为引导，学生不再是被动地接受，而是主动地设计和积极参与。建模过程的多样性、灵活性，可以激发各级各类学生的创造性，展现出学生各自的创造性和才能，使他们有各自的收获和成功的体验。开展数学建模教学和活动有利于培养各级各类学生的数学素养，有利于创新型人才的培养。

3.6改变单一的教学方法，引入现代化的多媒体教学手段

计算机辅助教学是把抽象的数学概念直观化的最好手段，二者结合应用，即提高了学生的学习热情，锻炼了学生的计算机应用能力，又可以借助计算机和多媒体的演示有效地帮助学生理解概念、掌握运算技巧。

3.7建立新的数学教育评价体系

一个人的数学素质高低是不宜用考试分数高低来评价的，因为数学素质不是只靠考试就能考出来的，数学素质的提高是靠科学的数学教育思想和方法去培养、熏陶、诱导、推动学生主动发展的结果。为缓解考试的压力，使学生不是为了应付考试而学习，数学课的总成绩最好分解为平时作业，期中测试，期末考试及数学论文四部分，这样可改变一次考试定成绩的状况，其中数学论文旨在引导学生有意识地体会数学的方法、思想和应用，开发数学潜能，增强学好数学的信心。

4结论

大学生数学素养的提高是一个长期、反复渐进的过程，也是一个不断反省，反证的自我体验过程，教师要明确素质教育的目标，有意识、有目的的把数学素质贯穿于教育教学的全过程，落实到每一节数学课中去，较高的数学素养一旦养成，它将超越数学学科知识的范畴，并将发挥长期实在的功效！

参考文献：

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[5]黎丽梅.高等数学课程教学与数学素养的培养[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2014，27（2）：91-94.

[6]赵艳敏，樊明智.改进高等数学教学以提升学生的数学素养[J].教育与职业，2013，33.

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[9]毛徐新.大学数学教育应注重培养学生的数学素养[J].重庆工学院学报（社会科学版），2008，22（4）：146-148.

[10]杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素质[J].中国大学教学，201l（5）.

[11]朱长江.谈谈如何提高大学生的数学素养[J].中国大学教学，2011（11）.

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应用数学论文范文第9篇

关键词：数学建模；高中；建议

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0096-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.01.059

高中生更多的是将数学作为高考必考课对待，且大部分学生关心的重点是分数。而且，有些学生不仅从未体会出数学的美，甚至抵触数学，也很少关心数学的应用价值。要想让学生更喜欢学习数学，笔者认为应通过数学建模，加强对学生的数学应用训练，以实现目标。

一、高中数学建模教学现状

从小学一年级算起，至今我已经学了十一年的数学。数学于我及同学而言，是拼分的学科，至于数学建模意识，则并不明确。直到一个月之前，我参加了一个中学生数学建模比赛，竞赛题目是《扫地机器人的路径优化》。按照竞赛组委会的要求，需要根据题目撰写一篇数学论文，正文包括问题重述、模型假设、变量表、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点、参考文献等。

我上网查阅相关资料发现，原来这是一个大学生数学建模大赛的题目。网上也有获奖大学生的论证过程，而且几组大学生给出的论证过程和结论并不完全相同。我努力地想理解他们的思路和所谓的MATLAIB软件，却未能理解，这是因为我的数学知识和能力尚不能支持我实现这一目标。

于是，我另辟蹊径，磕磕绊绊地写完了论文。论文对问题进行了重述，做了模型假设和模型建立及计算，对方案（1）和方案（2）进行了计算和对比。按照我自己的理解，运用高中数学知识，认为这是一个速度既定，希望时间最少，从而需要路径最短的题目，即需要寻找最短路径。（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题。变量为v、D、s和t。其中，s为路程，v为速度，t为时间。根据论文（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题，将必经点设为D。利用Excel散点图，找出了四个明显的垃圾聚集点，计算了四个分区的垃圾值，并对四个区域的路径进行了运算，得出了清扫时间。然而，模型检验难住了我。经过思考后，我利用家里的扫地机器人，仿照方案（1）和方案（2）的设计，对21平方米的客厅进行了试验，结论是两者的时间相差最多1分钟。从使用者角度，认为差别不大。所建模型的优点是计算简便，抓住主要问题进行研究，有利于重点问题的解决，缺点是省略了很多的内容，对计算结果可能会有影响。

竞赛结果尚未公布，但仅仅三天的探究性写作，使我对数学有了新的认识和更多的喜爱。数学的应用训练和比赛，可以让中学生体会数学之美，加深对数学的喜爱，懂得数学之实用。

不能说目前高中的数学教学没有建模训练，但针对一个具体的现实问题，从问题重述开始，在使用中对数学知识进行模型假设，自己建立变量表、构建模型、求解模型、检验模型、评价模型的完整训练非常缺乏。

二、数学建模研究文献述评

出于兴趣，我主要搜集了三方面的文献：一是关于高中数学建模的思考和实践；二是职高数学建模的应用；三是大学生数学建模的应用。

第一，高中数学建模文献简述。已有研究认为：将数学建模思想融入到中学数学教学中，对于提升素质教育，培养学生的创新能力、创新思想、学以致用等方面具有重要的意义（潘丽娟，2015）。用具体题目讨论数学建模在中学数学教学中的应用可行性及应用方法等（如杨萍，2013；辛凯，2014；陈媛，2016等）。再如，辛凯（2014）用北师大版《数学》八年级下册第17页组第一题的竹竿问题等作为例子，具体分析了建模方法的使用。

第二，职高数学建模文献简述。中职学生建模的文献，除一般性的中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析（孙海平，2016）以及中职数学建模选修课程创新的思考（李i，2016）外，更为注重与专业教育相结合，进行数学建模应用。如探讨“烹饪”中应用数学建模思想的具体实施案例（周立伟，2016），分析财会专业数学建模问题（叶B，2016）等。

第三，大学生数学建模文献简述。除对大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养（如杨忠选、王森源，2015）外，对大学生建模比赛的相关研究逐渐增多。

第四，简评。文献检索及梳理表明，对大学生数学建模的研究最多，其次为中职。既涉及基本的建模思想、建模方法，也与专业相结合，本专科学生的大学生建模竞赛相对较多。对于中学生建模，主要是“应该怎么样”“可以怎么样”式的探讨，这与目前高中过于偏重知识传授、高考数学评分标准指挥棒的现实高度契合。

三、几点建议

第一，建议将数学建模题作为附加题纳入高考。高考确实有很多弊端，但作为稀缺的高等教育资源的一种分配方式，目前还没有一种更好的方式完全取代它。高考考什么，高中学什么；高考怎么考，高中怎么教。如果不纳入高考，数学建模训练在中学不可能被重视。鉴于数学建模的难度，建议将其纳入附加题，以激励高中数学教师有意识地通过建模训练培养学生的数学兴趣及思考能力。

第二，加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。事实上，许多高中数学教师的建模能力也有待提高。在具体的现实问题中，应用数学的逻辑和理论解决问题，需要较强的综合能力。建议采取各种措施加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。

第三，将数学建模竞赛作为高中生的重要赛事。建议举办省级和国家级的，选拔性质的中学生数学建模比赛，激起教师和学生的数学应用热情，激发学生对数学的兴趣。

参考文献：

[1] 潘丽娟.在中学数学教学中融入数学建模思想的研究[J].科学大众：科学教育，2015（1）.

[2] 杨萍.数学建模在中学数学教学中的应用[J].才智，2013（33）：88.

[3] 辛凯.数学建模在中学数学教学中应用[J].品牌，2014（4）：49.

[4] 陈媛.浅析如何将数学建模思想渗入到中学数学教学中去[J].科技经济导刊，2016（1）.

[5] 孙海平.中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析 [J].职业，2016（11）.

[6] 李i.中职数学建模选修课程创新的思考[J].职业技术，2016（7）.

[7] 周立伟.“烹饪”中的数学模型――数学建模思想在中职数学教学中的一个具体实施案例[J].教育实践与研究，2016（2）：54-57.

[8] 叶B.中职数学建模教学初探――以财会专业为例[J].职业教育旬刊，2016（5）.

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